《平方根》测试题

测试目标：理解平方根、算术平方根的概念;会求一个正数的平方根和算术平方根：能估计一个算术平方根的大小;能利用算术平方根、平方根解决实际生活中的问题．     

平方根与算术平方根

数的开方学习的主要内容是平方根与算术平方根.学习时必须正确理解算术平方根和平方根的意义,一个数的算术平方根一定是这个数的平方根,而一个数的平方根则包括它的算术平方根及其算术平方根的相反数.此外,还须掌握平方根的意义、表示法、求平方根的基本方法等.而在实际运算中,弄清平方根的不同情况是正确解题的依据,从定义出发解题是解答本章有关题目的常用方法.     

平方根与算术平方根

数的开方学习的主要内容是平方根与算术平方根，学习时必须正确理解算术平方根和平方根的意义。一个数的算术平方根一定是这个数的平方根，而一个数的平方根则包括它的算术平方根及其算术平方根的相反数，此外，还须掌握平方根的意义、表示法、求平方根的基本方法等，而在实际运算中。弄清平方根的不同情况是正确解题的依据，从定义出发解题是解答本章有关题目的常用方法。     

学习“实数”应注意的几个问题

实数这一章的重点是算术平方根和平方根的概念和求法.难点是平方根和实数的概念.关键是要能运用算术平方根、平方根、立方根以及实数的概念进行有关运算及应用.在本章的学习中应注意以下几个问题:1.任何一个正数的平方根都有两个,他们互为相反数,其中正的平方根叫做算术平方根.例如9的平方根是±3,9的算术平方根是3.负数没有平方根.特别地0的平方根和算术平方根是0.√a是     

数的开方章节概要

一、知识要点本章主要学习了数的开方的有关概念,用计算器求数的平方根、立方根的方法,实数的概念。这些内容通过列表可供同学们比较记忆。二、概念辨析平方根与算术平方根的区别与联系。1.区别:(1)正数a的平方根有两个,即±,它们互为相反数,而正数a的算术平方根只有一个,即。(2)算术平方根的值一定是非负数,而平方根的值不一定是非负数。(3)一个正数的算术平方根一定是它的平方根,而一个正数的平方根不一定是它的算术平方根。2.联系:(1)算术平方根也是平方根,平方根与算术平方根的被开方数是非负数。(2)零的平方根与算平方根相同,负数既没…     

漫游“实数”考点展示园

<正>考点1平方根考点分析本考点主要涉及平方根的概念、平方根的计算等。复习对策理解并掌握平方根的概念、平方根的性质,区别平方根与算术平方根。     

数的开方与二次根式

2要点剖析2．1平方根、算术平方根、立方根的概念（1）平方根：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根（或二次方根）．正数a有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是0;负数没有平方根．     

平方根与算术平方根精解

“实数”一章的主要内容是平方根和算术平方根．学习时必须正确掌握算术平方根和平方根的意义、表示方法、求平方根的基本方法等．     

平方根与算术平方根

“如果一个数的平方等于ａ，这个数就叫做ａ的平方根（或二次方根）．也就是说，如果ｘ２＝ａ；那么ｘ就叫做ａ的平方根．”“正数ａ有两个平方根。其中正数ａ的正的平方根，也叫做ａ的算术平方根．”以上平方根与算术平方根的定义是课本中两个重要的概念，它们既有区别又有联系，千万不要混淆。学习这两个概念时，必须透彻理讲以下几点：一、算术平方根也是平方根。正数ａ的两个平方根中，正的平方根叫做ａ的算术平方根，可见算术平方根也是平方根．例如，１６Ｉ的算术平方根是１６的平方根土４，中的一个“十４”，子的算术平方根是子的平…     

平方根与立方根误区警示

“平方根与立方根”是初中数学一个十分重要的内容,也是各地中考命题的一个热点内容,不少同学对平方根、算术平方根、立方根等概念理解不清、思考不周,遇到相关问题时常常错误百出.为帮助同学们正确学好本单元内容,特对诸多误区作出警示.一、忽视平方根和算术平方根的性质致错例1填空:(1)52的平方根是;(2)(-3)2的平方根是.错解(1)52的平方根是5;(2)(-3)2的平方根是-3.正解因为52=25,而25的平方根是±5,故52的平方根是±5;同理(-3)2的平方根是±3.错因分析错解忽视了平方根的性质,正数的平方根有两个,它们互为相反数.例2填空:36的算术平方根…     

浅析平方根与算术平方根

平方根与算术平方根是联系密切而又有区别的两个概念 ,学好这两个概念应注意以下几点。一、理解并掌握它们的定义平方根 :如果一个数的平方等于a ,那么这个数就叫a的平方根 ,也就是说 ,如果x2 =a ,那么x就叫a的平方根。算术平方根 :正数a的正的平方根的叫做a的算术平方根。例如 (± 3) 2 =9,我们说 3与 - 3是 9的平方根 ,一个正数有两个平方根 ,它们互为相反数 ,而正的那个平方根就是它的算术平方根 ,如 9的平方根是± 3,其中 3是 9的算术平方根。对于特殊的数 0 ,它的平方根与算术平方根都是 0。因为任何数的平方都是非负数 ,所以只有正数…     

