以数学化的眼光欣赏美文

<正>弗赖登塔尔的名言是:与其说是学习数学,还不如说是学习"数学化";与其说是学习公理系统;还不如说是学习"公理化";与其说是学习形式体系,还不如说是学习"形式化",这是颇有见地的.他认为:人们运用数学的方法观察现实世界,分析研究各种具体现象,并加以整理组织,这个过程就是数学化.     

数学活动的“数学化”策略

数学活动的本质特征是“数学化”,弗赖登塔尔有句名言：与其说是学习数学,还不如说是学习“数学化”。因此数学教学不能让学生的头脑成为知识的容器,不能让学生只做机械的而无内涵、无意义的运算操练。我们更重要的任务是必须教会学生能运用自己的数学思维,对学习内容进行加工、整理,     

用"数学现象"启发学生"问题意识"的 课堂教学尝试 ——记一次高三专题复习课的感悟

"问题是数学的心脏",弗赖登塔尔说过:"与其说是学习数学,还不如说是学习'数学化'."课本上的过分"成熟"的题目使学生跳过了"数学化"的过程,不利于全面地培养学生的"问题意识".学生在学习过程中"提出问题的意识"几乎被忽略,导致学生只会被动地做题,而不会主动地提出问题.学生认为,学习数学就是学会解题,使数学学习变得枯燥无味.如果我们在教学中能把"数学问题"还原为"数学现象",可以让学生从"数学事实"开始,先自己"提出问题",然后再"解决问题",让他们深度地参与"数学活动",增强"数学体验",促进领悟与反思.     

注重"数学化"教学,有效提高问题解决能力

数学教学应注重"数学味",淡化"生活味",引导学生逐步学会用数学的思维方式来发现问题、思考问题、解决问题,提升学生的数学素养,有效提高问题解决能力.弗赖登塔尔曾说过:"与其说是学习数学,还不如说是学习数学化."如何实施"数学化"教学,有效提高学生的问题解决能力? 下面,笔者就自己的教学实践谈一点儿浅见.     

提高解决问题能力有效方法论

数学教学应注重“数学味”,淡化“生活味”,引导学生逐步学会用数学的思维方式来发现问题、思考问题、解决问题,提升学生的数学素养,有效提高问题解决能力。弗赖登塔尔曾说过：“与其说是学习数学,还不如说是学习数学化。”如何实施“数学化”教学,有效提高学生的问题解决能力？下面。笔者就自己的教学实践谈一点儿浅见。     

注重“数学化”教学，有效提高问题解决能力

数学教学应注重“数学味”．淡化“生活味”．引导学生逐步学会用数学的思维方式来发现问题、思考问题、解决问题,提升学生的数学素养,有效提高问题解决能力。弗赖登塔尔曾说过：“与其说是学习数学．还不如说是学习数学化。”如何实施“数学化”教学．有效提高学生的问题解决能力？下面,笔者就自己的教学实践谈一点儿浅见。     

小学数学教学"数学化"缺失的分析

"数学化"是"生活数学"提升为"形式数学"的阶梯."数学化"过程对儿童构建数学认知结构至关重要,"数学化"过程促进儿童科学精神的养成.从过分注重形式化到偏重生活化,都会导致小学数学课堂"数学化"的缺失.分析"数学化"缺失的现实原因,正视"数学化"在儿童数学学习和成长中的价值,进一步推动数学课程改革健康发展.     

以学生经历数学化过程为目标设计教学活动——以《乘法分配律》一课为例

<正>荷兰数学家弗赖登塔尔曾经说过:"儿童与其说是学习数学,不如说是学习数学化。"这个理念,老师们想必都非常熟悉。当然,不可否认,很多情况下,类似这样言简意赅的理念即便是被人们在不经意间记住了,若要真的用于指导自己的教学,还得再下一番工夫好好去琢磨。事实上,对于理念的实践,很多情况下我们是在一种似懂非懂的浅表状态下进行的,因为没有触及其本质的要求,所以教学行为缺乏一种高位的设计,课堂所呈现出的整体性和连贯性不足,甚至会出现为了迎合某种时髦的形式导致教学目标偏离方向。何谓数学化?人们在观察、认识和改造客观世界的过程中,运用数学     

“数学实验”,丰富“综合与实践”活动的一种好方式——以《掷一掷》教学为例

基于教材内容编排特点,在"综合与实践"活动中指导小学生开展"数学实验",是丰富学生数学学习的一种好方式。数学实验教学将提升学生的思维品质,促进学生感悟并形成初步的数学研究方法。以"掷一掷"教学为例,分析了"数学实验"的组织与实施方式,提出:数学实验目标应突破"知识本位";数学实验设计要突出"思维内涵";数学实验实施需体现"数学化"的组织;数学实验开展要提升学生参与度等优化策略。     

