圆与正多边形的性质及应用

圆的有关性质(一)一、复习要点1圆的有关概念(1)在平面内到点的距离等于长的点的集合叫做圆,点叫做圆心,长叫做半径.(2)圆心和半径,圆心确定圆的,半径确定圆的.的三点确定一个圆.(3)点和圆的位置有种,设圆的半径为ｒ,点到圆心的距离为ｄ,ｄ>ｒ;ｄ=ｒ;ｄ<ｒ.(4)连结圆上的线段叫做弦.的弦叫做直径;是圆中最长的弦;圆心到弦的距离叫做.(5)圆上间的部分叫做弧,弧分为、、三种.(6)能够的两个圆叫做等圆.同圆或等圆的半径;在同圆或等圆中,能够的两条弧叫做等弧.2圆的基本性质(1)圆的对称性:圆既是对称图形又是对称图形,经过的每一条直线都是它的…     

圆与正多边形

考点透视 本讲内容在中考命题中，占有较重要的地位，常以填空、选择题的形式出现，是关于圆的有关证明或计算的重要基础，应认真理解掌握并能灵活运用圆的概念及垂径定理来解决一些实际问题，约占2～5分．     

圆与正多边形

1．圆的有关概念(1)圆的定义 在一个平面内，一条线段绕着它固定的——旋转一周，另一个端点随之——所形成的图形叫做圆，圆是到的距离等于的点的集合。     

正多边形与圆

圆既是轴对称图形又是中心对称图形，更具有旋转对称性。由圆的对称性引出了许多重要的定理，主要有垂径定理及其推论。以及在同圆或等圆中。若两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中。只要有一组量相等，则它们所对应的其余各组量都分别相等。在应用这些定理解决计算与证明问题时，常添弦心距作辅助线。而解题时若能从对称性角度思考问题，往往会使问题得到简捷解决。     

圆与正多边形

（４０）圆的有关性质（一）一、复习要点１．圆的有关概念（１）圆是的距离等于的点的集合．定点叫做，定长叫做．圆心确定圆的，半径决定圆的．（２）的三点确定一个圆．（３）点和圆的位置关系有种．设圆的半径为ｒ，点到圆心的距离为ｄ，则ｄ＞ｒ　　　　　　　　　　　　　　　　；ｄ＝ｒ　　　　　　　　　　　　　　　　；ｄ＜ｒ　　　　　　　　　　　　　　　　．（４）连结圆上任意两点的叫做弦．经过的弦叫做直径，直径是圆中的弦．圆心到弦的距离叫做．（５）圆上两点间的叫做弧．大于的弧叫做优弧，　　　　　　　　　…     

圆与正多边形——（28）圆的有关性质

本讲内容在中考命题中多以填空题或选择题的形式出现，也是构成综合考题的重要基础知识．主要考查用垂径定理求弦、半径、弦心距及在证明中运用垂径定理和圆心角、弧、弦、弦心距的关系定理及推论来推证线段相等、角相等、垂直关系或弧相等等．     

正多边形与圆的关系及应用

一、知识要点1．正多边形的定义．2．正多边形与圆的关系．3．正多边形的有关计算问题．4．正多边形的作图——等分圆周．5．圆的有关计算问题．6．求解关于正多边形和圆的计算问题时，要善于把正多边形问题转化为直角三角形问题，善于把复杂图形问题分解、组合为已知的特殊图形，然后应用有关公式进行计算或用方程方法来求解．二、解题指导例1如图1，正方形的边长为a，分别以正方形的四个顶点为圆心，边长为半径在正方形内画派，那么这四条弧所围成的阴影部分的周长为。（安徽，1994年）略解”．”AH—Bll一AB一。，”．凸ABH是等边三…     

圆与正多边形的复习

本章以圆的概念和性质为基础 ,进而研究点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系 ,与圆有关的角 ,圆与三角形、四边形、正多边形的关系 ,圆周长、弧长、圆面积、扇形面积 ,以及与圆有关的比例线段 (圆幂定理 )。在学习中 ,要做好以下几点     

正多边形和圆

本单元研究了圆和正多边形的关系,并根据“正n边形的半径和边心距,能把正n边形分成2n个全等的直角三角形”,这个结论,解决了正多边形边长、半径、边心距的计算问题;利用等分圆的方法解决了一些常见多边形的作图或近似画图的问题;在小学学过的圆的周长和面积公式的基础上,推导出弧长、扇形及弓形面积的计算方法,并通过例、习题说明怎样利用它们解决一些实际问题;最后,直观地介绍了圆柱、圆锥的侧面展开图和表面积的计算。     

正多边形和圆

数学习题（或例题）是数学教材结构体系的重要组成部分,是使学生系统、牢固地掌握数学基础知识和基本技能的一个载体．教材是试题的来源,即使是一些综合题也是习题（或例题）的加工和拓展．高效的习题（或例题）教学能提高学生思维品质,提高教学效果．如何对习题（或例题）进行适当的扩张,挖掘习题（或例题）的潜力,     

正多边形和圆

一正多边形定义 各边都相等,各角都相等的多边形叫正多边形．如正三角形、正方形、正五边形、正六边形……正n边形．正n边形与圆的关系每一个正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,并且外接圆和内切圆是同心圆．它们的圆心叫正多边形的中心,外接网半径叫正多边形半径．     

正多边形和圆

这一单元,在给出了正多边形的定义以后,研究了圆和正多边形的关系,并根据正n边形的半径和边心距,能把正n边形分成2n个全等的直角三角形,解决了关于正多边形的边长、半径和边心距的计算问题;介绍了几种特殊正多边形的尺规作图方法(正多边形的作图     

圆内接正多边形一个性质的简证

本刊文[1]证明了关于圆内接正多边形的下述性质:正 n(n≥3)边形外接圆上任一点到该正 n 边形各顶点距离的平方和为2nR~2(其中 R 是外接圆半径).文[1]的证明比较繁复,今简证如下:在平面直角坐标系中,设任意给定的一个正 n 边形A_0A_1A_2…A_(n-1)各顶点的坐标是 A_k(Rcos(2kπ/n),Rsin(2kπ/n))(k=0,1,2,…,n-1)其外接圆上任意取定的一点 P的坐标是 P(Rcosθ,Rsinθ).显然点 P 到正 n 边形各顶点距离的平方和 S 是     

圆与正多边形复习指要

(一) 复习要点 1.圆的有关概念 (1)圆的定义 在平面内到定点的距离等于___的点的集合叫做圆.定点叫做___,定长叫做___. (2)确定圆的条件 ①已知圆心和半径;②___ 的三点确定一个圆. (3)点和圆的位置关系 设圆的半径为r,点到圆心的距离为d.①d>r 点在圆__;②d=r 点在圆__;③d相似文献   

12.5 正多边形和圆

考测点导航 1.正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念和正多边形的有关计算; 2.圆周长、弧长公式,圆、扇形、弓形面积公式。