构造三角形解几何题

对于比较复杂的几何证明题或求解题，如果条件不能直接适用定理，则往往需要添加辅助线，创造条件来应用定理．而构造适当的三角形，就是一种添加辅助线的重要方法．     

由课本一道几何题引发的联想

九年义务教育四年制初级中学教科书第二册《几何》书中(人教版)第176页14题．已知：如图1在△ABC中，点E在AC上，且AE/EC=1/2,BE的中点是F，AF的延长线交BC于点D．求证：BD/DC=1/3.     

中考中的几何探究题

2004年全国各地的中考几何命题，在新课程标准理念的指导下，遵循教育部有关中考命题改革的文件，出现两个新的特点：一是努力降低几何论证难度，不出难题，加强几何的探究能力的考查；二是设计几何的实际应用题，加强几何知识应用能力的考查．对于几何应用题，我们将在《中考中的几何应用题》中介绍．     

构造全等三角形巧证几何题

全等三角形是初中平几的重要内容之一，在几何证题中有着极其广泛的应用、然而在许多情况下，给定的题设条件及图形并不具有明显的全等条件，这就需要我们认真分析，仔细观察，根据图形的结构特征，挖掘潜在因素，通过添加适当的辅助线，巧构全等三角形．借助全等三角形的有关性质，就会迅速找到证题途径，直观易懂，简捷明快．现略举几例加以说明。     

中考三角形中漏解情况解析

在三角形中，有很多“线”的知识点特别容易引起漏解，如三角形的角平分线，高线，一边的垂直平分线，等腰三角形腰的中线，直角三角形的第三边，以及对称轴和多边形的截线等等，现从历年中考试题中精选数例总结如下，以供读者参考．     

图形不准确对解中考几何题的影响分析

在解中考计算和证明题时，按题意画出准确的图形，可以在推理的过程中得到观察的辅助，从而更清楚地领悟题意，确定解题的思路．比如要证明两条线段相等，从准确的作图中很容易发现全等三角形或等腰三     

中考中的几何知识综合题

初中几何知识，占数学总量的35％～40％，中考中的几何知识综合题每卷必有，近年来中考中的几何综合题难度不断下降，按新课标的要求，要减少推理论证难度，增强应用和探索能力训练，但是必要的证明，适度的几何计算还是必不可少的，因此，近年来的几何知识综合题大体控制在每卷2～4题范围内，为了了解几何综合题的命题特点，我们选择2004年试题略加分析介绍。     

几何探索题的条件是如何切换的

几何探索题是近几年中考常考内容，考题的设计大多是以已知条件成立的结论为背景，然后切换其中条件，探索原结论是否成立或是否有新的结论出现．下面为同学们例举一下条件切换的方式．     

解数学竞赛题的局部调整策略

局部调整法，就是为了解决某个问题，从与问题有实质联系的较宽要求开始，充分利用已获得的结果作为基础，逐步加强要求，逼近目标，直至最后彻底解决问题的一种解题方法．这种方法在解数学竞赛题中有着广泛的应用，本结合例题介绍这种方法的应用．     

运用辅助圆 妙解几何题

辅助圆是依据题目条件，根据圆的定义或有关定理所作出的几何图形．它不但构思巧妙，解题简洁，而且培养了学生获取信息、分析信息、处理信息的能力．本文试图通过例题分析，阐述它的妙用，供读者欣赏．     

用面积法解几何问题

有些几何问题，往往可以用面积法来解决．面积法解几何问题常用到下列性质：     

引入参数解中考几何题

中考有些几何题，由于涉及几何量之间的关系不直观或太复杂．采用常规的几何方法去解比较难．而引人参数(设未知数)，结合代数方法去解，往往会收到事半功倍的效果，现举例说明如下．     

中考中的几何应用题

运用几何知识，解决实际问题，这类试题，叫做几何应用题，又称实用几何题，最近几年，这类试题的设计出现新的亮点，成了几何命题的新趋势，新课标指出：“要结合实际情境问题，以考查学生对数学知识的理解和运用所学知识解决问题的能力。”     

掌握一条辅助线解决一类几何题

在学习相似形之后,我们经常会碰到这样的问题: 如图1,D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点,连结BE、CD交于O点.图中D、O、E点分四条线段得到四个线段比:AD:DB、AE:EC、BO:OE、CO:OD.己知其中任意两个比,求另外两个比.     

巧用“sin^2α＋cos^2α=1”解几何题

“sin^2α＋cos^2α=1”是三角函数中的一个基本公式，它有着广泛的应用．灵活地应用这一公式，不仅能使许多代数问题化繁为简，化难为易，而且在解几何题时，也有独特的作用．举例说明如下。     

中考中的几何函数综合题

几何图形，特别是一些较为复杂的几何图形，由许多要素(图形中的点、线段、角度、弧度、面积等)构成，如果其中的一个要素在一定条件下变动(或运动)，会引起这个图形中相关几何量的变化．用运动的观点观察这些变化，用函数的观点描述这些变化，就能把几何问题和函数问题学得更活，理解得更为透彻。     

一题多解及其推广应用

本文现将一初中数学竞赛试题“已知AD是△ABC的中线,E是AD上的一点,CE交AB于F,且AEBD=14,则AFFB=?”的8种解法及其推广应用介绍如下,供参考。一、解法解1:如图1,过中点D作DG∥CF交AB于G,则G也是FB的中点,∴FG=12FB,∴AEBD=AFFG=2AFFB,∵AEBD=14,∴AFFB=18。解2:如图2,过中点D作DG∥AB交CF于G,则DG是△CFB的中位线,∴DG=12FB。而△AFE∽△DGE,∴AFDG=AEBD,∴2AFFB=14,故AFFB=18。解3:如图3,过B点作CEF的平行线交AD的延长线于G,∴AFFB=AEEG。而△CDE≌△BDG(角角边),∴EBD=DG,故EG=ED+DG=…     

一道几何题的多种证法

在正方形ABCD中，P，E分别为BC，DC的中点，连接AP，BE交于点H，连接DH，试证明：AD=HD．