注重数形结合 培养直觉思维

近年来．数学教育界和数学教育工作者从数学方法论和数学解题的角度对数形结合方法所进行的研究已有相当成果,但把相应的方法论研究和解题研究应用于具体教学活动当中,特别是与学生特定的思维能力培养予以结合的研究还不多见，本文从数形结合这一具体的数学解题思想方法出发，提出了在数学教学实践活动中如何依据各种数形结合的问题类型与特点培养学生的直觉思维能力的若干认识和建议。     

关于数学解题思维的基本认识

数学解题思维是解题者对特定数学问题及其求解过程由感性到理性的认识活动.作为特定的数学思维,数学解题思维由解题者基于解题实践活动将其所拥有的数学知识与个人经验予以充分的融合、内化,产生新的认知结构并据此凝结成一种有助于解题理论和解题实践相互促进的一种复合性思维,这种思维是解题者数学素养中高阶能力的表征.中小学数学解题教学所出现的若干问题本质上都与学生数学解题思维训练不足或不当有关,深化中小学数学课程与教学改革,应当注意分析数学解题思维的深层内涵,充分挖掘其作为数学解题教学的本体功能.     

例谈初中数学解题中几种重要的解题策略

在数学教学与学习中 ,解题是一项非常重要的活动———学数学离不开解题 .解题能力是衡量一个学生数学水平的重要标志 ,从某个角度来说 ,也可反映一位数学教师在新《标准》、新理念指导下的教学情况 .所以 ,解题能力永远是数学教师和学生都十分关注的话题 .在教学过程中 ,存在着这样不尽人意的现象 :所带的同一班的学生 ,掌握的数学知识差异不大 ,当他们面临同一道数学题时 ,有的学生能够迅速找到解题思路 ,给出答案 ,有的苦思冥想不得其解 ,导致他们数学成绩有很大的差异 .究其原因 ,是后者不得其“法” .解决这一问题的办法是 :思想上重视…     

“数形结合”在解数学题中的应用研究

<正>在高中阶段的数学学习中,数形结合是一种重要的解题思想和方法。数形结合解题模式将抽象化数学语言和直观形象的图形巧妙地结合起来,以数量、图形转化的形式来解决数学问题。一、在解决集合问题时的应用在高中阶段的数学学习中,为了提高对数学几何问题的的解决效率,解题中通常会使用图示法或数轴的方式来解决集合中并集、补集和交集问题,使用这种方法不仅使抽象化数学集合问题文字内容转换为更加直     

数形结合在初中数学解题中的应用

数学是初中阶段的一门重要学科,在数学教学中,想要提高学生数学水平与思维能力,教师应当重视解题教学,通过解题培养学生的思维模式,提高学生的知识应用能力.数形结合是初中数学中的重要思想与方法,在初中数学解题中引入数形结合,让学生可以全面、多角度地解答问题,将多个数学知识点串联,加深学生对知识的理解与掌握.本文分析数形结合在初中数学解题中的应用.     

中学数学逆向思维教学研究

数学解题是一种复杂的富有创造性的智力活动,而逆向思维则是创造性思维的一种特殊形式,在数学解题中应用比较广泛。在多年的数学教学实践中,笔者归纳了使用逆向思维方式有效解决数学问题的几点经验,并结合对实际数学问题的分析,阐述逆向思维是数学解题中值得深入研究的一种思维方式和策略，大概总结如下：     

数形结合思想在初中数学解题中的应用——以初中函数问题为例

随着初中综合教育改革的不断深化,数学学科作为初中教学阶段的重要组成部分,在教学中结合学生的实际学习需要,进行新型、高效的数学教学策略教学,是每一位初中数学教师所需要面对的重要研究内容。数形结合思想作为一种高效的教学思想,通过将其与初中数学解题教学的有机结合,从而有效激发学生对数学知识的学习兴趣,提高学生的数学知识学习效率。本文结合自身丰富的初中数学教学经验,对数形结合思想在初中数学解题中的应用进行深度研究,并以初中函数问题为例进行教学策略分析。     

例谈初中数学中常见的几种解题策略

在数学教学与学习中,解题是一项非常重要的活动——学数学离不开解题。解题能力是衡量一个学生数学水平的重要标志,也可反应一位数学教师在新标准、新理念指导下的教学情况。因此,解题能力永远是数学教师和学生都十分关注的话题。在我的教学过程中,存在着这样不尽如人意的现象:所带的同一班的学生,掌握的数学知识虽差异不大,但当他们面临同一道数学题时,有的学生能够迅     

直角三角形在解决初中数学一般角问题中的妙用

<正>初中几何问题难度较大,本文以直角三角形在解决初中数学一般角问题中的妙用为例,开展论述．一、直角三角形边角关系解题在学习运用直角三角形解决初中数学一般角问题的过程中,同学们可以结合三角形的相关知识解决数学问题,也可以对合适的边角关系进行选择,以此进行解题,通过数形结合的模式,培养自己的解题能力．同学们应根据题意寻找正确的三角形,通过恰当的求解关系式解题,还应对直角三角形的意义进行学习．在直角三角形中,通过已知元素对未知元素进行求解,以此帮助同学们完成基本问题向数学问题的转换,提高数学解题素养,让我们感受解题成功的喜悦．     

