构造法在平面几何问题解决中的应用

在初中数学竞赛中,构造法是解决数学竞赛问题的常用方法.利用构造法可以解决三角形、四边形和多边形等问题.通过构造法的灵活运用,能激发学生学习数学的兴趣,进一步提高学生应用数学方法分析问题和解决问题的能力.     

构造法在数学解题中的应用

构造法就是根据所给条件的特征和所蕴含的意义,同时结合数学的思想方法及原理,构造出新的模型或数学式子,使不易求解的问题转化成易于解答的数学问题,从而使问题顺利解决.然而,在实际应用中,我们发现学生往往掌握不好,甚至有些学生根本没有想到可用构造法来解决问题,即使想用构造法来解决,他们往往不知如何构造?为什么会想到构造这个模型?构造的根据是什么?下面笔者谈谈几种常见的构造类型的思维方法.     

巧借“构造法”,优化高中数学教学

在学习数学的过程当中,学习数学的解题思路和解题方法非常重要。构造法作为数学的解题方法之一,能够有效帮助学生拓展解题思路,寻找到最有效的解题过程。教师要以构造法为主题,深入分析如何巧借构造法这一解题方法,帮助学生锻炼数学解题思维,提高数学的解题能力,为学生培养逻辑思维能力奠定基础。在高中数学教学中,引导学生通过应用构造法巧妙解决数学问题,教师应从若干方面分析构造法在高中数学当中的巧妙应用,旨在优化高中数学教学过程,提高学生的解题效率。     

巧构造,妙解题

＂构造法＂作为一种重要的化归手段,在数学解题中有着重要的作用.本文从＂构造函数＂、＂构造方程＂等常见构造及＂构造情境＂等特殊构造出发,例谈构造法在数学解题中的运用.用构造法解题,无一定之规,表现出思维的试探性、不规则性和创造性.数学证明中的构造法一般可分为两类,一类为直接性构造法,一类为间接性构造法。     

构造法在高中数学解题中的应用

在长期的教学实践中,构造法作为一种崭新的数学教学方法,将数学条件向数学结论转化,利用条件和结论的关联性,构造解题对象.尤其是在目前的高中数学竞赛中,构造法作为考查学生开放性思维的重要依据,得到广泛的重视.     

“构造法”在数学解题中的应用

构造法是数学中常用的基本方法,其本质特征是"构造".所谓构造法就是综合运用各种知识和方法,根据对条件和结论的观察分析,将问题中条件和结论通过适当的逻辑组合而构造一种新的形式,这种新的形式恰好是熟悉的数学模型从而使解题思路清晰,问题得以解决的一种解题方法.构造性思维方式是数学中一种重要的创造性思维方式,应用构造法解题需要有敏锐的观察、丰富的     

运用构造法解决高中数学试题

高中数学试题具有复杂性和抽象性，学生不易找到解决的方法，这就要求教师既要注重培养学生善于观察试题的能力，也要注重培养学生的思维能力，依据试题的特点构造出典型的模型，从而有效地解决试题.构造法的运用，既有助于启发学生的创新思维，又有助于培养学生的数学思想意识，教师需引导学生尝试运用构造法解决复杂数学问题，灵活地构造出已知模型，顺利解决高中数学问题.文章将以具体的试题为例，阐述构造法的具体运用，旨在帮助学生学会运用构造法解题的技巧.     

数学中的构造策略"大观园"

在解决某些数学问题的过程中,通过对条件与结论的充分剖析,有时会联想出一种适当的辅助模型,如某种数量关系,某个直观图形,或者某一反例,以此促成命题转换,产生新的解题方法,这种思维方法的特点就是"构造",此种数学解题方法称为构造法,构造法的关键在于寻找到合理的数学模型,一旦运用成功,它所呈现的是问题的本质规律和数学的内在美,往往给人耳目一新的感觉.构造法作为一种数学方法,属于非常规思维,带有试探性,不规则性和创造性.用它解题,见解独特,不蹈常规,对于培养学生思维的敏捷性和创造性能力具有重要的意义.构造法解题一般可通过构造方法、函数、图形、复数、向量,也可通过构造反例等,以找到一条绕过障碍的新途径,从而使问题得到解决.本文着重探讨构造策略在解决中学数学问题中的应用,现结合范例说明之.     

