分次弱胞腔代数

给出了分次弱胞腔代数定义,并利用J.Graham and G.Lehrer介绍的胞腔代数理论来讨论了分次弱胞腔代数的表示理论。     

一类李代数的导子代数

研究了一类与Virasoro代数有关的李代数结构.利用分次李代数与一些已知结果计算得到该李代数的导子都是内导子,从而确定了其导子代数.     

有理π-分次模

证明了Hopf代数中的一个定理和两个引理对π-分次有理模也成立,推广了Hopf代数中有理模的性质.     

M(1)+的分次空间的生成元

讨论了顶点算子代数M(1)的子代数M(1)+(即顶点算子子代数)的分次空间.给出了部分分次空间的维数,详细讨论了M(1)+7,M(1)+9的生成元,为进一步研究M(1)+的不可约模奠定了基础.     

分式分次环、分式分次模与分次局部化方法

局部化（Localization)方法是交换代数中一个重要工具,通过研究一个代数簇（Algebraic Variety)在某点或某点附近的局部性质,往往可以把握代数簇的整体特性。局部化方法已成为整个代数学中一个有效的一般方法。本文引进分式分效环（Graded ring of fractions)、分式分次模（Graded fractional module)以及分次局部化（Graded localization)方法的概念,并对它们进行了系统的研究。所得结论推广和改进了文献中的若干结果。     

有理π-分次模

证明了Hopf代数中的一个定理和两个引理对π-分次有理模也成立，推广了Hopf代数中有理模的性质。     

分次Koethe根与分次Von Neumann正则根

在群分次环中首次定义分次Koethe根与弱分次Koethe根,讨论它们与自反Koethe根的关系.指出文[1]的两个错误,进一步证明分次Von Neumann正则根与自反Von Neumann正则根相等,这是迄今为止发现的第二个具有该性质的根.     

关于弱FI-代数和弱MV-代数的一点注记

证明了弱FI－代数与BCI－代数是互相等价的。因而，可以充分利用BCI－代数的理论来研究弱FI－代数，此外，还证明弱MV－代数与MV－代数本质上也是同一概念。     

分式分次环、分式分次模与分次局部化方法

局部化（Localization）方法是交换代数中一个重要工具,通过研究一个代数簇（AlgebraicVariety）在某点或某点附近的局部性质,往往可以把握代数簇的整体特性。局部化方法已成为整个代数学中一个有效的一般方法。本文引进分式分次环（Gradedringoffractions）、分式分次模（Gradedfractionalmodule）以及分次局部化（Gradedlocalization）方法的概念,并对它们进行了系统的研究。所得结论推广和改进了文献[1]中的若干结果。     

Gr-凝聚环上的分次级数

文章讨论了Gr-凝聚环上的分次级数及Gr-凝聚环上的分次半局部代数 ,所得结果推广了文[2]、[3]中的结果 ,并把文献[5]、[9]的相应结果推广到Gr-凝聚环上     

Virasoro-like代数的导出子代数的自同构表达式

Virasoro代数是非常重要的李代数,Virasoro代数的模可以用来刻画理论物理的模型,Virasoro-like代数是Virasoro代数的推广.文章研究了Virasoro-like代数的导出子代数的自同构;证明了这类李代数的自同构一定是分次自同构,并在此基础上,给出了所有的自同构表达式,从而使人们更深入的了解Virasoro-like代数的导出子代数的结构.     

q-类似Virasoro代数的自同构

Virasoro代数是非常重要的李代数,Virasoro代数的模可以用来刻画理论物理的模型．文章研究了q-类似Virasoro代数的自同构．证明了这类李代数的自同构一定是分次自同构,并在其基础上,给出了所有的自同构表达式,从而使人们更深入地了解q-类似Virasoro代数的结构．     

可解多项式代数与它在阶滤子下两种分次代数的应用举例

本文针对可解多项式代数A，应用Groebner基理论，给出其在Weyl代数上的应用．     

Global dimension of weak smash product

INTRODUCTION In (Auslander, 1995), the author established the relationship of homological dimension between skew group algebra ΛG and Λ. Recall from Corollary 4.7 and Corollary 4.10 in (Auslander, 1995) that gl.dim(ΛG)=gl.dim(Λ) where ΛG is a skew group algebra with the order of G invertible in Λ. Recently, more and more mathematicians have studied homological dimension for Hopf algebra. Yang (2002) gave the relationship of homological dimension between smash product algebra A#H…     

Virasoro代数到中间序列模的导子

A（a,b）、A（α）和B（β）是Virasoro代数的中间序列模,本文利用分次的思想构造了Virasoro代数到这三类模的导子．     

正交模格上的代数性质

本文比较系统地控计了正交模格的一些代数性质,得到了拟Heyting代数与弱BL代数等新的几类代数系统。     

关于弱MV代数的几点注记

引入弱MV代数的概念，讨论了弱MV代数的几个性质，并得到了弱MV代数的一些结果。     

关于弱FI代数的几个结果

引入可交换弱FI代数的概念，讨论了弱FI代数和FI代数的几个性质；进一步得到了交换弱FI代数和交换FI代数的一些结果．