整合教学目标 培养思维能力——计算复习课教学案例与评析

案例 师:舟山到杭州大约有340千米路程,汽车平均每小时行85千米,需要几小时? 生:340÷85=4(小时) 师:除数是几位数?要是除数是三位数就是今天要复习的内容——除数是三位数的除法[揭示课题] 师:请写出几道除数是三位数的没有余数的除法算式。 学生汇报:738÷123,1500÷300,2800÷400,564÷141,999999÷333     

“数的整除”教学应注意的几个问题

数的整除达一单元概念较多,而且抽象,学生掌握起来比较困难。因此,我们必须把重点放在讲清概念和规律,激发学生的学习兴趣上。一、讲清容易混淆的概念 1.关于数的整除的定义。教材通过除法算式15÷3=5、24÷2=12,得出:“数a除以数b,除得的商正好是整数而没有余数,我们就说,a能被b整除。”这里值得注意的是,商正好是整数,当然也包括0这个数,所以数a指的是整数,数b指的是自然数(除数不能为0)。     

商不变的性质教学案例与反思

一、创设情景 ,引出问题 :1 出示三组题 ,让学生选择其中一组口算并观察 ,看看你有什么发现 ?　　 2 4 0÷ 6 0　　　 2 4 0÷ 6 0　　　 2 4 0÷ 6 0( 1) 2 4 0÷ 30　 ( 2 ) 180÷ 6 0　 ( 3) 72 0÷ 802 4 0÷ 80 72 0÷ 6 0 36 0÷ 90师 :能干的孩子 ,你有什么发现 ?让我们一起来分享你的发现吧 !生 1:我口算和观察的是第二组题。我发现被除数变了 ,除数不变 ,商变了。生 2 :我口算和观察的是第一组题。我发现被除数不变 ,除数变了 ,商也变了。生 3:我口算和观察的是第三组题。我发现被除数变了 ,除数变了 ,商也变了。师 :是不是被除数…     

为什么0不能作除数

数学课上,老师告诉我们0不能作除数。我想,0为什么不能作除数呢?如果按照0除以一个数还得0,那么0除以0应该也等于0,根据乘除法之间的关系进行验算,0×0=0,也正确。真奇怪,0除以0应该也等于0啊!为什么老师却说0不能作除数呢?     

旧教材新理念活课堂--"商不变性质"教学案例

一、教学过程4÷2=28÷4= 29÷3=318÷6= 325÷5=550÷10= 5教师呈现上面3组算式,让学生口算。师:观察这几组算式,你有什么新的发现?(学生独立观察,并集体交流)生:每一组算式中的商相等。生:每组算式中,被除数和除数都发生了变化,而商没有变。生:我有个问题,一般情况下被除数和     

让学生认识到“规定”的价值

访谈:规定意味着没有道理可言我拿“0为什么不能作除数”这个问题访谈了十几位小学高年级和初中的学生,得到的答案主要有两种:一是0作除数无意义;二是这仅仅是一种规定,没有什么道理可言。我追问认同第一种看法的学生“:为什么0作除数无意义?”他们大都回答老师和家长都这么讲,自己也从没思考过这个问题,感觉好像也没什么特别的理由。应对:让学生领悟到更多的东西屏幕上打出了三道口算题:①6÷3=()②8÷2=()③12÷3=()学生干脆利落地把三道题解决了。师:算得这么快,你们是怎么想的?生:2乘3得6,用口诀“二三得六”来想。想乘法算除法。师:你…     

“除数是小数的除法”教学设计与意图

教学内容:苏教版六年制五年级上册第四单元第40页。教学过程:一、复习引入1.复习商不变性质。(学生口述)2.在括号内填上正确的数。(1)1640÷80=164÷()=()÷0.8(2)12÷0.4=()÷4=()学生正确填写后,师生共同讨论:第(2)题中最后所得的商“30”是谁的商?生1:既是120除以4的商,也是12除以0.4的商。师:12÷0.4的商是怎样求出的?生2:是根据商不变性质,把被除数和除数同时扩大10倍求出的。师生共同小结:在一道除法算式中,如果除数是小数,我们可以根据商不变性质把除数转化为整数求商。[意图:以学生的已有经验作辅助探究,在让学生重温“商不变性质”…     

