路旁拾数

有一天,印度数学家喀普利卡看到路旁一块断裂的里程指示牌,上面的里程数3025被一分为二.“这个数真奇怪!”对数字敏感的喀普利卡自言自语道:“30+25=55,而55~2=3025,原数不是     

奇妙的“喀(kā)氏数”

一天,印度数学家喀普利卡看到一块裂开的里程指示牌,牌上写着的3025(千米),现被一分为二——30、25。这时,他脑中突然闪出思维火花,自言自语地说:“这个数好奇怪呀!”说完便动笔演算起来:30 25=55 552=3025咦,原数不是又出来了吗?从此,他专门去收集、寻找这样有趣的数。因此,人们就用他的名字来命名这种     

数学中的“喀氏数”

喀氏,指的是印度数学家喀普利卡。一天,喀普利卡从铁道线经过,一个偶然的现象,引起了他的思考:一块里程指示牌被龙卷风拦腰折断,那上面写着的3025公里的四位数字被一分为二:30;25。     

一类喀普利卡数

贵刊2001年第11期(初二年级)发表了所之老师的《路旁拾数》一文,提出了有趣的“喀普利卡数”.所谓喀普利卡数,就是指一个数平分成前后两部分,所得两部分数和的平方等于原数.这里介绍寻找一类喀普利卡数的方法.     

神奇的卡普雷卡数

据说，有这么一则故事发生在我国的近邻印度，某铁路线上g 块写着3025（公里）的里程碑被雷击而一分为二，某天，数学家卡普雷卡（Kaprekar）恰好路过那里，他发现3025这个数因雷击而突显“个性”。     

雷劈数

正印度数学家卡普利加,在一次旅行中,看到路边一块里程碑,被雷电劈成两半,一半上刻着30,另一半刻着25。这时,卡普利加的脑际中忽然发现了一个绝妙的数学关系———30+25=55 552=3025把劈成两半的数加起来,再平方,正好是原来的数字。除此之外,还有没有别的数,也具有这样的性质呢?熟悉速算的人很快就找到了另一个数:202520+25=45 452=2025按照第一个发现者的名字,这种怪数被命名为"卡普利加数",又称"雷劈数"。     

我发现了更大的喀普利卡数

本刊2001年11月发表的《路旁拾数》一文,引起了读者的浓厚兴趣.叶浩楠同学通过自己的艰苦演算和积极探索,终于找到了一类更大的喀普利卡数的公式.寻求规律,不硬算,可谓智;大胆尝试,不畏惧,可谓勇.此智此勇,极为可贵!不过,文中未进一步将此类喀普利卡数的公式推广至任意偶数位数的情形并加以证明(这个要求对于初中生已是过高了),这点遗憾已在下一篇文章中得到弥补.     

K数的对偶数探究

文[1]介绍了K数：如3025，一方面30＋25=55，而55^2=3025．这是Kaprekar偶然发现的，别人又做了一些研究；那么与55类似的数就称为K数。同样的，如121=11^2，12—1=1，类似于11的数，     

“雷劈数”探秘

外国有位数学家名叫卡普利加,他在一次旅行中遇到猛烈的暴风雨,电闪雷鸣过后,他看到路边一块里程牌被雷击劈成两半,一半上刻着30,另一半上是25。这时,卡普利加的脑际中忽然也似电光石光一般,发现了一个绝妙的数学关系——30+25=55 552=3025     

雷劈数

一天，数学家卡普利加外出旅行，途中突然天空乌云密布，顷刻间狂风暴雨、雷电交加．马路边的一块里程碑正巧被电击中，石块被劈为二，上面的数据“3025”，也正好一分为二，一半是30，另一半是25．数学家的敏锐，使他很快发现了其中一个绝妙的数学关系。     

K数的对偶数探究

文[1]介绍了 K 数:如3025,一方面30+25=55,而55~2=3025.这是 Kaprekar 偶然发现的,别人又做了一些研究;那么与55类似的数就称为 K 数.同样的,如121=11~2,12-1=11,类似于11的数,就是 K数的对偶数,可叫做 z 数:设 p ∈N,p~2可分为(从某     

你了解卡布列克运算吗

<正>美国有位数学家叫卡布列克,他整日埋头在数学计算中。一天,他忽然发现一个有趣的数学问题：任意一个四位数,各个数位上的数字都不完全相同,首先把组成这个四位数的四个数字从大到小排列,组成较大的数,然后再把这四个数字从小到大排列,组成较小的数（如果四位数中含有0,则变化后得到的数不足四位）,用较大的数减去较小的数,得到一个新四位数（高位是0则保留）,然后再按上面的方法反复运算,最后会得到6174。这个数就被称为卡布列克数。     

