运用转化思想巧解分式方程

解分式方程的基本思想是转化,即把分式方程转化为整式方程进而求得其解.本文通过几道典型例题,谈谈解分式方程常用的转化方法.     

分式方程的巧解策略

分式方程的解法是初中数学学习的重点和难点之一,教材中只介绍了常规解法——通分法与换元法.但某些较复杂的分式方程,用这种方法来解会十分繁琐,甚至半途而废.若我们能洞察其特点,使用相应的解题技巧,则会简捷求解.现归纳几种巧解策略举例说明如下.     

因式分解中的变换技巧

因式分解的方法很多 ,灵活性大 ,因此 ,同学们在牢固掌握课本上所介绍的 4种基本方法的基础上 ,还需掌握如下的一些技巧 .1　拆项、添项例 1　分解因式x2 y2 -x2 -y2 -4xy +1.分析 :本题难于直接应用 4种基本方法进行分解 .然而 ,经观察不难发现 ,只要将 -4xy拆成 ( -2xy -2xy) ,分组后 ,便可利用公式法分解 .解 :原式 =(x2 y2 -2xy +1) -(x2 +y2 +2xy)=(xy -1) 2 -(x +y) 2=(xy +x +y -1) (xy -x -y -1) .例 2　分解因式x4+4 .分析 :只须添上 4x2 和 -4x2 ,即可利用公式 .解 :x4+4 =x4+4x2 +4 -4x2=(x2 +2 ) 2 -( 2x) 2=(x2 +2x +2 ) (x2 -…     

因式分解常用的方法与技巧

一、配方法 例1分解因式：2x^3-x^2z-4x^2y＋2xyz＋2xy^2-y^2z。     

因式分解技巧例谈

一、多项式无论是什么形式，应首先考虑提公因式法．提公因式是因式分解的一个最基本的方法，若多项式的各项有公因式时，应首先将其提出来．     

解分式方程的八种技巧

解分式方程是初二代数的重点之一，教材中只介绍了一种最基本的解法，把分式方程的两边同乘以各分式的最简公分母，通过约分把分式方程转化为整式方程求解。对某些较复杂的分式方程     

巧用换元法解分式方程

换元法是初中数学里常用的解题方法,在解分式方程时应用很广,怎样根瞩各个方程的自身结构特点,恰当巧妙地换元,是解这类题目的关键．下面分类说明．     

巧用增元技巧 妙解分式方程

对于一些较复杂的分式方程,我们可运用增元法进行巧妙求解.现举例说明如下:     

分式方程的解法与技巧

分式方程的常规解法是通过去分母、化分式方程为整式方程、但是，对于某些特殊的分式方程，若直接去分母往往会使运算变繁，未知数的次数增高，不易求解、若根据其特点，采用适当的方法技巧，能使运算化简，求解变易、下面结合实例，介绍一些方法，供同学们参考．     

巧解分式方程

分式方程是初中数学学习的重点之一．分式方程是分母中含有未知数的方程．解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程．通常是把方程的两边都乘以最简公分母．约去分母．对某些特殊的分式方程．还可以采用换元法求解．但对于某些较复杂的分式方程．用上面两种方法来解可能会十分烦琐．这时．若能够仔细观察其特点,使用灵活的解题技巧．则能简捷求解．     

例谈分式方程的解法与技巧

解分式方程的一般方法是将原分式方程通分去分母，化为整式方程来解，但对于一些特殊的分式方程，应根据其结构特点，灵活选用适当的解法和技巧，从而化繁为简，化难为易．现举例供参考．