谈谈平方根和算术平方根的学习

在开方运算中,最基本的是开平方,这是本章中的一个重点;而掌握平方根和算术平方根的概念又是它的基础和关键. 一、切实理解平方根和算术平方根的概念平方根和算术平方根是两个既有联系又有区别的概念.让我们列表加以对比:     

学习《数的开方》应注意的几个问题

一 注意理解平方根、算术平方根的定义 1.平方根的定义. 如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根.就是说,如果x~2=a,那么x就叫做a的平方根. 关于平方根,要注意以下几个问题: (1)当a>0时,正数a有两个平方根,记作±a~(1/2),正数a的两个平方根互为相反数. (2)0的平方根是0.     

怎样学习《数的开方》

《数的开方》这一章中的重点内容是平方根与算术平方根的概念以及它们的区别与联系，难点是算术平方根的概念及实数的概念．本章中的概念较多，学习本章的关键在于对平方根、算术平方根、实数等主要概念的理解，并运用对比方法弄清有关概念之间的区别与联系．下面就谈谈学习《数的开方》时应该注意的几点．一、平方根与算术平方根的意义１．平方根一般地，如果一个数的平方等于ａ，这个数就叫做ａ的平方根．也就是说，如果ｘ２＝ａ，那么ｘ就叫做ａ的平方根，记作±．例如，４和一《的平方都等于１６，所以４和一４都是１６的平方根．由此可…     

例谈平方根与算术平方根

一、平方根例 1.判断下列说法是否正确 :(1) 0的平方根是 0 ;(2 ) 1的平方根是 1;(3) - 1的平方根是 - 1;(4 ) (- 1) 2的平方根是 - 1。解 :根据平方根概念知 :(1)正确 ;(2 )不正确 (漏掉一个 - 1) ;(3)不正确 (负数没有平方根 ) ;(4 )不正确 (漏掉一个 1)。评注 :任意一个数 ,可能有平方根 ,也可能没有平方根 ,一个数 a的平方根是否存在是由 a本身决定的。(1)如果 a>0 ,则有两个平方根 ,并且互为相反数 ,表示为± a。(2 )如果 a=0 ,则 a的平方根仍是 0 ;(3)如果 a<0 ,则 a没有平方根 ,因为任何正数、零、负数的平方不可能为负数 ,所以由平…     

&#167;1.2实数

知识梳理 1．复习平方根、算术平方根、立方根的概念,要注意如下三点： （1）借助3的平方是9,3的平方根是&#177;√3的算术平方根是√3的立方根是3√3之间的区别,体会平方、平方根、算术平方根、立方根之间的区别。正确把握这些概念的内涵．     

方根易错点剖析

初学平方根、立方根时,由于概念很多,若理解不够深刻,在解题时就容易出错.下面就一些常见的错解加以剖析,帮助你跨越陷阱. 易错点一:混淆平方根与算术平方根的概念 例1 (2012年恩施卷)2的平方根是____. 错解:√2. 错解分析:任何一个正数都有两个平方根,其中正的平方根称为算术平方根.由平方根的定义知:(±√2)2=2,所以2的平方根是±√2.     

“数的开方”常见错解剖析

数的开方是学习后续知识的基础,不少同学对平方根、算术平方根、立方根、无理数等概念理解不清,常发生这样或那样的错误,下面举例分析,以供参考. 一、忽视平方根的性质致错例1 填空:(1)42的平方根是____;(2)(-7)2的平方根是_____. 错解:(1)42的平方根是4;(2)(-7)2的平方根是-7. 剖析:错解忽视了平方根的性质,即正数的     

第十章 实数学与教

亲爱的同学们，通过本章的学习，你将：1．知道平方根、立方根与平方、立方的运算关系，会通过平方、立方求某些数的平方根与立方根．2．理解算术平方根的非负性，平方根的成对性，立方根符号的一致性．3．会用计算器求平方根及立方根，体会被开方数的倍数关系对平方根与立方根的影响．     

《数的开方》学习问答

问本章的重点、难点是什么？学习本章的关键何在？答本章的重点是平方根、算术平方根的概念及求法。难点是算术平方根的概念和实数的概念．学习本章的关键在于透彻理解平方根。算术平方根、无理数、实数等主要概念．问怎样理解平方根和算术平方根？答回到定义去．先看平方根的定义：如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根,意即如果x2＝a,那么x就叫做a的平方根,记作±．因为不论x是正数、0或负数,总有x2≥0,所以。a≥0．可见当a是正数或O时,它才有平方根。而,否则而就没有意义．由于任何数的平方都不等于负数,所以负数没有…