万丈高楼平地起——一堂高三复习课的教学设计

<正>一、设计说明二次函数是学生在初中函数学习的基础上,高中进一步研究的初等函数.高考要求是C级,然而对于一般的学生来说,往往还是停留在初中的水平上.本人结合今年的一节自主学习导学案《二次函数的复习》,谈谈基础知识复习中,提升学生的信心和复习效果的一些做法.本节课学生的学习目标:(1)准确理解二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的联系;(2)熟练运用二次函数的图象分析二次     

二次函数在高中阶段的应用

<正>二次函数作为一种重要的基本初等函数在初高中数学教学中都有很重要的地位.对二次函数进行详细研究,对于初高中数学教学都有重要的意义.在初中,因为学生对函数知识的理解还不够深入,所以这部分内容的学习多是机械性和记忆性的.进入高中以后,尤其是高三复习阶段,要对二次函数的知识灵活应用,就必须对它的基本概念和基本性质(定义域、值域、图像、单调性、奇偶性、有界性)进行深入研究.一、引导学生在掌握了函数定义的基础上进一步深入理解二次函数的概念初中阶段已经讲述了函数的定义,进入高中后在学习集     

生疑 释疑 解疑——“二次函数的认识”教学简录

<正>二次函数是初中代数的重要组成部分,经常出现在中考压轴题中."二次函数的认识"是学生学习二次函数的第一节课,要为后续学习二次函数图象、性质、应用等打下基础,由于之前学生已经学习并掌握了一次函数、反比例函数等知识,所以这节课的学习方式、学习效果、学习兴趣等直接影响到今后对二次函数知识的掌握效果.     

预设基础 生成精彩

<正>本校从去年开始进行教学改革,实行"五步问题导学"模式教学.改革之初阻力很大,各种各样的评论都有,有的接受态度,有的持反对态度,有的在观望.最近笔者在校内开了一节公开课,开设的课题是"二次函数复习课".本文是这节展示课的授课过程和设计意图的介绍,供大家参考.一、教材分析二次函数这节内容是在学生复习完函数的概念和表示方法、性质之后复习的内容.此时学生对函数内容已有了初步的理解,尤其是函数性质的认识较为深刻.二次函数是函数性质运用的具体化.     

二次函数模型的巧用

在初中教材中,对二次函数作了较详细的研究,由于初中学生基础薄弱,又受其接受能力的限制,这部份内容的学习多是机械的,很难从本质上加以理解.进入高中以后,尤其是高三复习阶段,要对他们的基本概念和基本性质(图像以及单调性、奇偶性、有界性)灵活应用,对二次函数还需再深入学习.一、"二次"的应用函数、方程、不等式三者,在一定条件下可以相互联系.函数是研究y与x之间的对应关系,而方程则是求x取何值时,函数值恰好为零;不等式就是考察x的值在什么范围变化     

基于活动的“二次函数”复习教学设计

一、教材分析1.地位和作用(1)函数是初中阶段最基本的概念之一,也是实际生活中数学建模的重要工具之一。二次函数在初中数学教学中占有重要地位,它不仅是一元二次方程及不等式的引申和提高,更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。(2)二次函数是各地中考试题的重点内容,有考查二次函数概念、图像、性质的低难度的填空,选择题;也有考查二次函数应用的中等难度的解答题;还有考查与几何、方程等组成的高难度的综合题,它常常在中考试题中作为压轴题出现。     

核心素养导向下的二次函数单元复习课

<正>一、教材"二次函数的复习"是人教版九年级上册第二十二章二次函数学完后的全章复习课,函数是初等数学中最基本的概念之一,也是实际生活中数学建模的重要工具之一.二次函数在初中函数的教学中有重要地位,也为高中学习一元二次不等式奠定基础.二、困惑由于许多教师对数形结合思想认识不足,导致思想方法的渗透流于表面形式,或是"蜻蜓点水"式地提一提,学生不能较好地感悟和应用.如何引导学生在积极参与教学活动的过程中,通过独立思考、合作交流,     

二次函数复习课教学有效性初探

<正>二次函数在初中数学教材中占有十分重要的地位.从初一学生刚刚接受数量关系开始,函数思想就初步进入学生的思维体系里.随着函数定义的学习,自变量取值范围的确定,学生渐渐认识到学习函数是人们生产和生活的需要.由最简单的一次函数图像与性质的学习,到二次函数图像与性质的学习,是学生认识函数的质的飞跃.与此同时,二次函数的图像与性质,又是与平面几何图形性质相结合的最佳知识交汇点.本文通过二次函数复习课教学,主要是借此知识点为主     

二次函数教学设计——高三第二轮复习

1内容和内容解析1.1基本定位本节课是高三第二轮专题复习课,是在初中学了一元二次函数和一元二次方程,高一学了一元二次不等式之后,结合高中学习的函数的性质综合出"三个二次"问题,它以二次函数为中心,运用二次函数的图象、性质把其余"两个二次"串联起来,构成知识系统的网络结构,     

代数与初等函数(上册)第二章函数的学习辅导

本章的主要内容是函数及其表示法、二次函数、一元一次不等式组和绝对值不等式、一元二次不等式、函数的单调性和奇偶性、反函数等. 这部分内容主要是初中函数及其图象一章内容的复习和提高.考虑到学员们对这部分内容已有遗忘或没有系统学习,因此本章以复习初中这部分内容为主,在集合概念的基础上加深对函数概念的理解,并重点讨论了二次函数,有了一次函数、二次函数、反比例函数等基础知识,给出函数的单调性、奇偶性、反函数等概念:不等式的内容也是代数的重点内容之一,求函数定义域等常常需     

指向思维发展的初中数学复习课教学设计与反思——以“二次函数”复习课教学为例

二次函数是初中数学的重要内容,以“二次函数”复习课为例,尝试进行指向思维发展的初中数学复习课教学设计,通过教学实践证明,激发了学生的学习兴趣,渗透了数学思想,发展了学生的思维.     

