“等腰三角形的判定”教学实录

【教学目标】知识与技能:掌握等腰三角形的判定,会用等腰三角形的判定,进行简单的推理、判断、计算作用.过程与方法:让学生经历等腰三角形判定方法的发现过程,培养学生的观察力、实验推理能力.通过定理的证明和应用,初步了解转化思想;并培养学生逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力.【教学重难点】     

新课程标准下的“全等三角形的判定”教学设计

数学在促进个人智力发展和形成人类理性思维的过程中发挥着重要的不可替代的作用,数学素养是公民所必备的一种基本素养。但是如何让学生在学习数学中能动手实践、自主探索与合作交流,这需要教师精心设计教学方案,给学生一个自我展示的机会,让学生自己探索数学,学习数学,通过自己的实践去摸索数学,我认为这才是真正的学时数学。本教学设计是通过让学生自主合作,互相交流,自主探索最后得出结论,让学生体会知识创造的过程。     

注重思维过程的数学教学——新视角下正弦定理教学过程设计

<正>著名的数学教育家斯托利亚指出,"数学教学是数学思维活动的教学,而不仅是数学活动的结果——数学知识的教学".无独有偶,我国中学数学特级教师马明也说过:"数学教学的本质是思维过程",更确切地说:"是展示和发展思维的过程".因此,数学教学不仅要传授数学知识,更重要的要传授获取数学知识的科学思维方法,发展学生的思维,提高学生的数学素养,使学生由"学会"转变为"会学".而实现这一目标的一条重要途径就是在课堂教学活动中,充分展示数学思维过程.注重数学思维过程教学的具体做法:一是数学概念的教学要揭示概念的形成背景;     

“梯形的面积计算”教学片断与反思

（师出示课题：梯形的面积计算）师：看到这个课题,你想知道些什么？生：想知道梯形的面积是怎样计算的.生：我想知道梯形的面积是不是跟三角形的面积有关系.     

平行四边形的性质定理与判定定理的综合应用

平行四边形是一类特殊的四边形,它的特殊性体现在对边平行且相等、对角相等、邻角互补、对角线互相平分.因此,由平行四边形可以引出很多相等线段、相等角以及线段平分线等问题.包括定义在内,平行四边形共有五种判定方法.在实际运用中,同学们要注意性质和判定的联系和区别,正确运用平行四边形的知识解决相关的数学问题.一、运用平行四边形的性质定理解题平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.     

全等三角形的判定专题复习教学

初中阶段图形之间最重要的关系之一就是全等,而全等三角形的判定又是引导学生学会演绎证明的重要内容.在全等三角形的判定专题复习课中引导学生回归知识起点,总结归纳,更好地寻找解题方法,对学生之后的学习有实际意义.     

对“平行四边形的性质教学设计（一）”的评析

认真阅读了王亚军老师的教学设计,感慨颇深.笔者认为有以下亮点——1.注重探究探究平行四边形性质是本节课的主要任务.数学教学     

利用“全等三角形的判定”解题

“全等三角形的判定”是全等三角形及整个平面几何的重要内容，它为解决几何中的线段问题、角度问题提供了重要工具．本文就如何利用“全等三角形的判定解题”谈谈几点建议，首先是回顾一下“全等三角形的判定．”     

新课程理念下对合情推理的再认识

长期以来，数学教学十分强调推理的严谨性，遵循三段论式的演绎推理．演绎推理固然重要，但一切都依赖它显然是不够的．从数学发展史看，在数学的每一个重大发明过程中，除演绎推理外，还要进行大量的合情推理．因此，忽视合情推理而过分强调演绎推理，势必使学生的创造性思维受到抑制．从这个角度与意义上讲，在教学中，除培养学生的演绎推理能力外，还应注意培养合情推理的意识与能力。     

“圆的周长”教学片断与反思

·全日制义务教育《数学课程标准》（实验稿）明确指出：“数学教学应该向学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。”以这一基本理念重新审视我们的数学教学，就会有新的体会与感悟。下面以圆的周长计算公式的教学为例，谈谈如何贯彻、落实这一现代教学理念。大部分教师在教学圆周长的计算公式时，是让同桌学生利用课前准备好的圆片，合作测出圆片的周长、直径，再计算，通过以下表格，揭示出圆周长的计算公式C＝πd的。乍…     

类比推理题--高考数学的新亮点

类比推理是指：以两个对象都有某些相同或相似的属性,并且其中一个对象还有另外的某些属性为前提,作出另一个对象也具有这些相同或相似属性的判断的思维形式．著名数学教育家波利亚曾高度评价类比推理的作用,说“类比似乎在一切发现中有作用,而且在某些发现中有它最大的作用．”类比推理可发现新的数学知识和规律,类比推理可培养学生的发散性思维、创造性思维及合情推理能力．因而,近年来高考试题中,     

