培养与提高学生证几何题的能力

几何题的逻辑性比较强,思路对头,很容易做出来,想不出就非常难做,因而有些学生对做几何题特别感到困难。几何题可以以证明题为代表,证明题会做了,解计算题就比较容易,解作图题也就具有基础。要培养和提高学生的证题能力,根据我的体会,可以从以下几方面着手。一、帮助学生熟练地掌握几何概念证明几何题要运用各种几何知识,如定义、公理、定理等,教师在教学中要通过讲授、练习、复习等各种方式使学生牢固地掌握并能熟练地运用这些知识。有些几何证明题,特别是初学几何时的一些证明题,学生只要熟悉定义、定理等基本概念,很快就能根据题     

从几何的基本图形谈几何证题

正确而灵活地识别几何图形是证明几何问题的前提和基础.在一些几何证明题中,给出的几何图形较复杂,证题时需要在复杂的几何图形中分解出若干个基本图形,利用基本图形的性质再证得结论;而在另一些几何证明题中,给出的几何图形较简单,或是基本图形的一部分,为了证题,需要添辅助线构造(或补全)基     

如何提高数学几何证明题的解题能力

初中几何证明题不但是学习的重点.而且是学习的难点.如何提高初中数学几何证明题的解题能力呢？经过这几年的教学,我总结了一些经验,我认为要提高证明题的解题能力,要做到以下几点.一、读题1.读题要细心,有些学生一看到某一题前面部分有似曾相识的感觉,就直接写答案,这种还没有弄清楚题目讲的是什么意思,题目让你求证的是什么都不知道这非常不可取,我们应该逐个条件的读。     

怎样学会几何证明

几何题有三类基本题型:作图题、计算题、证明题。证明题是几何中最常见、最具特色的题型。几何证明题不同于代数式的演算,也不同于解方程的演算,它具有自己独特的表达方式。《几何》第一册第93页指出:“证明是由题设(已知)出发,经过一步步的推理,最后推出结论(求证)正确的过程。”几何证明的过程,像一篇小文章,是由几何语言“编织”而成的。先写什么,后写什么;每一步中又怎么写才是最合理、又最简     

“一题多解、多变”,培养学生数学能力

<正>在初中数学中,除有关定义、公理、定理的内容有着确定性,不能随意改变,也不能有几种不同理解。而在计算和证明题中,却有着很大的可变性。有的计算题一题有多种不同解法,有的证明题有多种证明方法,合称一题多解。有些计算题改变形式或顺序可变成新的计算题;有些证明题可以不改变题设,只改变结论,也可同时改变成新题设和结论,统称一题多变,重视和加强一题多解、一题多变教学是发展学生思维、培养学生数学能力、促进学生个性特长健康发展的有效途径。     

改进几何证明题形式的探讨

在平面几何教学中,证明题是培养学生逻辑思维能力的一种重要形式。它一般是给出已知、求证和图形,让学生用演绎法写出证明过程。随着教学改革的深入,我们探索了如何发挥几何证明题在加强双基,培养能力方面的作用,让几何证明题这种传统的训练手段,在加强学生思维训练方面,放出新的光彩。 1.先猜结论再证明只给出已知条件,让学生由条件去猜测结论,然后再证明.这种形式由于结论没有事先给定,学生不能按照一般证明的程式,从结论出发,采用“执果索因”的分析法,寻找证明途径,首先要有一个观察和猜测的过程,主要应用的是直觉思维。由于结论是猜测的,需要在演绎推理中,对猜测的结论不断地反馈,     

初学几何证明题应从寻找因果关系入门

几何证明题都包括题设和结论两部分.题中已知部分就是题设,求证就是结论.而已知部分的每一个题设都含有一个待证的结论.这些题设中的每一个条件都是为求证铺路、架桥的.在证明几何题时,只要将已知部分的全部题设顺理推出所需结论,求证也就达到目的了.所以几何证明题的因果关系实质是题设与结论的关系.初学几何证明的同学,只要善     

初学几何证明题应从寻找因果关系入门

几何证明题都包括题设和结论两部分.题中已知部分就是题设,求证就是结论.而已知部分的每一个题设都含有一个待证的结论.这些题设中的每一个条件都是为求证铺路、架桥的.在证明几何题时,只要将已知部分的全部题设顺理推出所需结论,求证也就达到目的了.所以几何证明题的因果关系实质是题设与结论的关系.初学几何证明的同学,只要善     

满园春色关不住 数枝红杏出墙来——一道竞赛题的多种解法

数学教学怎样点击学生的思维火花,激活思维,我的做法是:让“数学问题有奖征解”去激发兴趣,2002年全国初中数学竞赛结束后,我把第三大题几何证明题以有奖征答方式印发给初二课外活动小组成员,真是一石激起千重浪,学生们兴致勃勃,热情洋溢。在规定时间内,交上的答卷让人欣喜不已。真是“一花引得百花开,百花齐放春满园”。这里不妨择其优解介绍于后,以供欣赏。     