“二次函数的图象和性质”教学设计

<正>一、教学内容苏科版九年级(下)《二次函数的图象和性质(第一课时)》.二、教材分析本节课是紧接二次函数的概念教学内容之后学习的.从知识的掌握来看,它是对前面所学知识的深化和运用.从后继内容来看,通过这节课的学习,学生将掌握二次函数y=ax2的图象和性质,是进一步学习二次函数的基础.所以,本节课内容在初中数学中有着十分重要的地位.三、教学目标1、知识技能:学会用描点法画出二次函数y=ax2的图象,能根据图象观察、分析出二次     

浅谈二次函数在高中阶段的应用

在初中教材中,已对二次函数作了较详细的研究,由于初中学生基础薄弱,并且受其接受能力的限制,这部分内容的学习多是机械的,很难从本质上加以理解.进入高中以后,尤其是高三复习阶段,要对他们的基本概念和基本性质(图象以及单调性、奇偶性、有界性)灵活应用,对二次函数还需再深入学习.一、进一步深入理解函数概念初中阶段已经讲述了函数的定义,进入高中后在学习集合的基础上又学习了映射,接着重新学习函数概念,主要是用映射观点来阐明函数,这时就可以用学生已经有一定了解的函数,特别是二次函数为例来加深对函数概念的认识.二次函数是从一个集…     

二次函数复习课教学探讨

对二次函数的研究学习和复习,将为学生进一步学习函数,利用函数性质解决实际应用问题奠定基础,积累经验.教师应注重了解学生对二次函数基本概念性质的掌握情况,归纳总结二次函数的相关知识,并通过一定的习题训练,强化学生的分析问题和解决问题能力.     

二次函数综合复习教学设计

二次函数是初中数学学习的难点,也是中考的重点考查内容。综合复习的目的是帮助学生巩固数学知识点,将零散的数学知识系统化,提高学生的复习效率。通过对初中数学二次函数复习教学进行重点分析,提出相应的策略以提升学生的复习成效。     

活用“三个二次”的关系解题

本文中的三个"二次"是指:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),一元二次不等式ax2+bx+c>0或<0(a≠0).在初中数学学习中,二次函数、一元二次方程是中考的必考内容,尤其二次函数综合性较强,使得学生难以理解和掌握,一元二次不等式虽不是初中阶段     

分类梳理 逐层推进——如何进行“二次函数”专题复习

二次函数知识在初中阶段占有很重要的地位。从知识的系统和地位讨论，二次函数是初中代数的重点，纵向可以与二次方程、二次不等式、二次三项式、二次根式、韦达定理联合构成代数综合题，知识上可覆盖整个初中代数部分的重点内容；横向可以同平面几何、三角函数等结合，构成跨越知识体系的代数、几何综合题。函数和实际联系广泛，应用普遍。因此构建这类试题是教学发展的需要，数学与实际相结合的需要，也是培养学生创新精神、理论联系实际的有力举措。它体现了数形结合的思想，又能把生活中的实际问题用函数思想加以解决。因此在近几年的全国各地的中考卷中二次函数占整份试卷的比例比较高。     

函数y=Asin(ωx+φ)的图象的教学案例

<正>一、学情分析本节课的授课对象是四星级重点高中重点班学生,基础较好,思维较活跃,有一定的观察、分析能力及合作学习的基础.从已有的知识看学生已经在初中从点的对应关系研究过二次函数的图象变换,在高中指数对数学习中知道了函数y=f(x)和函数y=f(x+a)图象之间的关系.二、教材分析     

课堂因展示而精彩——一堂二次函数复习课的实录与思考

<正>最近,我校杨兵老师上了一堂二次函数复习课,这节课给人耳目一新的感觉.课前,教者布置学生先独立复习,并尝试做复习学案.课上,教者让学生进行课堂展示,并通过小组竞赛积分激活课堂气氛.今实录于此,以期就课堂展示问题与大家共同探讨.一、课堂实录(一)基础知识之自我构建师:本节课,我跟同学们一起复习二次函数知识.请大家思考函数y=x2-4x+3,并写出相关结论.比一比,赛一赛,看谁写得多.     

浅谈二次函数在高中阶段的应用

在初中教材中,对二次函数作了较详细的研究,由于初中学生基础薄弱,又受其接受能力的限制,这部分内容的学习多是机械的,很难从本质上加以理解.进入高中以后,尤其是高三复习阶段,要对他们的基本概念和基本性质(图像以及单调性、奇偶性、有界性)灵活应用,对二次函数还需再深入学习.一、进一步深入理解函数概念