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在线性代数中,有关矩阵秩的等式证明不但是书中的难点,更是其中的重点和内容核心之一。也是研究生数学入学考试的重要内容。本归纳了有关矩阵秩的等式证明方法,从而有助于掌握握有关矩阵秩的证法和求法。 相似文献
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根据矩阵理论,将多项式表示成矩阵的形式,并利用矩阵的运算性质,定义了多项式的加、减、乘运算、不但简化了多项式的运算,而且也为研究多项式的性质和多项式的除法奠定了基础。 相似文献
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循环矩阵是一类很重要的特殊矩阵,它在很多领域中有广泛的应用。给出了循环矩阵的一些性质,并对这些性质进行了证明。 相似文献
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本文主要通过两个简单向量不等式的结论,对一些关于矩阵秩不等式进行一系列推导。这些不等式可能有其它的证明方法,大多是孤立非联系的证明方式,这里着重在于给出证明这些不等式的一个体系。 相似文献
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贾周 《南阳师范学院学报》2005,4(6):29-33
矩阵的等价关系是矩阵理论中最基本的一个概念。本利用矩阵的等价标准形,给出矩阵的满秩分解及Cylvasten定律的证明;并从矩阵的等价标准形出发,由浅入深地论述了矩阵的广义逆。 相似文献
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姜晓艳 《辽宁教育行政学院学报》2005,22(2):133-134
关于矩阵秩的一些性质的证明,有各种各样的方法。有用向量组的极大无关组来证明的,有联系到齐次线性方程组的基础解系来证明的,也有用矩阵的初等变换或高阶矩阵来证明的,也有用其他方法的。本文则充分利用分块矩阵来证明这些性质。这种方法虽带有一定技能性,但并不难想象。特别是这种证法与其他方法相比,不仅证明本身显得非常简洁.而且方法也很统一,具有较大的优越性。 相似文献
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给出了求混合策略下矩阵对策最优解的一种简便方法-系数比较法,这种方法在教学中运用起到简单、省时,学员易于接受的作用。 相似文献
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解线性方程组在线性代数中既重要又繁琐,本文利用Excel中求逆矩阵函数MINVERSE(array)和求两个矩阵乘积函数MMULT(arrayl,array2)给出了系数行列式不为零的n元一次线性方程组的Excel解法。 相似文献
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矩阵方程AX=0,AX=B有解的充要条件通常用方程组理论进行证明。本文用矩阵或向量组的理论,给出一个简单的证明方法. 相似文献
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高斯系数恒等式的传统证明方法包括代数证明和子集——子空间模拟。把高斯系数看做Konvalina定义的重量为W=(w1,w2,w3,…,wn)(wi=q')的第二类广义二项式系数,结合对偶选择,即从集合{1,2,…,n-k+1}中可重复地选取后个盒子与从{1,2,…,k+1}中可重复地选取,z—k个盒子——对应,通过证明一种选择与它的对偶选择具有相同的重量,从而给出一个高新系数恒等式的组合证明。由0,1,0,1组成的选择序列表示对于等式的证明起到了至关重要的作用。当q=1时得到对应的普通二项式系数恒等式。这种证明方法深刻地揭示了高斯系数和二项式系数之间的组合联系。 相似文献
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文中结合矩阵的知识,通过正交变换,给出了正交饱和设计对应的线性统计模型中总平方和分解公式的另一种证明方法,优化了文献[1]中时其的证明. 相似文献
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刘锋 《天津成人高等学校联合学报》2002,4(1):87-91
线性方程组解的判定在线性代数教学中个有十分重要的作用,但线性方程组相容定理的传统证明方法需要较多的理论准备,现研究以克莱姆法则和行列式为工具,仅借用矩阵的秩这一概念,给出线性方程组相容性定量一种新的证明方法。 相似文献
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