“有理数”一章中的数学思想方法

“有理数”是初中代数的重要一章，是进一步学习代数的基础．如何牢固而坚实地打好这一基础，对于刚步人中学门槛的初一学生来说，确实是十分重要的．同学们在学习这一章时，应掌握如下的数学思想方法：     

竞赛与有理数

在数学竞赛中出现的大多数计算题是不需要硬算的．在遵守四则运算法则(加法的交换律、结合律、乘法的交换律、结合律、分配律)的基础上．通常可采用一些技巧．     

怎样比较有理数大小

比较有理数大小的依据是：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．比较有理数大小的方法主要有以下几种：     

利用计算器进行有理数运算

计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行计算，比笔算要快捷得多，计算器在我们的生活中的作用越来越重要，也许有一天，计算器会走进中考考场，本刊将结合同学们所学知识点对CASIOfx-82MS计算器的使用作以介绍。     

有理数赛题归类解析

有理数竞赛题题型丰富，技巧性强，对于学有余力的同学开发智力极为有利．现选择近年来广州市“五羊杯”初中数学竞赛中的有理数赛题．介绍这些试题的题型特点和解题思路，供读参考．     

竞赛题中有理数加、减运算的技巧

数学竞赛中的有理数加、减运算，由于式子都比较复杂，因此，“硬算”是不明智的．然而。只要能注意到题目的结构特点，采用恰当的方法和技巧，往往就能为解题找到较为简捷的途径。     

有理数运算中的几个技巧

有理数的运算是初中数学的基础运算，熟练地掌握有关的运算技巧，巧妙地运用有关数学方法，是提高运算速度和准确性的必要保证．     

进行有理数运算要注意什么

升入初中之后，同学们明显地感觉到数的范围扩大了，由小学时学的数一下子扩大到既有符号又有绝对值的有理数，由此带来了在进行有理数的运算时的复杂和易错．那么，怎样避免这些问题呢?     

巧用运算律解有理数运算问题

在有理数的运算中，如果能很好地掌握运算的技巧，正确使用运算律，可以化繁为简，化难为易，提高运算的速度和计算的准确性。     

数轴

把数标在一条直线上．这条直线就是数轴．在数学中把数与图形结合起来叫做数形结合．这样可以用图形反映数量关系．用数量关系研究图形．从而更好地认识图与数．做到数形结合最简单的例子就是数轴．     

有理数除法运算中的技巧

在涉及有理数除法运算的问题中，如能恰当地运用一些运算技巧，往往能化繁为简、化难为易．     

数学趣题等你做

同学们，暑假愉快！在你告别小学，即将步入初中这个角色转换之际，笔者特地为你们准备了一组数学趣题．供同学们闲暇之余去思考，感悟．     

2003年重庆市初中数学竞赛

一、选择题 (每小题 5分 ,共 35分 )1.若x 110 0 x 210 0 … x 9910 0 [x 1]=35 6 ,其中 [x]表示不大于x的最大整数 ,则x可取值为 (　　 ) .(A) 3 5 4　　(B) 3 5 5　　(C) 3 4 4　　(D) 3 4 5图 12 .某台球桌为如图 1所示的长方形ABCD ,小球从A沿 4 5°角击出 ,恰好经过 5次碰撞到B处 .则AB∶BC =(　　 ) .(A) 1∶2 (B) 2∶3(C) 2∶5 (D) 3∶53.正整数由小到大排成一列 1,2 ,3,…去掉数列中的完全平方数和完全立方数后 ,不改变顺序 ,组成新数列 .则第 2 0 0个数是 (　　 ) .(A) 2 16 (B) 2 17(C) 2 18(D) 2 194 .已知x y …     

趣话数轴

数轴．一根不起眼的直绂，谁也没想到它却有无穷的法力，你看：千千万万，形形色色、杂乱不堪的有理数一旦回到数轴上便变得规规矩矩，井然有序，它们自觉遵守规则，从左到右依次按从小到大顺序排成一队，谁也不敢站错位。     

2004年四川省初中数学联赛

一、选择题 (每小题 7分 ,共 4 2分 )1.若x <- 2 ,则y =|1- |1 x||等于 (　　 ) .(A) 2 x　 ”(B) - 2 -x　 ”(C)x　 ”(D) -x图 12 .如图 1,M是△ABC的边BC的中点 ,AN平分∠BAC ,BN⊥AN于点N ,且AB =10 ,BC =15 ,MN =3.则△ABC的周长等于(　　 ) .(A) 38　　 (B) 39　　 (C) 4 0　　 (D) 4 13.植树节时 ,某班平均每人植树 6棵 .如果只由女同学完成 ,每人应植树 15棵 ;如果只由男同学完成 ,每人应植树 (　　 )棵 .(A) 9　　 (B) 10　　 (C) 12　　 (D) 144 .已知a =2 - 5 ,b =5 - 2 ,c=5 - 2 5 .那么 ,a、b、c的大小顺…     

2004年太原市初中数学竞赛

一、选择题 (每小题 7分 ,共 4 2分 )1.若 0