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一、构造基本图形，添加辅助线 例 1.如图 1，过△ ABC的顶点 C任作一直线与边 AB及中线 AD交于 F、 E两点，求证 . 证明 1：过 D点作 DG∥ AB交 CF于 G点， 证明 2：如图 2，过 D点作 DG∥ CF交 AB于 G点，下略 . 这里通过构造平行线分线段成比例定理的原型图形，添加了辅助线，使问题得到证明 . 二、构造经验图形，添加辅助线 例 2.如图 3，已知：⊙ O1与⊙ O2外切于点 P，两圆的外公切线 AB切⊙ O1于 A，切⊙ O2于 B， AC是⊙ O1的直径， CD切⊙ O2于 D，求证： AC=CD。 (连云港市中考题 ) 证明：利用例题 (＊ )，… 相似文献
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学习几何证明，同学们最头痛的是添作辅助线，而添作辅助线又是几何解证题中一种必要的创造性思维活动。所以，难怪有些同学说：“几何题难算，要加辅助线这根小线条，咋就这么难！”对于某些几何题，如果不添加辅助线几乎无法证明，有没有适合针对任何几何问题的添加辅助线的一般作法呢？答曰：没有，那么，添作辅助线的方法是否就无规律可循呢？回答是：也不尽然，现结合一例与初一同学谈谈辅助线的作法。 相似文献
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几何命题的证明,大多数需要添作辅助线才能解决问题。要使学生真正掌握辅助线的作法,必须让学生明确辅助线的各种作用,这样证题时才会有的放矢。辅助线的作用大致有以下几点： 相似文献
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美国著名的数学家G波利亚明确指出：学习任何东西最好的途径是自己去发现，《全日制义务教育数学课程标准》(实验稿)中指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”据此开展了一次“解中考题探究梯形辅助线作法”的活动，收到了较好的效果，现作以简介。 相似文献
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不少同学在学习几何时，一定会有一个深刻的体会：有不少问题，直接分析其条件，想推导出结论，不是很方便，但添加了辅助线以后，问题的形式有了变化，同学,同学们很快会联想到相关的概念、定理及方法，进而较顺利地解决了问题．那么，几何辅助线的功能与本质是什么呢？看了下面的例题与分析，你就会十分清楚：几何辅助线的功能与本质是化归! 相似文献
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几何中辅助线的作法，因题设、结论的不同而千变万化，但各种类型的习题，从题设和结论中，可找出一定的内在联系。在分针题意的过程中，通过寻找这种内在联系，便可寻找出辅助线的作法。 相似文献
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本文探讨几何证明中添加辅助线的基本原理,指出发现与建立图形中的和谐统一关系是添加辅助线,进而证明几何问题的关键. 相似文献
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尹素英 《伊犁教育学院学报》1999,(3):59-60
在几何证明题中，如果图形过于复杂或过于简单，往往很难看出所给条件和要证的结论之间的因果关系，给我们分析问题和解决问题带来很大的困难。如果我们能够合理地添加辅助线，就可以起到引线搭桥，承上启下，化难为易的作用。笔者从多年的教学中，得出做辅助线以平行线辅助线最为常用，并且最多也最重要，以下举例说明之。例1：如图（l）在rtABC中，AB＝3AC，ZA的平分线交BC于以过B作BE上AD，垂足为E，求证AD＝DE［分析］：从图上看AD与BE所在的三角形并不全等，我们可以添加一条适当的辅助线，构造出新的三角形，证它们全等，问… 相似文献
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