对初中生几何证明题过程书写的教学分析

学生推理能力的培养,是初中数学教学的一项重要内容。而几何证明题过程的书写正体现了学生推理能力的水平。证明是指从命题的题设出发,经过逐步推理,来判断命题的结论是否正确的过程。现阶段初中生的数学几何证明题的书写情况不容乐观。对此,我们老师应如何教学学生的几何证明题呢？     

用面积关系 巧证几何题

利用图形的面积关系证明几何题,有时能起到意想不到的效果,对某些几何证明题而言,是一种有效的解题方法.现就如何利用面积关系证明几何题,结合自己教学中的一些经验作些分析探讨.     

从几何证题谈思维能力的培养

证明几何题常用的方法是分析法和综合法,分析法是从“未知”看“需知”,逐步靠拢“已知”的过程,而综合法则是从“已知”看“可知”,逐步推向“未知”的过程。在课堂教学中,如果单一地应用某种方法,往往会使学生感到这是老师事先就设计好的,因而就会抑制学生的思维活动,事实上解决一道几何证明题的思维过程常常是两种方法的综合应用,即正向思维(发散思维)和逆向思维的结合。作为教师,只有把自己的这些思维活动教给学生,让学生去体会和模仿,才能更好地发展学生的智力,培养学生的思维能力。本文将通过一道几何题的分析,谈谈思维能力的培养。     

几何证明、尺规作图的解题规范与解题技巧

几何证明(文字证明题)、尺规作图题近两年在福建省中考卷是必考题,基本定位为基础题(送分题),然而从考后的质量分析看,这两类题的得分并不高,丢分主要集中在书写表达不规范、几何证明逻辑错误、推理过程条理混乱等。下面就几何证明、尺规作图的解题规范与解题技巧说说几点意见。     

例谈藏族学生在数学证明表述上常犯的错误

对于初中几何证明题解答要求做到思路清晰,逻辑缜密,条理清楚,表述得当明了。但是,通过几年的数学教学,我发现有不少藏族学生在证明题的表述上存在证明格式混乱,条理不清,表述不当等问题,下面通过一些例子来谈谈。     

一课本习题的探索性解法

在教学中,我们有时可以将证明题改成“开放型”问题,让学生自己去探求问题的结论,以培养分析、探索和解决问题的能力。 如高中代数(下册)复习参考题六有这样一道题:     

初学几何证明题应从寻找因果关系入门

几何证明题都包括题设和结论两部分.题中已知部分就是题设,求证就是结论.而已知部分的每一个题设都含有一个待证的结论.这些题设中的每一个条件都是为求证铺路、架桥的.在证明几何题时,只要将已知部分的全部题设顺理推出所需结论,求证也就达到目的了.所以几何证明题的因果关系实质是题设与结论的关系.初学几何证明的同学,只要善于寻找题中的因果关系,就能很快入门.现举例如     

教给孩子认识世界的方法

教给孩子认识世界的方法上学时，我的几何学得特别好，同学送我绰号“几何大王”。我学习几何最深刻的体会是：每天的学习并不在于你做了多少题，重要的是在做题过程中，你又掌握了什么新的解题方法，尤其是同一道证明题，你可以从多种角度去考虑，采取不同的方法证明，但...     

指导学生证几何题的几点体会

几何证明题是平面几何教学中的难点。这是因为几何题千变万化,一般没有明显的证题规律可循。为了便于学生掌握知识,引导学生探索证题途径,适当给以知识归类,熟悉一些证题的基本方法,是很有必要的。为此,我们试从如下三个方面谈几点证题体会。一、学会分析综合方法,打好几何证题基础。几何证明题,一般需要根据题设进行分析,从分析中寻找证题途径,用综合法书写证明过程。所谓分析,就是从“未知”看“需知”,逐步追朔到“已知”;所谓“综合”、就是从“已     

几何证明题的认知分解及其对教学的启示——基于ACT-R对几何证明题解题过程的模拟

文章基于ACT-R对几何证明题解题过程的模拟,提出了一种对几何证明题解题进行认知分解方法,该方法能有效地将几何证明题的解题过程分解成单一、可训练的认知动作,并将解题过程所需要的全部知识都挖掘出来。这种分解使得学生能够通过对认知动作的训练和对知识的记忆有效的掌握几何证明题的解题方法。     

利用中间媒介证明几何问题的思考方法

本文主要介绍利用中间媒介证明初中几何题的几种常见的方法,充分体现中间媒介在几何证明题中的重要作用.只要学生掌握了这种数学的思考方法,他们在证题时就收到事半功倍的效果.