动量守恒定律的一个重要结论及应用

质心运动定理告诉我们:质点组质量与质心加速度的乘积总是等于质点组所受一切外力的矢量和,即:∑Fi=mac.当质点组所受外力之和为零时,尽管其内力发生的相互作用使各物体运动状态不同,但系统的质心应保持静止或匀速直线运动状态不变.     

从一道理论力学习题的解法说起

在研究单个质点的约束运动问题时,总是根据牛顿第二定律来求出质点受到的约束反力,并注意到很多情况下质点运动对约束反力会产生影响。对于质点组的约束问题,因约束反力是质点组受到的外力.所以常用质心运动定理来求,这是一般方法。另外,根据具体问题还可用其它方法,如动量定理,变质量物体的运动方程等。将牛顿第二定律推广到质点组可得质点组的动量定理,而质心运动定理、变质量物体运动方程都是由质点组动量     

墙壁上物体滑落的临界问题分析

运动质点离开曲面和平面的临界问题,我们通常用到临界条件支持力N=0,或者系统的合外力F合=0,对质点系来说,有时我们会用到系统合外力为0时,系统质心速度达到最大.     

物理模型在弹簧双振子问题中的应用

一轻质弹簧,两端连着两个物块（质点）A、B,两物块可相对系统质心做简谐振动,这一系统就构成弹簧双振子．弹簧双振子是中学弹簧问题中较复杂的一类问题．在这类问题中,物块受变力作用,相对地面和质心都有运动,如采用牛顿定律处理往往难以奏效．仔细分析,若双振子不受外力或合外力为零时,是一个孤立的相互作用系统,此时若将碰撞的物理模型应用于该问题上,会有事半功倍的效果．     

质点组相对质心的运动

质点组相对质心的运动王晓云由多个质点组成的力学体系，其中每一个质点的运动都可能与其它质点的状态有关，这种力学体系叫质点组。质点组力学的基础是每一个质点的运动都遵从牛顿运动定律。原则上我们可以将每个质点的运动微分方程列出，联立求解，确定每个质点的运动规...     

质心参考系中动能定理的应用

<正>质心就是质点系统的质量中心,是质点系统中以质量为权重的质量分布的加权平均位置。以系统质心为原点建立起来的参考系称为质心参考系,简称质心系。当质心参考系做加速平动时动能定理具有简洁的表达形式,可以方便地讨论惯性参考系中较为复杂的问题。1.质心参考系中的动能定理1.1 质心参考系是零动量参考系如图1所示,建立固连于地面的惯性参考系S,以系统质心为原点建立质心参考系S′。当质心参考系S′具有平动加速度时,     

“人船”模型及应用

"人船"模型,不仅是动量守恒问题中典型的物理模型,也是最重要的力学综合模型之一。利用"人船"模型及其典型变形,通过类比和等效方法,可以使许多动量守恒问题的分析思路和解答步骤变得极为简捷,有时甚至一眼就看出结果。1"人船"模型原理——质心运动守恒一个质点系的动量等于质点系的总质量与质心速度之积,方向与质心速度方向一致。所以,当系统不受外力或所受合外力为零时,质心的动量守恒——质心将保持原来的匀速直线运动状态或静     

普通物理“质心”概念教学法的探讨

从质点动力学进入质点组动力学.首先面临的一个问题是如何把质点动力学的基本规律推广应用到解决质点组的运动,而质点组的质心概念和质心运动定律就是为了解决这个问题而建立的.目前,在一些通用的普通物理教材中,对这部份内容有不同的处理方法.本文试就这些不同的处理方法作一探讨并就如何在质心概念教学上作到物理图象清楚.处理方法上层次分明,培养计算能力上突出重点,提出笔者的见解.     