构造法在高考数学解题中的应用

构造法是一种富有创造性的数学思想方法．它是通过构造数学问题没有的中介工具——数学模型、对应关系或存在实例,解决用常规方法不易解决的数学问题。研究构造法在高考中的应用,对于指导教学,提高学生的解题能力和优化学生的思维品质有重要意义。作者提供了丰富翔实的用构造法解高考数学试题的例证．借此诠释用构造法解题的中介工具有哪些,以及怎样构造．构造法解题的优越性和应用的广泛性．提高构造法解题能力的措施和现实意义．     

构造法解题综析

构造法是数学解题中的一种方法.在解决数学问题时,先构造另一种数学对象,这种数学对象有时看来似乎与题意无关,但实际上恰与问题有内在的联系,而且在某种条件下正是数学问题所求.构造法利用构造、方程、函数、复数、抛物线、三角形等数或形方法解决了一些数学问题.     

运用"构造法",创新数学解题思路

"数学构造"是数学解题中富有创新精神的一种策略方法.运用"构造法"常常能够拓宽解题思路,让数学问题变得简单而易于理解.实践中,可以运用"作图构造""补白构造""数值构造""极端构造""动态构造"和"借理构造"等,使内隐数量关系、图形关系等变得敞亮起来,以便让学生对数学问题进行创新性建构和解答.     

构造法证明不等式例说

在数学解题中,人们常常根据题目的结构特征,通过直觉观察、联想及猜想等思维活动,构造出一个中介性辅助元素,或构造出存在性命题结论所要求的数学对象,由此揭示问题的实质,达到解决问题的目的.运用构造法解题,可以打破常规,另辟蹊径,巧妙地解决问题,此种解法还体现出创新思维能力,它在数学解题中有着广泛的应用.     

数学构造法在解题中的应用

数学构造法是一种常见的解题方法 ,有特殊的地位和重要的作用·本文通过具体实例介绍了数学构造法在解题中的运用,并指出了运用数学构造法解题,有利于学生开拓解题思路,培养多元化思维和创新能力·     

构造法在高中数学解题中的应用探析

高中阶段的数学学习,要求学生在三年时间内掌握大量难度较高的知识,对于学生而言挑战极大,并且许多高中数学题目无法应用常规的思维方法进行解答,构造法是一全新的解题思维方法。基于此,文章主要从函数、方程、数列等三个方面,针对构造法的应用展开探析。     

构造法在解题中的应用

数学的学习过程,离不开解题。美国数学家哈尔莫斯也曾说过"数学真正的组成部分应该是问题和解,问题才是数学的心脏".在数学教育中,解题活动可以说是最基本的活动形式.一个好的问题的解决方式往往有多种.用构造法解题是一种即古老又年轻的科学方法,如欧拉"七桥问题"的解决,历史上许多数学家都曾用构造法解决过数学中的难题.文献[1]指出:构造法的实质就是依据某些数学问题的条件或结论所具有的典型特征,用已知条件     

构造法在高中数学解题中的应用

在解题中被广泛应用的解题方法之一,就是构造法。它具有较强的技巧性和创造性,也是对数学归纳、猜想、类比、特殊化等思想的体现。对于一些比较棘手的问题,可以通过构造法起到事半功倍的效果。构造法在解题中的应用,对培养和提高学生的发散思维、创新思维和解题能力都有积极作用。     

巧用构造法解题

要想学好数学，必须善于解题，因此，在掌握基础知识后，必须学习一些解题的方法与技巧，下面介绍一种常用方法——“构造法”，这种方法的思维特点是：通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，架起一座连接条件和结论的桥梁；或者设法直接构造结论所述的数学对象。从而使问题得以解决；或者构造一个符合条件但不满足结构的反例来否定结论，运用构造法解题，可以使代数、几何等各种知识互相渗透，有利于提高分析问题和解决问题的能力。     

巧妙构造 灵活解题

作为一类数学思想方法——构造法,既可以用＂数＂的模式解决数和形的问题;也可以利用＂形＂的模式解决数或形的问题.因此,若能灵活、巧妙的应用构造法,将会使学生的数学问题能力得到充分的培养和提高.     

基于数学“构造”的高阶思维培养研究

2017年版高中数学课程标准多处提到培养学生的创新意识.在教学实践和研究中发现:数学“构造”有利于培养学生的创新思维,数学“构造”需要深度思考,属于数学高阶思维,构造法是高阶思维的重要表现,有价值的数学问题是培养高阶思维的载体.基于构造法培养高阶思维的主要路径有:“函数”的构造、“图形”的构造、“法则”的构造等,这些构造都可以提升学生的高阶思维水平.     

构造法

有一些数学命题,按常规的思维方法直接解决比较困难,甚至无从下手,不过,如果试着改变思维方向,换一个角度去思考,构造新的关系,可使题目中原有的关系和性质在新的构造中呈现出来,从而比较简洁地解决原问题,这种创造性的解题方法就叫构造法.