常见解题数学思想策略在初中数学解题中的应用探析

<正>教是为了不教.数学解题思想策略是教师落实"教是为了不教"要求的重要内容之一.新课改强调,学习主体要领悟并运用解决问题方法策略进行高效、深入的运用和实践.笔者对当前初中数学阶段解题思想策略进行了梳理汇总,发现经常运用的数学解题思想策略为数形结合、分类讨论、转化、函数、方程等.下面主要论述常见解题数学思想策略在初中数学解题中的应用.一、数形结合解题思想策略在问题教学中的运用数学问题案例通过精确性的数学语言进行展示,借助形     

数形结合思想在高中数学解题中的应用探析

<正>同学们在进行解题时,要合理应用数形结合方法,一方面可以改变数学解题枯燥无聊的状况,另一方面也能调动大家的积极性,更加高效率地实现数学解题。一、数形结合思想在方程问题中的应用在处理方程问题时,应用数形结合方法     

以斜率应用为例研究如何探索问题解题思路并简化计算

探索问题解题思路,应用数学思想解题,数形结合是数学研究的常用方法 . 在数学解题中如何实现数形结合,主要是通过观察问题中的条件和结论,分析其代数意义的同时分析其几何意义,尽量看能否在代数和几何的结合上寻找解题的思路与方法 . 而构造斜率是数形结合中应用非常广泛的一类,合理利用斜率对解题有时可达到意想不到的效果。     

数形结合在解题中的运用

数形结合是高中数学新课程所渗透的重要思想方法之一。新教材中的内容能很好地培养和发展学生的数形结合思想。教材中这一方法的渗透对发展学生的解题思路、寻找最佳解题方法有着指导性的作用,可对问题进行正确的分析、比较、合理联想,逐步形成正确的解题观,还可在学习中引导学生对抽象概念给予形象化的理解和记忆,提高数学认知能力,并提高对现实世界的认识能力,从而提高数学素养,不断完善自己。     

简谈化归思想在数学解题中的运用

本通过对大量数学解题方法的总结和归类，得出10种型数学解题的化归方法，并结合16个具体的数学解题问题，阐明了化归思想在数学解题中的运用。     

浅析数形结合在数学解题中的应用

常言讲"数缺形时少直观,形离数时难入微",因此,解题时若能数形结合、由数思形、由形思数,双向联想,优势互补,可迅速得到创新的解题方法和技巧,这有利于对数学知识的融会贯通,有利于数学问题的解决.以下结合几个数学问题的求解,阐述数形结合在数学解题中的应用.一、利用数学图形求函数的最值     

转化思想的使用原则及其应用初探

随着新课改的推进,广大教育者越来越重视对学生数学解题能力的研究。数学转化思想能将繁杂的问题变得简单,为解题提供便捷。本文基于数学转化思想在解题过程中的使用原则,结合实例进一步探究数学转化思想在解题中的应用。     

探究图解法在高中数学解题中的应用

正关于数学的解题方法有很多种,并且每一种的解题方法都有着自身的特点.在种类众多的解题方法中,图解法是应用最为广泛的一种解题方法.按照所限定的条件,采用几何直观绘图手法,借助对图形有效的分析,将图形所包含的内容利用文字数学的形式表现出来.图解法的特点就是结合图形的直观形象,引导启发学生的思路,以便获取更加准确的答案.图解法是数形结合在数学解题过程的集中性体现,由"形"中获取"数"的方法.一、目标函数和约束条件都是线性的     

初中数学教学中数形结合的应用

随着新课程改革工作的不断深入推广,传统的教育模式与教育方式也在发生着与时俱进的变化,数形结合教学方式就是在传统数学教学基础上结合图形处理问题的方式发展起来的一种新式教学方式。通过数形结合这一教学方式的应用,不仅可以有效提高数学解题的效率与质量,同时可以促进学生数学解题思维与解题方式的发展,有利于学生数学逻辑思维的锻炼与养成。本文对初中数学教学中数形结合应用价值做出分析,并对数形结合的应用策略做出简要的论述。     

数形结合思想对数学解题效果的作用简析

<正>数形结合在高中数学的学习、练习过程中是不可缺少的。老师经常强调要有"数形结合"思想,要求我们通过代数与图形的合理转化来解决数学题目。本文就运用数形结合思想对数学解题效果的作用展开讨论,以图为更好的达到简化数学题解题方法的目标。一、"数形结合"思想的内涵"数形结合"就是根据数学问题条件与结论间的内在关系,分析问题的代数意义并探究其几何意义的一种解题方法。数学领域     

由可逆性谈数学解题中的逆向思维

逆向思维是创造性思维的一种特殊形式,在数学解题中应用十分广泛.在多年的数学教学实践中,归纳可使用逆向思维方式有效解决数学问题的几点经验,并结合对实际教学问题的分析,阐述逆向思维是数学解题中值得深入研究的一种思维方式和策略.