例谈用质心不变原理和平均动量解决动量守恒问题

在高中物理的"动量守恒定律"教学中,许多情况下运用质心不变原理或平均动量来解答问题会给解题带来相当大的方便。一、质心不变原理在动量守恒中的应用当一个系统受到的合外力为零时,系统的总动量守恒,由牛顿第一定律可知,系统质心的速度也将保持不变;同样系统在某一方向上受到的合外力为零,则系统在该方向上的动量守恒,系统的质心在这一方向上的速度     

应用动量守恒定律时值得注意的几个问题

由总质量为M=Σmi的质点系质心运动定理知,内力不能改变质心C的运动状态。在质点系动量定理表示式中,如果系统在运动过程中所受的合外力时,有运动方程的第一积分     

关于内力做功问题的讨论

本文对质点组系统内力做功不改变质心运动的状态的问题．通过质心坐标角度进行了讨论和说明。     

运用系统质心运动的规律解题

在力学中,凡是在一个系统中有相对运动的情况存在时,如大家熟知的人走船退问题,这类问题往往比较复杂,但若借助于系统质心的运动规律来处理这类问题,就可使解题过程大为简化.本文列举数例说明这种方法的应用. 1 弹簧双球的振动如图1,可视为质点的两只小球之间用原长为l,倔强系数为k的轻弹簧相连.系统放在光滑的水平面上,在两球间的弹簧处于压缩或伸长状态时将两球从静止状态释放,求两球的振动周期. 两小球释放后.系统从静止开始运动,但始终不受外力,所以系统的质心位置将保持不变.设系统的质心位置原在O点,由于O点的位置不变,因此如图1的振动系统就可等效为O点的左右分别有两个互相独立的弹簧振子.由系统质心的计算方法,很容易得到等效两个单独弹簧的原长分别为:     

谈弹簧双振子振动周期的求解

如图1所示,质量为m1和m2的两木块,用一根劲度系数为κ的轻弹簧连接,放在光滑的桌面上,这就构成了一个双弹簧振子.它的特点是质点在振动过程中无固定的悬点. 因为振动系统所受的合外力为零,故根据质心运动定律,两物体质心处的弹簧应保持静止状态或匀速直线运动状态(这取决于弹簧压缩以后,两物体是同时释放还是先后释放).因此两质点可看作是以质心为固定端,相对于质心作简谐振动.     

由一道题的错解牵出对质点组动能的理解

质点组在不同参考系中的动能将会有不同的数值.而在高中物理中,利用系统动能定理或系统机械能守恒列方程时都要表示出质点组的动能.如果没有把质心动能和质点组动能分清楚,学生在以质心为研究对象列方程可能会     

刚体质心公式的意义及推导

从质点系质心公式推导出刚体质心公式,证明当计算刚体质心时,若选取的体元不能看作一个质点,刚体质心公式中积分号下r的物理意义是体元的质心位置矢量. 弥补了教材的缺憾.     

试论系统动量守恒的条件

设研究对象是由几个质点所组成的质点系统,其中某一个质点P_i的质量为m_i,对某一惯性参照系坐标原点O的位置矢量为r_i,作用在质点P_i上外力的合力为F_i、内力的合力为f_(ij)表示质点系统内第j个质点对第i个质点P_i的作用力。根据牛顿第二定律,可得质点P_i的运动微分方程为     

利用质心系巧证一个弹性碰撞的一般性定理

本刊2009年第3期“大学物理园地”专栏的《引入质心参考系,巧解弹性斜碰问题》一文（以下简称《引入》）,提及一个关于弹性碰撞的重要定理：在质心参考系中研究两个质点的弹性碰撞时,碰撞前后每个质点的速度大小不变,而发生改变的仅仅可能是速度方向．这个定理成立的条件并不要求是一个运动质点碰撞一个静止质点,也不要求必须是正碰．利用这个重要定理,该文巧妙而简捷地求解了不少困难的高中物理竞赛中的弹性斜碰问题．     

关于动能定理的论证

高中物理上册关于动能定理的导出,所用的数学表述,是一种粗略的推证,并不适用于质点的一般运动情况。因为,质点所受的合外力的方向与运动方向成一角度时,质点将沿曲线运动。一般,只能先算出合外力在每一微小位移(?)上所做的元功。因在这一微小位移     

正交分解法在三角求和中的一个应用(高一、高二、高三)

如果一个质点受到n个外力F1,F2,…Fn的作用,当这n个力大小相等,且相邻两个力之间的夹角也相等时,质点所受的合外力F=0.若把各分力进行正交分解,那么在x轴和y轴两个方向上的合外力∑Fx,∑Fy也为零.应用以上结论解决一类三角求和问题十分巧妙.     

质心运动定理与柔绳问题

本文提出将质点组的质心运动定理应用于求解柔绳问题中,这种方法较传统方法显得更为方便、简捷．