探索“三角形全等判定的ASS”成立的条件

在线段及角是否相等的判断方法中,全等三角形的判定十分常用。判定三角形是否全等的方法包含"SSS(边边边)""SAS(边角边)""AAS(角角边)"及"ASA(角边角)"等四种,而在判定直角三角形是否全等时,还包含"HL(斜边、直角边)"。众所周知,在对两个三角形是否全等进行判定时,无法将"ASS(角边边)"作为条件,但是对于为什么却不甚了解。实质上,"ASS"也可用于三角形全等的判定中,但是并非是任意三角形都能适用,有一定限制条件存在。对此,本文就三角形全等判定中的"ASS"条件展开探究。     

关注后进学生 防止思维惰性——学生学习“三角形全等判定”时思维惰性的表现探索

<正>浙教版《数学》(七下)中"三角形全等判定"的内容,是初中几何的重要内容之一.在教学过程中,经常听到学生反映,上课听得"清楚",但到解题时,题目看不懂,已知条件不会用,解题无从入手.事实上,有不少问题不是太难解答,主要是学生的数学思维中存在着惰性.本文以此内容为例,探索学生中存在思维惰性的表现,以引起大家重视.     

“平行四边形判定”的探究式教学

我对“探究式”教学方法理解为:学生在各自原有的知识基础上,围绕着教师提出的主题,自己去发现问题、展开问题、讨论问题和解决问题。但是这种教学方法很灵活,在实践中,可能一节课甚至解决不了一个问题(而以往可以讲好几个知识点或技巧),通常的教学计划不能保证完成。我经过反复思考反复实践,体会到,若计划本身就没有包含对能力的培养,就是完成也只完成了对知识的传授,而没有完成对能力的培养。因此也可说没完成。 “探究式”的教学方法,值得广大教师去实践。下面是“探究式”教学方法的一个案例。 在学习平行四边形判定时,以往按“大容量,快节奏”方法授课时,在讲完了判定定理后,教师会举一系列真假命题(如下所列),让学生套用定理的条件和结论去辨别,目的是让学生去熟悉巩固那几条判定定理(由于要辨别的命题很多,较难的题都是以老师讲为主): (1)一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边行; (2)一组对边平行,一组对角相等的四边形的平行四边行; (3)一组对角相等且这组对角的顶点所连接的对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形; (4)一组对边相等且一条对角线平分另一     

试论数学类比推理方法的“源”与“流”

在人类悠久的发展史上,类比推理方法（注：以下简称为“类推法”）被誉为科学活动中“伟大的引路人”、“人类认知的核心”．而通过数学类推法可发现新的数学知识、寻求到解决数学问题的方法和途径;亦可培养学生的发散思维、创造性思维及合情推理能力;与之相对应的,2003年4月出版的《普通高中数学课程标准》（实验）也把培养学生的类比推理能力作为主要的能力培养目标之一,并且近年来高考试卷中也出现了类比思维的问题．     

合情推理在中学数学教学中的应用

合情推理是相对演绎推理而言的，从本质上讲，合情推理就是由特殊的、具体的认识推广到一般的、抽象的认识，或从两类不同的事物之间进行对比，发现他们的相同或相似之处的一种思维方式．其主要形式是归纳与类比．与演绎推理相比，在数学教学中，合情推理能够培养学生的发散性思维能力，提高学生“洞察”问题的能力，极大地激发学生的学习兴趣，调动学习数学的积极性，有利于培养学生的创新精神和创造能力．     

改造细节 预约精彩——“平行四边形的认识”教学片断设计与反思

最近我有幸参加了一轮教研活动，指导一位青年教师执教苏教版国标本“平行四边形的认识”。试教的效果与当时的预设有相当一段距离。仔细推敲发现，是由于很多细节没有处理好。于是，我们立即对一些细节进行改造，结果取得了比较好的教学效果。现将改造的有关情况列举如下：     

加强对“全等三角形的判定”的理解

平面几何中,三角形是进一步学习其他图形的基础,其中全等三角形的判定尤其重要.因为以后大量的几何问题将转化为全等三角形来解决问题,而且几何认证的系统训练也从这里开始,所以同学们不仅要透彻理解三角形全等的判定方法,而且要掌握几何论证的方法,培养学生严密的逻辑思维能力.     

“平行四边形的判定”教学设计

教学内容人教版八年级(下)《平行四边形的判定(第一课时)》.教材分析本节课主要任务是,在学生已经掌握平行四边形性质的基础上,进一步认识平行四边形,理解并掌握平行四边形的判定方法.教材把平行四边形的几个判定定理的探究放在前面,主要原因是这几个判定方法很容易由