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研究了高阶微分方程f(k)+A(k-1)(z)f(k-1)+A(k-1)(z)f(k-2)+…+A1(z)f'+A0(z)f=0和f(k)+A(k-1)(z)f(k-1)+A(k-1)(z)f(k-2)+…+A1(z)f'+A0(z)f=F(z)的亚纯解f(z)与其小函数ψ(z)的关系,得到了微分方程解取小函数的点的二二级收敛指数的精确估计,其中Aj(z)是亚纯函数。 相似文献
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在J.K.Langley给出的高阶齐次线性微分方程复振荡的结果的基础上,考虑具有控制系数和系数仅有有限个极点的高阶线性齐次微分方程,研究亚纯系数齐次线性微分方程亚纯解的零点收敛指数,得到了这类方程的线性无关超越解的最少个数和零点收敛指数为有穷的解的最多个数。 相似文献
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本文研究了高阶齐次线性微分方程f(k)+Ak-1(z)e^pk-1(z)f^(k-1)+Ak-2(z)^e^pk-2(z)f(k-2)+…+A0(z)e^pk(z)f=0和f(k)+(Ak-1(z)e^pk-1(z)+D(k-1)(z))f(k-1)+…+(A0(z)ep0(z)+D0(z))f=0解的增长性问题,其中Pjk(z)=ajz^n+bj,lz^n-1+…bj,n,Aj(z)和Dj(z)是有限级整函数。针对Pj(z)中aj(j=0,1,…k-1)的幅角主值不全相等的情形。得到了σ2(f)=∞。 相似文献
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金瑾 《雁北师范学院学报》2008,24(3)
研究了非齐次线性微分方程的解及其解的导数的不动点与超级问题,得到了亚纯函数系数的非齐次线性微分方程的解及其解的导数的不动点的一个结果,所得结果推广了一些相关结果. 相似文献
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研究了亚纯函数系数的高阶线性微分方程的解的不动点与超级问题,得到了齐次和非齐次高阶线性微分方程解的不动点和超级的两个结果,所得结果推广了一些相关结果. 相似文献
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金瑾 《雁北师范学院学报》2011,27(3)
研究了高阶齐次线性微分方程f(k)+(Ak-1(z)e^pk-1(z)+Dk-1(z))f^(k-1)+…+(A0(z)e^p0(z)+D0(z))f=0解的增长性问题,其中pj(z)=ajz^n+bj,1z^n-1+…+bjn,,Aj(z),Dj(z)是有限级整函数。针对pj(z)中aj(j=0,1,…,k-1)的幅角主值不全相等的情形,得到了方程解的增长级的精确估计。 相似文献
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蔡惠京 《广东广播电视大学学报》2014,23(6):99-104
研究高阶线性微分方程解的增长特性,推广通常的级与超级的概念,给出p阶增长级的定义。证明当线性微分方程的系数都是p阶有穷的整函数时,其解必定是p+1阶有穷的整函数;反过来,当系数都是整函数的线性微分方程的所有解都是p+1阶有穷的整函数时,其系数必定都是p阶有穷的。进一步,给出了一类高阶线性微分方程的非平凡解都是p阶无穷的条件。 相似文献
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甘会林 《广东教育学院学报》2009,29(3):35-39
讨论一类非齐次高阶线性微分方程解的增长性,并得到精确结论,即证明当整函数F,Aj和s≥1次多项式Pj(z)(j=0,1,…,k-1)满足某些条件时,方程,f^(k)+Ak-1(z)e^Pk-1(z)f(k-1)+…+A0(z)e^P0(z)f=F的解满足λ2(f)=λ2(f)=σ2(f)=s. 相似文献
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李先枝 《西安文理学院学报》2014,(3):32-34
利用线性代数中有关行列式的知识以及微分方程与方程组之间的转化方法,得到相关的两个新结论,不但丰富了这一模块的理论内容,也填补了其实用性不足的缺陷. 相似文献
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王智慧 《衡阳师范学院学报》2005,26(6):6-8
研究了一类高阶时滞泛函微分方程x^(n)(t) +p(t)x(t-τ) =0解的振动性,其中,n≥2是偶数。p∈C( [t0 +∞)),获得了一个新的振动性条件; 相似文献
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利用重合度理论,研究了一类三阶泛涵微分方程x'''(t)+a1[x”(t)]^k+a2[x'(t)]^k+a3[x(t)]^k+f(t,x(t),x(t—τ))=p(t)的周期解的存在性,得到了周期解存在的充分条件。 相似文献
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本文研究了二阶变系数线性微分方程的解法.通过寻找特解和变量代换的办法得到了一种新的求解一类二阶变系数线性微分方程通解的方法. 相似文献
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