教学“分数除以整数法则”的一点体会

教学“分数除以整数法则”一节时,为了让学生明确辨别两种方法的不同,清楚第一种方法有局限性,第二种方法有普遍性,归纳法则应以第二种方法为准.我是这样设计并教学的:先引导学生分析题怠,画出线段图,结合图形,使学生理解6/7米是6个1/7米,把6个1/7米平均分成2份,每份是(6÷2)个1/7,即6/7÷2=6÷2/7=3/7(米).让学生观察并总结出“分数除以整数,用分子除以整数的商作分子,分母不变”.接着出示3/7÷2,让学生按照上述方法计算.有的学生做到“3÷2/7=?/7做不下去了,因此产生了疑问.有的一直做到3/7÷2=3÷2/7=1.5/7,这时教师紧问一句     

错解六例

病例1 用简便方法算4.8÷0.12÷4=4.8÷(0.12÷4)=160。诊断:这题应该“一个数连续除以两个数,等于一个数除以这两个数的积”,而此处理解成“除以这两个数的商”。     

什么是计算教学的有力支撑?——以“以文具”一课教学为例

<正>"买文具"是北师版小学数学四年级上册"除法"单元第一课时"除数是整十数的除法"的教学内容,是学生后续学习"三位数除以两位数"笔算除法中试商、调商的重要基础,主要借助除数是整十数的除法,探索除数是两位数除法的计算过程,重点学习判断商是几位数(定位)的方法。在学习本课之前,我对学生进行前测:"你能计算出90÷30和100÷40的结果吗?可以的话,请用尽量多的方法计算出来。"结果从学生的错例中发现,学生对于商及余数意义的理解不     

分数除法法则推导“五法”

分数除法的法则是:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。分数除法为什么要颠倒相乘呢?我们可以用以下五种方法推导之。 1、利用乘除法的运算性质进行推导。 3/4÷2/5=3/4÷(2÷5)=3/4÷2×5=3/4×5÷2=3/4×(5÷2)=3/4×5/2 2、利用商的变化规律,把除数变为1进行推导。     

尊重差异 分层指导——“一个数除以小数”课堂教学实践与反思

<正>"一个数除以小数"的内容被安排在苏教版五年级教材中,学生已经学习了除数是整数的算法,如何让学生掌握除数是小数的算理和算法呢?笔者采用分层指导的教学模式,收到了良好的教学效果,下面根据自己的教学实践谈谈体会。一、分层指导,理解算理师(出示7.65÷0.85等算式):我们已经学过了除数是整数的除法,现在大家想想,怎么解决除数是小数的除法?生1:把除数0.85转化成整数85,就是扩大了100倍,由此也要把7.65扩大100倍。     

关于“0不能作除数”

三年级下学期学习除法时,有一个知识点:“0除以任何不是0的数都得0。”当我在课堂上提出上述结论时,遭到了学生的质疑:为什么0不可以除以0呢?我称赞道:“这个问题提得好!老师是现在告诉你们答案,还是把它作为今天的选择性作业呢?”“选择性作业!”大部分学生这样答道。这样,感兴趣、想探个究竟的学生可以通过查找课外书、上网搜索或与家长交流等方式寻找原因;而不感兴趣、认为只需记住这条规定的学生则可以不做这个作业。接下来几天,陆续有学生交上他们的答案。摘录几个如下:生1:10÷5表示把10个苹果平均分给5个人,10÷3表示把10个苹果平均…     

谨防数学思维“早产儿”

【教学片断】"商不变规律"教学师:口算100÷20=?生:5。师:在100÷20=5中,100、20、5分别是什么?生:100是被除数,20是除数,5是商。师:如果把它们分别填在下面表格里,怎么填?生:"被除数"下面填100,"除数"下面填20,"除法算式"下面填100÷20,"商"下面填5。师:如果老师把被除数100乘2,除数20也乘2,你能写出除法算式并算出商吗?生:除法算式是200÷40,商还是5。(根据学生回答教师填写表格)     

