关于一致凸函数

设Ap（P是正整数）表示单位圆盘内形为f（z）=Z^p＋αp＋1^Z^P＋1＋…的解析函数类。利用线性算子Lp（α,c）引进Ap的子类Hp（α,c,λ,μ）与Hp^＊（α,c,λ,μ）。函数类H1（2,1,1,0）合于一致凸函数类,本文研究Hp（α,c,λ,μ）与Hp^＊（α,c,λ,μ）的重要性质。     

一类函数列一致收敛性的研究

当fn(x)取nk、nkx或nkx2形式,gn(x)取-nx、-n2x、-nx2以及-n2x2等不同的表达形式时,形如fn(x).egn(x)的函数列的一致收敛性有相似之处又有不同表现.利用函数列的一致收敛的充要条件,我们可以对此类函数列的一致收敛性进行判别,同时利用几何画板软件作图,可以帮助我们进一步掌握此类函数列的一致收敛性的性态.     

函数列一致收敛性和Dini定理

一致收敛是数学分析课程中基本的概念之一,文章以函数列一致收敛性及Dini定理的二种证明方法,分析了函数列一致收敛性的概念及其应用。     

一类分式函数列一致收敛性的研究

分式函数列是指在分子、分母中带有n及x的表达式的函数列.利用函数列的一致收敛的充要条件,可以对此类函数列的一致收敛性进行判别.利用几何画板软件作图,可以帮助我们进一步掌握此类函数列的一致收敛性的性态.     

关于函数列收敛与一致收敛的一点思考

通过定义、定理、正反对比的例题论述了函数列收敛、一致收敛、内闲一致收敛及其之间的关系与差异。     

关于一类函数级数一致收敛性的判别

对于函数级数,研究其和函数的解析性质很重要,但函数级数必须具有一致收敛性,而判断函数级数的一致收敛性往往是比较困难的.对∞∑n=1(-1)(n 1)u[a,b]上单调减少并收敛于0,则∑∞n=1(-1)(n 1)un(x)型函数级数就一致收敛.     

二元函数列的收敛性研究

函数列的一致收敛性概念在微分方程求解、控制理论、近似计算与误差估计等方面有重要应用。本文给出二元函数列的定义。引进了二元函数列一致收敛、局部一致收敛与次一致收敛的概念。研究了它们之间的蕴含关系。讨论了二元函数列的性质,给出了相应的例子。给出了二元函数列一致收敛的判别法和极限函数连续、可导及可积的充分条件。     

关于函数列连续一致收敛关系的研究

一致连续描述的是一个函数在某区间上的连续程度;,等度连续描述的是一个函数族中所有的函数在某区间上的连续程度,本文着重研究函数列;而一致收敛是连接函数列与某个函数的桥梁.研究一致连续、一致收敛、等度连续三者在有界闭区间上的关系,并对相应结果给出出证明.     

关于函数列一致收敛的注记

本文讨论了闭区间上连续函数族等度连续与逐点等度连续的关系,并举例说明了在判断函数列一致收敛中的应用。     

二元函数列局部一致收敛与次一致收敛

本文给出二元函数列局部一致收敛及次一致收敛的概念,并讨论了它们的相互关系。     

关于函数级数一致收敛性的两个判别法

利用柯西收敛准则,证明了函数级数一致收敛的两个判别法。     

正项函数级数一致收敛Raabe判别法的推广

以根式判别法为基础,将正项函数项级数一致收敛的Raabe判别法、Gauss判别法推广成根式形式,得到的新判别法优于原有判别法.丰富了函数项级数一致收敛的审敛法.最后辅以例证说明新判别法的优越性.     

二元函数局部一致收敛的条件

给出了当x→a时二元函数f(x,y)在y0局部一致收敛的充要条件,并且建立了实用的判别方法.     

一致收敛点点收敛弱收敛之关系探讨

函数序列的三种收敛之间的关系是：一致收敛一定点点收敛和弱收敛，反之不然。点点收敛与弱收敛之间没有必然联系。     

关于函数列一致收敛性的一点注记

给出函数列(函数项级数)一致收敛性的一个新的判别法.     

函数列一致收敛的一个充要条件

一致收敛的判别法对于函数列分析性质非常重要,Dini判别法是常见的判别方法,但它要求的条件相当强,不具普遍性．文章从点列角度出发给出函数列一致收敛的一个充要条件,并举例阐述其对判断是否一致收敛的有效性。     

一致收敛积分的几个判别法

本文给出一致收敛积分的两个判别法、积分号下求导定理,附带给出函数列和函数项级数的一个一致收敛判别法.     

证明函数项级数不一致收敛的方法

证明函数项基数不一致收敛是数学分析中的难点.本文给出了5个相关命题的逆否命题及利用逆否命题证明函数项基数不一致收敛的5种方法.