变量转化法在解题中的应用

客观世界中存在着各种各样的量，如常量和变量、自变量和因变量等。量与量之间不仅是互相联系的、互相影响的，而且是可以互相转化的。如果在解决数学问题时，能够把各种相关的量，按照预定的目标，有意识地进行相互转化，那么就能降低思维难度，简化运算过程，提高解题效率。现在举例叙述如下。     

利用抛物线的对称性解题

我们知道．二次函数的图象是一条对称的抛物线．若设抛物线线上两点（x1，y），（x2,y），     

构造二次函数巧解题

《中学数学月刊》1999年第7期“一类问题的统一构图解法”一中，所列举的四个题目，用构造形如f(t)=(t—α1)^2＋(t—α2)^2＋(t—αn)^2的二次函数来解，既简洁又明快．下面给出四题的解答，供大家参考．     

生物实验题的一般解题方法

实验题在高考中占比例较大,学生失分率较高,许多学生无从下手,本文从方法入手就实验题的一般方法总结,使学生在考试中得心应手。     

利用判别式解题初探

教的本质在于引导,引导表现为一种启迪,一种激励。就如:学生迷路时教师不是轻易告诉方向,而是引导他们怎样去辨别方向。荷兰著名数学教育家弗赖塔尔说过:数学知识既不是教出来的,也不是学出来的,而是研究出来的。本文笔者将在同学们对初中判别式有一定认识的基础上粗略归纳总结它在解题中的应用。     

二次函数综合题之解题策略

二次函数综合题难度大、综合性强、内涵丰富、涉及的知识面广,是初中数学中最重要、最核心、纵向和横向联系规模最大的内容之一.要解决好此类题目需要有扎实的基础知识,较强的分析、演算、理解能力,因此是近年来各地中考命题的重点和热点,引起人们的广泛关注.它主要以压轴题的形式出现,本文列举几例,探究二次函数综合题的解题策略.     

解题当“三思”

在解题过程中应注重＂三思＂,即解前深思、解中多思、解后反思。而学生在解答某些问题时,却往往忽视了这些过程,其结果不是解题失误,就是解题能力得不到提高。下面针对每一过程分述如下。     

初中数学二次函数应用题解题教学研究

解题教学是数学教学的重要构成,数学教师需要关注解题教学的合理开展,并联系实际教学情况来构建解题教学策略,生成高效的教学环节.二次函数应用题是中考命题的要点,这一类题目具有较高的难度和综合性,对学生的信息获取能力和函数解题能力均有较高的考查要求.为了帮助学生突破二次函数应用题的解法学习,教师便可以从应用题的基本构成出发来设计教学.本文对初中数学二次函数应用题解题教学的开展作出研究.     

两根之差公式的解题功能

若一元二次方程ax^2＋bx＋c=0的两根为x1，x2，则二次函数y=ax^2＋bx＋c（a≠0）的图象与x轴的两交点间的距离为两根差的绝对值：｜x2-x1｜=√（x1＋x2）^2-4x1x2=√b^2-4ac/a,利用这个公式可以很方便地解决与此有关的较棘手的一些问题．     

一类函数不等式的解题策略

二次函数是十分重要的基本初等函数，是解决高中数学的重要基础，其应用十分广泛．以二次函数为背景的不等式问题，体现了知识的交叉渗透，注重了代数推理能力，使抽象性与灵活性紧密结合，对思维的多向性、深刻性提出了更高的要求，曾一度成为高考的热点．本文试就这类函数不等式的解题策略作一些探讨．1巧用最值二次函数在闭区间上一定存在最值，利用最值可巧妙地处理一些函数不等式问题．创工已知函数f（C）一C‘－C＋C的定义域为〕】，设X；，X。E［O，1］，且X；一人．（1）证明：D八X。）一人X；）卜卜。－X；【；，，＼、，。a…     

例谈二次函数的解题思路和方法

许多同学在二次函数方程的解题过程中,会感觉难度较大,不知从哪里下手,这里我们用以下几例阐述思考途径和解决方法．     

中考二次函数解题初探

中考中二次函数的综合题对考生来说有一定难度,需思考怎样引导学生进行方法归纳,把数形结合,理解到位,运用到位.     

谈谈数学解题中的分离参数思想

数学题中的其中一个难点是带参数问题，而其中的一部分又是关于对任意自变量恒成立的问题，此类题往往会让学生觉得束手无策，而要是考虑到分离参数的方法，则问题会迎刃而解．下面举例说明．     

二次函数综合问题解题策略分析

初中时期,二次函数作为教学的重难点,受到了师生们的共同关注.受到函数性质、复杂计算等问题影响,导致学生很难准确掌握解题策略,在实际的解答中,会出现各种各样的错误,严重影响学生数学成绩及学科素养的提升.本文结合实际情况,提出方程法、数形结合法及模型构建法等解题策略,以期提升学生对二次函数相关问题的解答效率.     

例说二次函数三点式的解题功能

二次函数是中学数学中最重要的函数之一 ,有一般式、顶点式、零点式等多种表达式 ,这些表达式在解题中都起着非常重要的作用 .本文介绍二次函数一个新的表达式三点式 ,并举例说明它在解题中的广泛应用 .1　二次函数三点式定理　二次函数 ｆ(ｘ)经过三点Ａ(ｘ1,ｆ(ｘ1) )、Ｂ(ｘ2 ,ｆ(ｘ2 ) )、Ｃ(ｘ3,ｆ(ｘ3) ) ,则ｆ(ｘ) =(ｘ -ｘ2 ) (ｘ -ｘ3)(ｘ1-ｘ2 ) (ｘ1-ｘ3) ｆ(ｘ1) (ｘ -ｘ3) (ｘ -ｘ1)(ｘ2 -ｘ3) (ｘ2 -ｘ1) ｆ(ｘ2 ) (ｘ -ｘ1) (ｘ -ｘ2 )(ｘ3-ｘ1) (ｘ3-ｘ2 ) ｆ(ｘ3) .证明　设二次函数 ｆ(ｘ) =ａ(ｘ -ｘ2 ) (ｘ-ｘ3) ｂ(…     

二次函数中三角形面积最值问题的解题策略

初中数学教育在素质化进程中不断改革,教学过程中素质教育的理念渗透越来越强.既往开展的初中数学教学,以二次函数问题为例,传统教学方式的不足越来越显著,并没有从数学核心素养的角度切实提升学生的学习能力.本文针对初中数学函数教学中存在的不足进行分析,从二次函数中三角形面积最值的问题入手,从多元化解题思路的角度为优化数学函数解题教学提出建议.     

抓不变量解题

有些应用题因为数量关系较为复杂，在求解时会有一定的难度，这时可抓住诸多量中一个不变的量进行分析与解答。     

解题分析的理念与实践

以《中学数学解题的理论与实践》（广西教育出版社,2008,9）为基础,本刊特邀罗增儒教授谈他解题的理论与实践,谈他对“怎样解题”“怎样学会解题”的理论思考与实践尝试．最近几期的选题公告如下：1．什么是数学解题（第1～2期）;2．怎样学会解题（第3期）;3．解题分析的理念与实践（第4期）;4．分析解题过程的操作（第5期）;5．成功解题的基本要素（第6期）;6．数学解题的错例分析（第7期）．