数学探究让学生灵动智慧——‘三角形的认识’教学设计与思考

本节课是苏教版四年级下册第三单元第一课时的内容。学生通过第—学段以及四年级上册空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。这节课就是在上述内容的基础上进行教学的。一、教学目标1．使学生联系实际和利用生活经验，通过动手操作和观察比较，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念；探究三角形三边的关系，了解三角形任意两边之和大于第三边。2．使学生在认识三角形有关特征的活动中，体会认识多边形特征的基本方法；根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高观察能力、运用数学知识解决实际问题的能力和比较、抽象、概括等思维能力。     

“出错”的孩子

这是一节“认识三角形”的课．为了让学生体会什么是三角形．教师把一个三角形变化成几种不同的图形让学生辨识,其中有这样两幅图：图1中,有两条边没有合拢;图2中,有一条边延长了。在辨识图1时,学生在解释原因时说不清、道不明,     

让学生学会做人和做事——只有素质教育才能提升学生的幸福指数

《三角形三边关系》是人教版课标实验教材《数学》四年级下册的教学内容。三角形三边关系不仅给出了三角形三边之间的大小关系,更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准。该课是在学生对三角形的特征有了初步了解的基础上,进一步教导他们学习三角形     

课例：三角形的内角和

课例：三角形的内角和山东省滨州地区教研室王文清教学目标１．识记能说出三角形内角和等于１８０°及多边形内角和公式；２．理解能用多种方法独立推证三角形内角和定理；３．应用（１）用三角形内角和定理推证四边形、五边形、…、ｎ边形内角和公式；（２）用ｎ边形内角...     

相似三角形（一）

掌握相似三角形的概念． 相似三角形 ①定义：对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形． ②相似符号：相似用符号“一”表示，读做“相似于”． ③相似比：相似三角形的对应三边的比叫做相似比．     

利用三角形内角的三角函数值的情况判别三角形的形状

我们知道,三角形的形状是按边和角两个类型来定义的,因此判别三角形的形状的思路有两种：一是考虑用边与边的关系去判别;二是考虑用角的特征去判别．本文例谈用三角形内角的三角函数值的情况（即从角方面）去判别一个三角形的形状的方法．     

在体验中放飞——苏教版四年级（下册）“三角形的认识”教学案例与思考

在校本教研活动中,我校多位教师上了苏教版课程标准数学实验教材四年级（下册）“三角形的认识”一课。学生在探究“三角形两边之和大于第三边”的结论时．对“两边之和等于第三边时能否围成三角形”都无一例外地出现了争议。     

科学思维 合理推断

黄冈特高级教师联合编写的数学九年级(上)《课程过关一课一练》(与北师大版教材配套),第一章证明(二)有这样一道题：若一个三角形的三边均满足方程x~2-6x+8=0,则此三角形的周长为__．该题所给出的参考答案是10．笔者认为该答案不够全面,应该还有两个正确答案,现与广大师生商榷．一、题解题目要求推断三角形的周长,而三角形的三边长却没有直接给出,而是间接     

“三角形的分类”教学实录

教学内容 北师大版《数学》四年级下册第24—26页。 教学目标 1．通过观察、比较,发现三角形中角和边的特征;会给三角形分类：理解并掌握各种三角形的特征。     

尺规操作悟规律 事实演绎推结论——“三角形的三边关系”教学实践与思考

<正>【课前思考】“三角形的三边关系”是苏教版小学数学教材四年级下册第七单元中的教学内容。“三角形任意两边长度的和大于第三边”是三角形边的重要性质,也是本单元的教学难点。主要引导学生任意选3根小棒进行围三角形的操作实验,探索发现三角形的三边关系。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）对本课教学给出了新思路,主要体现为两点：一是利用尺规作图方法探索三角形任意两边之和大于第三边,二是从已知的基本数学事实出发说明三角形的三边关系。尺规作图是直观几何向欧几里得几何过渡的重要桥梁,利用尺规作图选作三角形,     

相似三角形的一个基本图形及其应用

如图1，△ABC中，点D为AB上一点（异于A、B两点），连接CD，此时，图中共有三个三角形．其特征：△ACD和△CBD分别与原三角形ABC有一条公共边（AC和BC），一个公共角（∠4与∠B）；三条边AD、BD、AB均在一条直线上．在这里我们把它们称为“共角共边”三角形．[第一段]     

引领,让操作走向实效——两次“三角形的认识”操作实践与反思

正"三角形的认识"一课是苏教版小学数学四年级下册第三单元的教学内容。学生在一年级时对三角形已经有了一定的直观认识,在此基础上,教材引领学生对三角形进一步探究,从而对三角形的基本特征,三角形任意两边之和大于第三边进行深层理解。三角形三边之间的关系是本节课的     

“线段的中点”导学

“△”在甲骨中，是表示私心的“私”，说“自环为私”，而我们今天把“△”当成三角形的符号，是说至少三边才能组成一个封闭的图形．“△”代表了三角形的主要特征：三条边，三个角，三个顶点．也正是三条边、三个角这6个数据让三角形变化多端，三个顶点让三角形无处可藏．我们在     

《三角形的整理和复习》课堂实录

教学内容：义务教育课程标准实验教科书人教版四年级下册第五单元教学目标：能够按角的特点正确给三角形进行分类,掌握等腰三角形和等边三角形的特点,会画出三角形的高;复习巩固三角形的分类,能灵活运用三角形三条边之间的关系和三角形内角和的知识解决实际问题。教学重点和难点：复习巩固三角形的分类,灵活运用三角形三条边之间的关系和三角形内角和的知识解决实际问题。教学准备：多媒体课件、检测题卡等。教学过程：课前准备：常规口算（2分钟）师：有请今天的小导员。     

《三角形的分类》课堂教学设计

教学内容：人教版实验教材四年级下册P83-P84。教学目标：1．通过观察、猜测、操作、验证、比较,发现三角形角和边的特征,会给三角形分类,理解并掌握各种三角形的特征。2．经历探究过程,培养学生观察能力、操作能力和抽象概括能力,     

画个图形破谜团

数学练习课上,刘老师出了这样一道题目：＂一个三角形的两条边分别是9厘米和7厘米,其中一条边上高是8厘米,这个三角形的面积是多少平方厘米？＂张明说：＂三角形的面积是9×8÷2=36（平方厘米）。＂     

听课手记撷萃（续）

4构造几何反例的两种常用方法 案例4在一节关于三角形全等判定方法的复习课上,某老师曾这样告诉学生：“判定三角形全等的方法有四个：三边对应相等的两个三角形全等,简称为SSS两边及夹角对应相等的两个三角形全等,简称SAS;两角及夹边对应相等的两个三角形全等,简称为ASA,两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等,简称...     

三角形三边关系题型与应用

三边关系分析 三角形三边关系定理：三角形中任何两边的和大于第三边。推论：三角形中任何两边的差小于第三边．三角形三边关系定理及推论,是判断三条线段能否构成三角形的依据,是证明线段不等关系的重要定理．所以要深切理解其内涵,重点关注“任何”字眼．下面通过具体例题分析不同类型下解题策略,以及中考中的考查．     

三角形三边关系定理的应用

我们知道：“三角形任意两边之和大于第三边”,“三角形任意两边之差小于第三边”．三角形的这一性质在解题时有着广泛的应用,今举几例予以说明．     

三角形三边关系的应用

三角形三条边之间有如下关系：三角形两边之和大于第三边,且三角形两边之差的绝对值小于第三边．这里举例介绍这个关系在解题中的应用．