数学解题中的联想

联想是一种既有目的又有方向的想象 ,是由当前感知或思考的问题想起其它事物的心理活动 .亚里斯多德说 :“我们的思维是从与正在寻求的事物相类似的事物、相反的事物、或者与它相接近的事物开始进行的 ,以后 ,便追寻与它相关联的事物 ,由此而产生联想 .”在数学解题中有类比联想、可逆联想、对比联想、化归联想、数形联想、因果联想、接近联想、特殊化与普遍化联想等 ,解数学题就是不断联想的过程 .广泛联想 ,可以使我们的智慧插上矫健的翅膀在知识的天空中自由翱翔 .联想可以发现、猜测数学规律 ,也可以用来寻求解 (证 )数学题的思维路线 .…     

联想在数学解题中的运用

<正>联想,是从一个问题到另一个问题的心理活动,是由此及彼的思维方法,是接通解题思维的桥梁.在数学解题中往往可以通过联想,找出相关的原理、方法、结论或命题,再灵活使用这些知识,则能达到准确简捷的解题目的.下面举例说明.     

谈数学解题时的观察、联想和转化

近日受县教科室之聘担任县初中数学教师说课、上课、评课竞教活动的评委 ,有幸听了1 3节关于几何定理教学的评比课 ,受益匪浅 .但是 ,也从中反映出了当前平面几何定理教学存在的带有一定普遍性的“四重四轻”现象 ,值得同行关注 .1　重视定理的理解 ,轻视定理的探究过程一位老师在讲“圆的切线的判定和性质”的第一课“圆的切线的判定”时 ,首先复习了直线和圆的三种位置关系 ,接着问“怎样判定一条直线是圆的切线 ?” ,学生分别以公共点数目和圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系的角度作了回答后 ,教师让学生画图 :(1 )任作⊙Ｏ ;(2…     

数学解题的思维策略

一、联想策略联想是由一事物想到另一事物的心理过程。在数学解题中,往往可以从条件出发寻求问题的解答、也可以从结论出发进行逆推来寻求问题的解答。不论从条件出发、还是从结论出发,都可能会涉及到联     

学生解题能力的培养——谈解题思维

本文从学生数学解题能力的培养实践中，抓住解题思维三个主要过程：观察、联想、转化，并就此进行阐述和分析。     

转化策略在数学解题中的运用

数学解题过程实质上是一个思维活动的转换过程，只有抓住问题的核心，机智灵活地转化观察、理解问题的角度，才能引发兴趣、联想，为简捷明快地解决问题铺就坦途，为此，转化策略显得特别重要。所谓转化策略，一般地说，就是在解决数学问题的过程中，有意识地对问题进行分析、联想，把未知解法的问题转化为己有知识范围内可解的问题的一种思维策略。     

提高数学解题能力初探

提高学生数学解题能力，应做好如下几个方面：     

数学解题中的相似联想

相似联想即类比联想，是指借助于对某一类事物的认识，通过比较它与另一类事物在形态上的某些相似而达到对后者的推测理解。因此它是从一类对象的认识过渡到另一类对象的认识的思维形式。相似联想的这种认知上的转移性，使得它在探索数学解题思路的思维活动中起到了化难为易、化繁为简的作用，并由此可得到巧妙、简洁的解法。因此，我们在解题教学中，不妨也渗入一些相似联想。     

克服数学解题消极思维定势的策略研究

数学解题思维定势是指解题者在解决数学问题的思维过程中表现出来的思维的定向预备状态。解数学问题的实质决定了解题过程,这也是思维定势不断作用的过程。因此,数学解题思维定势广泛存在于学生的解题中。     

浅谈数学直觉的解题功能

数学直觉是人脑对于数学对象的某种迅速而直接的洞察或领悟 .数学直觉的主要特征是非逻辑性、自发性和“不可解释性” ,它能在一瞬间迅速解决问题 .其基本形式是直觉的灵感与顿悟 .数学直觉以其高度省略、简化、浓缩的方式洞察问题的实质 ,它对培养学生思维能力、提高数学素养极其可贵 ,正如爱因斯坦所说 :“真正可贵的因素是直觉 .”“看来 ,直觉是头等重要的” ,“学校的任务就是引导学生‘掌握直觉这种天赋’”(布鲁纳语 ) .本文试从以下几方面探析数学直觉的解题功能 .1　着意联想 ,直觉启迪联想是由此及彼的思考方法 ,对于某些数学问题…     

数学解题思维起点的选择

<正>中学数学的学习是以解题为主要手段,因此数学教学的重点在于帮助学生掌握数学的解题方法.数学解题十分重视过程,而解题过程的建立又需要敏锐的观察力和丰富的想象力.没有观察就没有数学,而数学解题就是     

巧建模 妙解题

在解题过程中．根据题目的结构特征，通过观察、联想，构建辅助数学模型，由此揭示问题的实质，从而使问题得到顺利解决(此法简称建模解题)。建模解题可打破常规，巧辟蹊径，妙解问题．体现出创新思维活动，在数学解题过程中有着广泛的应用。本文从长度的角度阐述构模解题。     

例谈联想在数学解题中的妙用

<正>所谓联想,就是由此问题的形态和性质等方面想到与之相近、相似的问题,从而找到解题方法的一种思维方法.在解题过程中,尤其是问题一时难以找到突破口或是方法较为复杂时,我们应该联想到与之相近、相似的问题.通过变形、转换使之变成容易解决的问题,从而使复杂的问题简单化,抽象的问题具体化,这样就能够收到事半功倍的效果.本文试举几例来说明联想在解题中的妙用.     

例谈数学解题中7种辩证思维

一个数学问题的解决通常是从问题提供的条件入手，但有时直接从条件入手，问题又难以解决，这时如果能调整思维角度，充分挖掘问题存在的辩证关系，会使问题变得简单，从而达到优化解题的目的，本文就几种常见的辩证思维加以说明．     

数学解题中的思维方法

一、逆向思维 化生为熟 解决数学问题,从正面人手进行思考,叫做正向思维解题．有时遇到从正面思考不易解决的问题,可以从它的反面去思考,叫做逆向思维解题．运用逆向思维,可以巧妙解决有些颇有难度的问题．