关于未定式1^∞的几种计算方法及应用

未定式1^∞的计算是极限计算的重要组成部分．在满足一定条件下,未定式1^∞可运用洛必塔法则直接计算．但洛必塔法则求解未定式既非万能,也非最佳．当洛必塔法则的条件不再满足时,可借助重要极限,选择凑构法、等价无穷小替换法反泰勒式展开法等,从而巧妙地得到问题的解．     

泰勒中值定理在一类极限计算中的应用

运用洛必塔法则和等价无穷小替换是计算未定式0/0值的两种常用方法,但在实际问题的处理中,常常遇到不能直接使用洛必塔法则和等价无穷小需要选择的情形。可运用泰勒中值定理,找到最佳替换的等价无穷小,从而弥补了上述两种常用方法的不足,并从理论上给与了解释。     

0/0型未定式极限求解方法的探索

0/0型未定式是极限计算中较为常见的一种极限类型。0/0型未定式极限的计算方法主要有约去趋向于零的公因式、等价无穷小量的替换、罗必达法则。什么情况下使用哪种方法可以使计算过程更加简单快捷是教师在教学中需要着重引导学生思考的问题。     

L'Hospital法则的应用及其常见问题

介绍了L’Hospital法则在未定式极限求解方面的应用,讨论了L’Hospital法则的应用中易出现的问题并给出了相应的解决方法.在用L’Hospital法则求极限时,必须对L’Hospital法则成立的条件进行验证,否则可能得到错误的结果.     

函数极限求法

极限是微积分的基本理论,探求函数的极限是微积分的重要工具,本文仅就函数极限的求法略作探求。 一、定式极限,直接确定,不予赘述。 二、不定型用洛必塔法则     

一些可用重要极限解的可化为其他形式求解的问题

一般情况下用limx→0sinxx=1解的未定式极限都能用洛必达法则解,能用limx→∞(1+1x)x=e解的未定式极限都能转化为eln形式解.     

泰勒公式求极限

泰勒公式是高等数学中一个极其重要的中值定理,它的应用展现在数学的各个方面.例如很多超越函数sin x,e2等是无法算出精确值的,但在实际应用中又需要计算这些函数的较为精确的函数值,利用泰勒公式可以近似计算这些函数值;泰勒公式也可以证明一些不等式等等.在高等数学中求未定式极限对于学生来说是一个难点,未定式极限的计算方法也比较多,比如分母有理化后约分,等价无穷小代换,洛必达法则等,其中泰勒公式求未定式极限就是计算未定式极限的一种重要方法.     

1~∞型未定式极限的一种计算方法

本文利用重要极限,探讨了1^∞型未定式极限的简便计算方法。     

应用L’Hospital法则求解未定式极限的研究与分析

L’Hospital法则是求解未定式极限的一种简便、有效的方法。文中通过对L’Hospital法则的定理和相关例题的分析,归纳总结了未定式的类型、具体的化简转化方法以及在使用该法则时需要注意的5个方面,以此来帮助学生对这一法则的应用更好的理解和掌握。     

高中数学中未定式求解极限的方法探讨

本文主要讨论在不采用洛必达法则的情况下求解未定式极限的几种求解方法.     

数列中的"洛必达法则"

首先将洛必达法则条件弱化,然后给出数列极限中0/0型、∞/∞型的类似形式的定理,并举例说明定理的运用。     

关于洛必达法则的补充证明

在微积分与高等数学中,用洛必达法则求一个函数的极限,方法简便,易操作,但对于该法则的多种情况的证明,现行教材有不足之处,本文作一个补充.     

信号与系统课程中的极限问题

极限法是某些信号与系统教材中经常运用的数学方法之一,但往往不注意极限的应用条件,导致一些错误结果。针对极限法使用时学生常见的疑难问题进行分析,给出解释,提出使用建议。     

二阶常系数非齐次线性微分方程的解法及教学

在讨论求解二阶常系数线性微分方程的比较系数法、常数变易法的基础上,导出了降阶法.对比分析它们在解决一些实际问题的基本思想和方法策略,阐述了所述内容在教学中对学生进行思维能力训练的地位和作用.     

数列极限的几种特殊求解方法

求解数列的极限问题有时比较困难,没有一般规律可循。但只要注意发现和利用数列的特性,选择适当的方法和运用一些技巧就能很容易求解。讨论了几种数列极限的特殊求解方法：比较法、定积分法和忽略高阶无穷小法,对求解无穷项和的极限很有帮助。     

数学思想在高中物理课改中的渗透

随着物理课程改革的不断深入,运用数学方法处理物理问题成为高中物理教材中的一个新亮点。文章就数学函数思想、几何图形解题、数学极值法、数学归纳法、微元法在物理教学和高考题中的运用,来体现数学思想和物理教学的紧密联系。     

函数奇偶性与非负性的判定方法及其应用

我们将利用奇偶函数的复合运算、求导运算、积分运算和求反函数运算给出判定函数奇偶性的方法，并举例说明这些方法的应用．然后再给出函数非负性的一种判定方法，并将其应用到函数不等式的证明中．     

弹性力学反平面剪切问题的半逆解法

半逆解法是求解弹性力学问题的重要解析方法,它通过假设部分或全部应力分量的函数形式,推导出满足相容方程的应力函数,再求出满足边界条件的应力分量,进而利用位移边界条件求出位移分量。弹性力学教学中一般只介绍半逆解法在弹性力学平面问题中的运用,文章通过实例介绍了弹性力学反平面剪切问题及其应力函数法,给出了半逆解法求解弹性力学反平面剪切问题的过程,发展了半逆解法在弹性力学问题中的应用。     

电磁场问题中镜像法与类比法运用浅析

镜像法与类比法是两种重要的求解电磁场问题的方法,分别通过实例对镜像法在求解一些电磁场边值问题中的具体运用及类比法在求解静磁场的矢势方面的应用进行了一定的分析与讨论,避免了复杂的数学运算,指出了这两种方法在求解一些电磁场问题中的优越性．     

多项式分拆初探

给出了不同对称类型多项式分拆基的统一构造方法,以逐步待定系数法为基础,编制了多项式统一分拆程序.