LF-拓扑空间的a-连通性

在LF-拓扑空间中定义了a-开集和a-闭集,并借助a-开集定义了a-连通,研究了它的一些基本性质和等价刻画．结果表明,这种a-连通性保持了一般拓扑中连通性的许多类似性质．     

Urysohn引理在关于子基的正规空间上的推广

在关于子基的开集、闭集概念的基础上,给出了关于子基的正规空间的概念,并研究它的性质,得到了Urysohn引理两种形式的推广.     

不分明化拓扑中的S──闭性

在不分明化拓扑中定义了正则闭集,并用正则闭集和半开集刻画了拓扑学中一个重要内容─—S─—闭性．文中的术语和记号见文献[1～3]．     

拓扑空间中的强半开集

对拓朴空间中的强半开集进行了探讨，给出了它的等价刻划及一些特征性质，研究了它与半开集、弱半开集之间的关系     

L—fuzzy集网的某些应用

本文利用L—fuzzy集网研究L—fuzzy拓扑空间中的闭集、开集、连续序同态、开序同态等,给出了它们的若干等价刻画,由此表明LF集网论是研究L—fuzzy拓扑空间的非常有用的工具。     

偏序集高斯广义拟阵及其性质

定义了偏序集广义拟阵并给出了偏序集广义拟阵的等价刻画,得到了偏序集广义拟阵基的性质．通过对偏序集高斯广义拟阵的结构分析,由偏序集高斯结构得到了偏序集高斯广义拟阵的性质,并且给出了偏序集高斯广义拟阵的一个等价刻画．     

自相似集的Hausdorff测度的七个等价刻画

给出了满足开集条件自相似集的Hausdorff测度的七个等价刻画,并且给出了详细证明,为计算一类自相似集Hausdorff测度奠定了基础.     

网与滤子

本文专门研究了利用极限算子描述空间的拓扑,建立了形式上类似的三类平行结果:证明了利用序列收敛可以描述第一可数空间的闭包、闭集与连续映射;在任意拓扑空间则可以用网收敛或滤子收敛或滤子基收敛描述闭包、闭集与连续映射。讨论了收敛与聚的关系,证明了网收敛与滤子收敛的等价性。     

关于单调正规空间定义的一个注记

对拓朴空间的任一单调正规算子，用另一方法导出一个新的单调正规算子N，使对任意的由不交闭集构成的序对(H，K)对应的开集N(H，K)满足性质N(H，K)∩N(K，H)=φ；另外用基的邻域约定给出了单调正规空间的一个等价刻划。     

度量空间中开集与闭集的某些结果

文章在度量空间框架内讨论了开集与闭集的某些性质,得出几个值得注意的结果,并给出比较详尽的证明。     

可测集合的结构

首先通过一维有界点集E为可测集的几个等价定义及其有界点集E为可测集的一组充要条件给出了可测集的结构,然后对有界点集E为可测集的几个等价定义及一组充要条件给出了具体的证明。     

关于子基的正则性

给出了关于子基的正则空间和相对正则性概念,并研究它们的性质.得到一般拓扑学中的正则空间和一般拓扑空间中相对正则性的推广.     

用集合运算的观点研究点集

对给定的集合 E,可导出若干集合。把这些导出的集合看作是对集 E实施集合运算所得。用集合运算的观点给出由集 E导出的集合的定义。讨论了这些集合运算的性质 ,并给出了若干实例 ,说明在论证具体问题中的应用     

近似亚紧空间的一些刻划

本文给出了近似亚紧空间的一些刻划。例如:正则空间Z是近似亚紧当且仅当Z的每个定向开复盖有点有限正则开加细。     

T-p-凸Fuzzy集

本文引入了T -p -凸Fuzzy集的概念 ,讨论了它的若干刻划和性质     

集合代数上几种代数运算的极小完备集

选取一个非空集合X作为全集,2~X对交,并,差,补四种运算作成一个代数系统,文中给出了这四种运算的几个极小完备集。     

L—fuzzy弱S—闭空间

本文以Ｌ－ｆｕｚｚｙ强半开集为工具，引入了Ｌ－ｆｕｚｚｙ弱Ｓ－闭空间的概念，讨论了它的等价刻划及特征性质，研究了在Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间中弱Ｓ－闭性与强Ｓ－闭性及Ｓ－闭性之间的关系     

关于吸收集

本文通过反例指出吸收集的所谓等价定义并不等价