构造二次函数模型解应用问题

将实际问题转化为数学问题是解应用题的关键,而这个转化过程就是数学建模．传统应用题主要是建立方程（组）模型,而近年来中考和竞赛中出现了许多需要建立二次函数模型解题的应用题．解答这类应用题的关键是寻求两个变量之间的函数关系,善于用运动变化的观点看问题．一、构造二次函数模型解篱笆囵地问题例1如图1,要建一个长方形养鸡场,鸡场的一边靠墙,如果用50米长的篱笆围成中间有一道篱笆隔墙的养鸡场,设它的长为x米．（l）要使鸡场面积最大,鸡场的长应为多少米？（2）如果中间有n（n是大于1的整数）道篱笆隔墙,要使鸡场面积最大…     

构造二次函数解不等式

一些有关不等式证明和含参数不等式的求解的问题,可根据其特点,通过转化的思想将其转化为二次函数的问题,再运用二次函数的性质求解,这样,既能解决问题又能减少运算量,本文就是通过具体的实例,来讲述这一转化的基本策略.     

构造法解二次函数应用题

二次函数的实际应用非常广泛,近几年中考题中,有关抛物线型建筑物的应用题频频出现,如抛物线型隧道、拱桥、吊桥、大门等.现以北师大版《数学》九年级下册第2章的作业题为例,评点这类题目的解题策略.     

构造法解二次函数应用题

二次函数的实际应用非常广泛，近几年中考题中，有关抛物线型建筑物的应用题频频出现，如抛物线型隧道、拱桥、吊桥、大门等，现以北师大版《数学》九年级下册第二章的作业题为例，评点这类题目的解题策略。     

构造二次函数解圆锥曲线中一类对称问题

圆锥曲线上的点关于直线对称的有关问题 ,用构造二次函数法求解 ,不仅简单明快 ,精巧别致 ,而且程序明显 ,操作性强 ,同时对拓宽解题思路 ,加强学科间的联系也是非常有益的 .本文仅举几例说明 .例 1　直线ｌ过抛物线 ｙ2 =2 ｐｘ (ｐ >0 )的焦点Ｆ ,并且与该抛物线相交于Ａ、Ｂ两点 ,求证 :对于抛物线任意给定的一条弦ＣＤ ,直线ｌ不是ＣＤ的垂直平分线 .证明　设Ｃ(ｘ1 ,ｙ1 )、Ｄ(ｘ2 ,ｙ2 )是抛物线上任意两点 .( 1)若ｘ1 =ｘ2 ,则弦ＣＤ的中垂线为ｘ轴 .由题意显见直线ｌ不是ｘ轴 ,此时命题成立 .( 2 )若ｘ1 ≠ｘ2 ,设Ｑ(ｘ ,ｙ)是抛物…     

铸二次函数模型 解隐形规律问题

法国著名数学家的卡尔说过：“我们所解决的每一个问题,将成为一种模式,用于解决其他问题．”本文通过解析北师大版九年级下册第77页第4题,虚拟二次函数模型,用模型解答隐蔽的规律性课本题、中考题,达到触类旁通的目的．     

构造二次函数，解圆锥曲线中一类对称问题

例1 直线l过抛物线y^2=2px(p&;gt;0)的焦点F，并且与该抛物线相交于A、B两点．求证：对于抛物线任意给定的一条弦CD，直线l不是CD的垂直平分线．     

应用二次函数解最值问题

知识链接　　二次函数ｙ=ａｘ2 +ｂｘ +ｃ(ａ≠ 0 )的顶点坐标是- ｂ2ａ,4ａｃ-ｂ24ａ .所以 ,当ａ <0 ,ｘ =- ｂ2ａ时 ,二次函数有最大值ｙ =4ａｃ-ｂ24ａ ;当ａ >0 ,ｘ =- ｂ2ａ时 ,二次函数有最小值ｙ =4ａｃ-ｂ24ａ .例 1　用长 8ｍ的铝合金条制成如图 1形状的矩形窗框 ,使窗户的透光面积最大 ,那么这个最大透光面积是 (　　 ) .(Ａ) 6 42 5 ｍ2 　 (Ｂ) 43ｍ2 　 (Ｃ) 83ｍ2 　 (Ｄ) 4ｍ2(2 0 0 1年浙江省金华市中考题 )　解　设窗户的宽为ｘｍ ,高为ｙｍ ,则 3ｘ+2ｙ=8.∴　ｙ =4- 32 ｘ .设透光面积为Ｓｍ2 ,则Ｓ =ｘｙ=ｘ 4- 32 ｘ …     

构造向量模型解有关应用问题

向量是既有大小,又有方向的量.平面向量为解决有关平面数学应用问题提供了新的思路.在处理有关平面问题中的最值以及物理学中的一些相关问题时,通常可以考虑借助于向量知识来帮助解决,从而将看似复杂的问题简单化.下面就涉及向量的问题的处理方法予以举例说明.     

构造二次函数解非函数题

有些非函数问题,直接解答有困难,但如果依据题设条件中与二次函数特征间的相互关系,构造二次函数,再利用二次函数的图象和性质,可以巧妙地使问题得以迅速的解答,下面举几例说明.     

构造二次函数解非函数题

有些非函数问题,直接解答有困难,但如果依据题设条件中与二次函数特征间的相互关系,构造二次函数,再利用二次函数的图象和性质,可以巧妙地使问题得以迅速的解答.下面举几例说明.     

巧解二次函数问题

<正>二次函数问题在形式上呈现多样性和复杂性,在思维方法和解题方法上又表现为灵活性.在通解通法的基础上,若要寻求简速思维,常需要采用转化策略.巧解二次函数问题,需要我们具有一定的解题经验和洞察力.本文举例说明.一、巧设解析式解决问题在一些二次函数问题中,有时题设会给出含有待定系数的解析式和相关条件,目标是求出解析式.对于这类问题,我们不一定非     

巧解二次函数问题

二次函数问题在形式上呈现多样性和复杂性,在思维方法和解题方法上又表现为灵活性．在通解通法的基础上,若要寻求简速思维,常需要采用转化策略．巧解二次函数问题,需要我们具有一定的解题经验和洞察力．本文举例说明．一、巧设解析式解决问题在一些二次函数问题中,有时题设会给出含有待定系数的解析式和相关条件,     

构造二次函数解全国初中联赛题

本文以5道全国初中数学联赛试题为例，谈谈构造二次函数解数学问题．     

构造二次函数解全国初中联赛题

本文以五道全国初中数学联赛试题为例,谈谈构造二次函数解数学问题.     

构造二次函数解全国初中联赛题

本文以6道全国初中数学联赛试题为例，谈谈构造二次函数解数学问题．     

应用二次函数最值解实际应用问题

二次函数y=ax~2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是(-b/2a,y=4ac-b~2/4a;当a>0,x=-b/2a,二次函数有最值y= 例1 宏达汽车租赁公司共有出租车120辆,每辆汽车的日租金为160元,出租业务天天供不应求。为适应市场需求,经有关部门批准,公司准备适当提高日租金。经市场调查发现,一辆汽车的日租金每增加10元,每天出租的汽车会相应减少6辆。若不考虑其他因素,公司将每辆汽车的日租金提高几个10元时,才能使公司的日租金总收入最高?这时,公司的日租金总收入比提高日租金前增加了多少元?