关注学生的数学学习过程——《整数除以分数》教学案例

犤案例犦……(学生试算18÷25,然后交流算法。)生1:上节课我们学习了分数除以整数的计算方法,是用分数乘以整数的倒数,所以我想整数除以分数也应该用整数的倒数乘以分数,也就是18÷25=118×25=145(千米)。(教师板书:18÷25=118×25=145。)生2:我不同意生1的算法,因为题里说25小时还行使18千米呢,一小时不可能才行驶145千米。师:生2结合题意从计算结果上否定了生1的算法,很有道理。谁还有不同想法?生3:因为分数除以整数等于分数乘以整数的倒数,也就是被除数乘以除数的倒数,所以我想整数除以分数也应该用被除数也就是整数乘以除数也就是分数的…     

鼓励算法多样化——《一个数除以分数》教学片断赏析

犤案例犦人教版九年义务教育六年制小学数学第十一册“一个数除以分数”教学片断。……在课末小结时,教师问:“哪位学生能帮老师总结出一个数除以分数的法则?”话音刚落———生1:“一个数除以分数”等于这个数乘以分数的倒数。如,1415÷310=1415×103=289。师:前面讲的分数除以整数和一个数除以分数的计算法则,可以概括成一个统一的分数除法的计算法则吗?生2:前面讲的分数除以整数和一个数除以分数的法则,可以统一概括成分数除法的法则,即甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘以乙数的倒数。师:讲得很好,请同学们再想一想,还有什么计算方法?学生…     

追求过程与结果的和谐统一

【教学片段】师:(板书12÷6=2)今天我们先来研究这道算式。如果我们只改变这道算式中的被除数或除数,商可能会怎样?生1:商变了。生2:如果只改变被除数,被除数变大,商就会变大;被除数变小,商就会变小。生3:如果只改变除数,除数变大,商就会变小;除数变小,商就会变大。师:同学们以前学的知识掌握得真牢固!如果我们同时改变这道算式的被除数和除数,商可能会怎样?这个问题有点难度,给同学们2分钟时间,举一些例子试试,待会儿我们来交流,好吗(?学生独立活动2分钟)生1:我让被除数和除数同时除以2,算式变成了“6÷3=2”,商不变。生2:我让被除数和除数…     

旧知识是学习新知识的消化剂——除数是小数的除法教学谈

除数是小数的除法,特别是一个数除以一个纯小数,所得到的商总是比被除数大的除法,这对初学除数是小数除法的学生来说,要真正理解比较困难。原因在于,过去所学过的整数除法里,不论什么数除以一个大于1的数,商都比被除数小。于是在学生的头脑里形成一个定势:一个数除以一个不为0的数,商小于或等于这个数。要解决这一问题,我在教学中注意把旧知识当     

“分数的基本性质”导入新课三法

[方法一]教师在黑板上写出三道除法算式:3÷4、6÷8、9÷12。引导学生思考:这三道除法算式相等吗?为什么?有的学生说:这三道除法算式的商都是0.75,所以是相等的。也有的学生说:根据商不变性质,被除数和除数同时扩大了相同的倍数,所以三道除法算式是相等的。教师特别表扬了后者,紧接着说:在除法中有商不变性质,分数与除法有密切联系,那么在分数中有没有类似的性质呢?[方法二]教师有声有色地讲一个故事:一天猴妈妈给小猴分桃,猴妈妈说:有24个桃,平均分成四份,给小猴三份。小猴嫌三份太少,猴妈妈又说:把这些桃平均分成八     

“商中间有零笔算除法”的教学

“除数是一位数,商中间有零笔算除法”是人教社九年义务五年制小学数学教材第四册第三单元笔算除法的教学内容,是除数一位数除法的难点之一。为此拟定本节课的教学目标为:使学生理解“0”除以任何不是“0”的数都得“0”的道理,学会计算一位数除多位数商中间有0的除法。教学重点:在掌握“0除以任何不是零的数”