剖析错解原因培养良好解题习惯

我国著名的教育家叶圣陶说过这么一句话：“教育就是培养良好的习惯。”习惯的力景是一种巨大而顽固的力量。习惯一旦形成之后，没有十倍百倍的力量，很难加以改变。好的行为习惯可以帮助人成功，不好的习惯可以把人引向失败。同样，在解决数学问题时，有的同学总是小错误连续不断或在同一处多次出错，这极可能是由于不好的解题习惯造成的结果；而又有一些同学解题思路清晰、思维严谨、表述简练、规范，考试分数总是遥遥领先，这样养成了良好的解题习惯。下面通过对一些题目的错因进行剖析，分析讨论如何养成良好的解题习惯。     

对函数问题中的典型错解分类剖析

函数是高中数学的一条主线,在高考中占着极其重要的地位.本文将同学们在解决有关函数问题时产生的典型错解进行分类剖析,通过剖析错解旨在帮助同学们吸取教训、提高解题的正确性与严密性.     

数学中值得注意的貌合神离

在中学数学中，有这样一类题目，它们与函数形似而神非，实际上是错题，但在各种资料中，仍屡屡出现，深值读者注意．     

集合学习中的几个易忽视点

由于集合概念抽象，符号术语多，对于初学集合的同学来说，常常因为概念不清晰、理解不透彻，解题思路不严谨，容易造成错误。本文提出以下几个易忽视点，希望能帮助同学们加深理解，提高学习效果。     

错在哪里

题(□)ABCD中,AC2·BD2=AB4 AD4,求∠DAB的度数.     

运用必要条件解题致错例析

众所周知:解题过程实际上是一个不断转化的过程.在转化过程中,一般都要求进行等价转化,即不断寻求已知条件的充要条件,这样才能使所求得的解不至于扩大或缩小.但有时寻求对于解题起作用的已知条件的充要条件很困难,或者所找的充要条件很繁,不便于进一步求解,这时人们往往退而求其次,寻找相对于充要条件而言稍弱一些的必要条件,用它代替已知条件的充要条件进行求解,从而打开解题思路.     

从线性规划整数解问题的一种错误解法谈起

笔者在进行高中数学新编教材的新增内容"简单的线性规划"的教学时,发现一些教辅资料中有关于线性规划整数解问题的一种错误解法,由于这种错误非常隐蔽,貌似正确,不易发现,因此有必要仔细研究,予以澄清.     

函数学习中的几对"形似质异"问题

在函数学习中经常会遇到“形式相似”而“理解与解法互异”的问题，解此类问题时，由于题型“面熟”而极易陷入误区，造成解题失误，若将它们对比处理，从而加深对它们的理解，便可帮助我们走出误区。     

两道极值试题解法的诊疗

函数的极值作为导数的应用被列入了高中数学选修内容,这无疑给中学阶段的函数学习与研究注入了新的活力.大多数学生对极值概念的理解、极值的判定与探求并不感到困难,但有时却因"用概念"的意识不强而出现解题失误,就连一些参考资料也难免"大意失荆州".在此,笔者试选二例加以诊疗,以期引起同行们的重视.     

例析复合函数编题解题中的典型错误

1 问题提出 复合函数是高中阶段的一个不予定义的重要数学概念,有关其应用实例及高考试题屡见不鲜.由于复合函数内容抽象,难度较高,学生普遍感到困难,教师也难以把握,其中解题编题中的错误时有发生.文[1],[2]虽然对此提出了质疑与解析,但文章论述抽象,教师不易读懂,因此文[1],[2]曾指出的错误还没有引起大家足够的重视,依然在高考复习用书上、参考资料上时有出现,并产生了不良的影响,笔者认为很有必要重新撰文纠错,以提醒广大数学工作者.     

解三角题应注意的几个误区

在三角函数这一章里,由于公式繁多,因而解题方法比较灵活,如果解法选择不当,不仅运算麻烦,而且有时还会致错.本文撷取几例分类简析如下,供读者参考.     

运用必要条件解题致错例析

众所周知：解题过程实际上是一个不断的转化过程，在转化过程中，一般都要求进行等价转化，即不断寻求已知条件的充要条件，这样才能使所求得的解不至于扩大或缩小．但有时寻求对于解题起作用的已知条件的充要条件很困难，或者所找的充要条件很繁，不便于进一步求解．这时人们往往退而求其次，寻找相对于充要条件而言稍弱一些的必要条件，用它代替已知条件的充要条件进行求解，从而打开解题思路．     

函数中容易出错的问题

函数是高中重要的知识内容，学好函数，至关重要．在函数的解题中，有些条件常常忽略，笔者结合多年的教学经验，谈谈容易出现的几类错误．     

解题要善于变换思维角度

在解题过程中，有些题若按一般解法解往往比较烦琐或较难人手，而若变换一下思维角度，则立刻会给人一种柳暗花明的感觉．