数学课堂教学目标需要体现数学味

与其说学习数学,不如说是学习‘数学化’。——弗赖登塔尔《数学课程标准》指出:数学课程应强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在     

弗赖登塔尔数学教育思想探析

荷兰数学家弗赖登塔尔基于"经验性"和"拟经验性"的数学哲学观及建构主义教学观,提出自己的数学教育思想并付诸于实践。通过对弗赖登塔尔"数学现实""数学化""再创造"和"反思"四个主要教育思想的分析,认为教师在开展数学活动时,要注意结合学生"数学现实",创设数学"真情境";巧妙利用"数学化",提高学生数学水平;鼓励支持"再创造",提供探究新环境;引导帮助学生"反思",综合提升数学能力。     

基于“生活数学”的教学实践把握

"生活数学"教学是基于学生生活经验和知识背景、能力状态及情感体验基础上的教和学;是一种遵循学生知识习得规律、满足学生学习需要、产生数学学习亲近感而不是畏难情绪的教学指导策略;是一种建立在生活与数学辩证关系基础上的教学模式;它还是指导数学教学乃至影响教学的一种朴实的、现实的、有效的教学理念。"生活数学"教学理念核心要素有三点:一是数学生活化;二是生活数学化;三是生活化与数学化的适度选择和应用。     

中考试题“数学化”赏析

<正>"数学化"是指数学地组织现实世界的过程."数学化"包括两个方面:一方面是对客观现实数学化,另一方面是对数学材料本身的数学化.在本年度中考试题中,不少命题专家,设计出了不少既考查学生对数学核心概念、思想方法的理解及运用水平,又使学生经历数学化的过程的试题,从而考查出应试者的数学素养和创新意识.     

数学活动应当数学化

数学活动就是学生学习数学,探索、掌握和应用数学知识的活动。数学活动是让学生经历一个"数学化"过程的活动。"数学化"是指学习者从自己数学现实出     

信息技术与数学课程整合问题的思考

实现信息技术与数学学科有机"融合",要求:信息技术要和数学学科的特点结合,不断提升学生的"数学化"能力;充分利用信息资源环境,以人为本,关注学生的"现实";合理运用信息技术,尝试多种教与学方法的优化组合;建立科学合理的评价机制,促进评价的多元化;加强适应多媒体教学需要的高素质教师的培养。     

数学化学习方式视野下的数学阅读

新课程改革旨在促进学生数学学习方式的转变,而数学学习方式的本质是数学化。数学化按其对象可分为横向数学化与纵向数学化。在横向数学化中,数学阅读指引着学生从真实生活走进符号世界,将非数学事物数学化;在纵向数学化中,数学阅读引导着学生在符号世界中移动。其中,数学阅读作为数学化的突破口,是数学化学习方式的瓶颈。     

“去数学化”与“纯数学化”的几个问题

正当今中小学数学界对"去数学化"与"纯数学化"的讨论比较热烈,但没有形成共同认识.但笔者认为,这两者都是"极端",因此,需要在两者之间找平衡.下面,笔者谈几点自己的思考意见.1.什么是去数学化?什么是纯数学化张奠宙、赵小平两位教授不止一次在《数学教学》的《编后漫笔》中提到"去数学化"这个词.综合这两位教授以及相关的讨论文章,我对"去数学化"定义有两点.其一,"去数学化"是"除去数学"的意思.其二,"去数学化"是"边缘化数     

数学化对学生学习数学概念的影响——以“小数”概念学习为例

"数学化"这一概念最初是由荷兰数学家和数学教育家弗赖登塔尔(H.Freudenthal,1905—1990)提出的。"数学化"既是数学教学的过程,也是数学教学的结果。以"小数"概念学习为例,将数学化的过程呈现在数学概念的教学中,第一次学习是水平数学化,即由现实问题到数学问题的学习;第二次学习是垂直数学化,即由具体问题到抽象概念的学习。在这两次教学实践过程中,生活经验、模型支撑、多种表征都对学生"小数"概念数学化有一定的帮助。     

浅谈幼儿园数学教育的变革——基于《3—6岁儿童学习与发展指南》的理念启示

结合《3—6岁儿童学习与发展指南》(以下简称《指南》)中的"数学认知"部分,从五个方面对幼儿园数学教育的变革进行了浅析:从"数学"到"数学认知";从"学习"到"感知";从"静态"到"动态";从"黑板"到"生活";从"灌输"到"建构"。以期更准确地理解当前幼儿数学教育的理念与发展趋向。     

论汉斯·弗赖登塔尔的数学教育观

评论了荷兰著名数学家、数学教育家汉斯·弗赖登塔尔的数学教育观．他提出：“与其说让学生学习数学，还不如说让学生学习数学化”．然而，这种数学化的数学教育思想，并非是要我们把数学教育与数学研究一视同仁．