有趣的卡布列克运算

美国有位数学家叫卡布列克,他整日埋头在数学计算中。一天,他忽然发现一个有趣的数学问题:任意一个四位数,各个数位上的数字都不完全相同,首先把组成这个四位数的四个数字从大到小排列,组成较大的数,然后再把     

Schur不等式的推广

这个命题在a_1=a_2=…=a_n=1时,被称为舒尔(Schur)定理,为德国数学家舒尔于1923年所发现。     

趣味数学开开心心

6=3＋3，8=5＋3，10=5＋5，12=5＋7，28=5＋23，100=11＋89，每一个大于4的偶数都可以表示为两个奇质数（除2以外的质数）之和，这个有趣的现象被200年前的哥德巴赫发现了，哥德巴赫本来是酱鲁士驻俄罗斯的一位公使，是个职业外交官。他的爱好却是钻研数学，哥德巴赫和名数学家欧拉经常通信。讨论数学问题，这种通信联系长达15年之久。     

平方数对半差特性的发现及思路

<正>1 "漏网之鱼"的启发1992年2月,印度数学家J.V.Ctaudhari和M.N.Deshpande发现了956～968这13个连续自然数,其平方的对半和仍然是连续自然数的平方.比如:956²=913936 913+936=1849=432=913936 913+936=1849=43² 9572 957²=915849 915+849=1764=422=915849 915+849=1764=42²……………………………………9682……………………………………968²=937024 937+024=961=312=937024 937+024=961=31²这个发现令数学家们感到十分惊讶,被称为几千年来自然数研究的"漏网之鱼",被当代人捉住了2这个发现令数学家们感到十分惊讶,被称为几千年来自然数研究的"漏网之鱼",被当代人捉住了^([1]).     

数学黑洞(三)

三、如来佛手掌《西游记》里的孙悟空是一个神通广大、本领高超的人物 ,他能七十二变 ,还会腾云驾雾 ,一个筋斗可翻出十万八千里外 .但不管他怎样变幻 ,一蹦有多远 ,总还是落在如来佛的掌心里 ,难以逃脱 .这当然只是一个神话故事 .但是 ,数学家发现 ,这样的现象竟然也会在数学的变幻中出现 .我们随便选一个数 ,比如人们认为很吉利的数 1 68(一路发 !)吧 .如果把这个数的每一位数字都平方 ,然后相加 ,即1 2 +62 +82 =1 +3 6+64=1 0 1 .这样一来 ,原来的数就变为 1 0 1 ;接下来将 1 0 1这个数的每一位数字都平方 ,并相加 ,即 1 2 +0 2 +1 2 =1…     

发明与发现之间:论维特根斯坦的数学观

众所周知,数学家的工作是发现数学真理,但中后期维特根斯坦却认为:不论是数学实体还是数学真理都是数学家的发明而非发现。他还呼吁数学家应当限制这种数学发明活动,以免发明出不可判定的拟数学命题。这些观点颇受学界争议,但也颇具启发性。虽然数学概念的定义是一种发明过程,但一旦数学实体被发明出来,它们的性质和关系就随之而被确定,从而数学真理是已然在那数学实在之中等候数学家去发现的。因此,数学并不完全是发现也不纯粹是发明,而是居于发明和发现之间的学科。     

“电影中的老师”之心理篇 《心灵捕手》

故事梗概在名满天下的美国麻省理工学院,诺贝尔数学奖金获得者兰布教授给学生们出了一道难题,这道题曾经耗费了这个数学家数个月的时间。题被写在走廊的黑板上,大家都觉得没人能够解开这道难题。然而就在第二天,兰布教授经过走廊时,不经意的一瞥却发现黑板上赫然写着答案!为了查出是谁解答了难题,兰布教授又在走廊的黑板上写了一道更难的题,这道题曾经耗费过他两年的时间。很快,目标出现了,但谜底的揭开令所有人都大跌眼镜,这个神秘的超级数学天才竟是学校的一名叫威尔的清洁工人!喜出望外的兰布准备全力培养这个数学奇才,然而随后他就发现,…     

古老数学命题铸就当今数码安全——质数特性实现数字签名

“不可能完成的任务”:找寻质数周期表早在公元前500年到300年,希腊毕达哥拉斯学院的数学家们就对质数着迷了。伟大的数学家欧几里得的贡献更为突出。他在《几何原本》中利用反证法证明“质数有无穷多个”。《几何原本》中有“算术基本定理”:每一个大于1的自然数,或者是质数,或者可表示为若干质数的乘积,这种表示若不计质数排列的次序则是唯一的。算术基本定理告诉我们,质数是构成自然数的基本的“建材”,很像化学元素或者物理的基本粒子。掌握了任何一个数的质因子分解,数学家就获得了有关这个数的几乎全部信息。因此,质数性质的研究就成…