用分离参数法求取值范围

求参数的取值范围问题是中学数学的重点，也是一个难点．学生在解答此类问题时往往会因分类不恰当或讨论不全面而出现错误．为迅速、准确地处理一类求参数取值范围问题，给出一种方法——分离参数法．     

用Y-△变换法求总电阻

对于这类非平衡电桥问题,一般需用基尔霍夫定律和欧姆定律来解决,超出中学教学大纲范围.现介绍一种等效替代法——Y—Δ变换法来求解这类问题.1.Y—Δ变换的规律三个电阻如图2连接时称为星接,如图3连接时称为角接.     

用“优先法”求电功率

电功率的计算公式共有四个:P=W/t,P=UI,P=U2/ R,P=I2R,在具体应用时采用“优先法”能使解题更为方便。1．已知电流所做的功和完成所用的时间,优先选用P=W／t。此式为电功率的定义式,但一般情况下W并不直接给出,需要通过一定的计算求出,故不常用。2．已知电路中的电流和电路两端的电压,优先选     

变换的切点三角形

九年义务教育三年制初级中学几何课本第三册(人教版)第129页有一例(4)内容如下．     

用"降次变换法"求最大公因式

本文给出一种简便而且实用的求法--称为"降次变换法",它将大大减少运算量,且方法简单、结果清晰.同时还可以用来解决与求最大公因式有关的诸类问题.     

用变换法求递归数列的通项公式

递归数列也称为递归函数,最早出现于数论.本世纪以来,新兴的数学基础和数理逻辑以递归函数为重要研究对象,此外在计算理论、概率论、组合数学和量子力学等学科,递归函数也有多种应用. 本文讨论用变换的方法,把各种初等递归数列转化为等差和等比数列,从而求得其通项公式.交换是数学中有广泛应用的重要技巧,在中学中适当加强变换技巧的训炼,是有助于沟通初等数学和高等数学的教学     

用分离常数法求值域(高一)

有很多同学误认为只有一次分式函数才可以用分离常数法求值域,其实不然.形如y=(af(x) b)/(cf(x) d)(a,c≠0) 的函数均可采用分离常数法求值域,函数可化成y=a/c (cb-ad)/(c[cf(x) d]') 如果令t=c[cf(x) d],则只需求出t的范围, 利用函数y=a/c (cb-ad)/t(t是自变量)的单调性,即可求出函数的值域.     

用分离变量法求静电场问题的新思路

给出一种用分离变量法求解均匀介质球内外放有点电荷或自由偶极子等类问题电势的新方法．     

用“三步法”求等效电阻

学生在学习“稳恒电流”一章时,常感到困难较大,其主要原因是学生对混联电路的等效电阻不知如何去求,而这一问题又归结于不会画等效电路图.笔者在物理教学中,采用了“三步法”画等效电路,求等效电阻,收到了较好的教学效果.1“三步法”方法介绍所谓“三步法”就是通过“找节点、标电势、对应画”三个步骤完成等效电路,求出等效电阻的方法.(1)“找节点”:将电路中的节点(三条或三条以上支路会聚的点)一一找出,并在原电路中简明表示.(一般用加粗黑点表示)     

“用列举法求概率”教学设计

教学设计说明:"用列举法求概率"是人教版课标教材九年级上册第二十五章第二节的内容,分四课时完成.本课设计是第三课时的教学,在此之前学生已有了概率的意义、用列举法求简单事件的概率等基础,本节课的主要目的是通过列表法和树形图法求二步或三步试验事件的概率,     

用“判别式”法求一类轨迹问题

在解析几何中,有这样一类轨迹问题,求曲线C_2使它与曲线系C_1相切.详言之:如果对于曲线C_2上的每一点在曲线系C_1中总有一条曲线在该点与C_2相切,我们称曲线C_2为曲线系C_1的包络.求曲线系的包络是微积分研究的内容,要用到高等数学的方法.本文将给出一类曲线系的包络的初等解法。例如:半径相等的圆系方程(x-X_0)~2     

用“夹逼法”求整数解

初中数学竞赛中,经常会遇到求整数解的问题,如何解这类问题呢?一般可先求出未知数所在的范围,再在有限范围内来夹逼出整数解.下面通过数例具体加以说明:例1 有一个凸多边形,除去一个内角之外,其们内角之和是3290°,则这个内角的度数是     

用“变换法”求一类有理分函数极值——对用判别式法求有理分函数极值所存在问题的讨论

对于实数集上的有理分函数y=(ax~2+bx+c)/(a'x~2+b'x+c') (1)其中分于与分母是互质的多项式(或单项式),且a与a'都不是零。关于求这类有理分函数的极值,书[1]中介绍了如下的判别式法:将(I)化归为x的二次分程:(a—a'y)x~2+(b—b'y)x+(c—c'y)=0若y有极值,x必须为实数,所以Δ=(b—b'y)~2—4(a—a'y)(c—c'y)≥0     

求切点弦方程的新法

先看一个例题,如图1,⊙O的方程为x~2+y~2=1,A(2,1)为圆外一点,AP,AQ是⊙O的两条切线,P,Q是切点,求切点弦PQ的方程。解:据设,过点P的圆的切线方程为x_1a+y_1y=1(1)∵A(2,1)在切线上,∴2x_1+y_1=1,∴y_1=1-2x_1,同理y_2=1-2x_2。由两点式得切点弦PQ的方程为(x-x_1)/(x_1-x_2)=(y-(1-2x_1))/((1-2x_1)-(1-2x_2))经整理得2x+y=l(2) 方程(2)正好与方程(1)中把P(x_1,y_1)的坐标换成A的坐标。这是巧合吗?不!有如下结论:自圆外一点A(m,n)向圆引两切线,所得切点弦方程与切点为(x_1,y_1)的圆的切线方程中把(x_1,y_1)换成(m,n)的     

用分离重因式法求多项式的标准分离式

本介绍了一种分解一元多项式的方法，可求某些一元多项式的标准分解式。     

用“引参数法”求数列通项

一道高考题就是一个信息，是对一个知识点的深化和引伸．本文从2001年成人高考数学试题第(23)题中得到启发，对这类问题一般性的解法应用引入参数的方法进行探讨．撰写本篇文章，以求指正．     

用“分解质因数”法求正方体棱长

用“分解质因数”法求正方体棱长探讨与争鸣在教学中,学生常常会提出一些超越教材范围的问题。比如一次在教学“正方体的体积”时,学生问：“一个正方体体积是３３７５立方米,如何求它的棱长？”对这样的提问,我不仅向他们解释这是将来升入初中后会学到的知识,鼓...