一类新颖别致的几何应用题

自从1995年应用题首次以解答题的形式出现在全国高考试题中，各种匠心独运、具有鲜明时代气息的应用题在高考试题和其它级别的试题中大量涌现。而以平面几何、立体几何、平面解析几何为知识背景的应用题更是丰富多彩，成为备考复习中不可或缺的部分。下面是一类新颖别致的几何应用题及其解法。     

近年高考数学应用题特点及解法的探讨

本文通过对近年来高考数学应用题的分析与探讨总结出高考数学应用题的特点,包括试题考查的重点和命题走向.将高考数学应用题分成函数模型、数列模型、不等式(组)模型、立体与平面解析几何模型及排列组合与概率模型这五种模型,并对它们的解法进行了探讨.最后给出了对应用题教学与学习的几点建议.     

怎样解答高考不等式综合性试题

不等式是每年高考命题的热点内容,是既考查知识、又检测综合应用知识的极好题型.近几年的不等式考题多以考查不等式的性质、解法、最值方面的应用为重点,多数情形是在函数与导数、方程、三角、数列、解析几何、实际应用题等综合性试题中呈现,意在考查考生分析问题、解决问题的能力.不等式综合性试题与高等数学知识以及中学数学思想方法相衔接,立意新颖,抽象程度     

解析几何背景下的数学应用题

从内容来看,解析几何是历年高考的必考内容之一,考题基本上以基础知识、基本技能及解题技巧为考查重点;从命题方式来看,应用题则是高考的必考题型,在小题和大题中均有体现,其数学背景一般以函数、数列、三角函数、不等式为主,以解析几何为背景的应用题在高考中出现得相对较少.随着新课程高考的推进,该命题方向越来越被重视,值得广大考生关注.     

近年高考数学应用题特点及解法的探讨

本文通过对近年来高考数学应用题的分析与探讨 ,总结出高考数学应用题的特点 ,包括试题考查的重点和命题走向。将高考数学应用题分成函数模型、数列模型、不等式 (组 )模型、立体与平面解析几何模型及排列组合与概率模型这五种模型 ,并对它们的解法进行了探讨。最后给出了对应用题教学与学习的几点建议     

以解析几何为背景的数学应用题分析

以解析几何为背景的应用题是高考的热点之一,其解题思路是通过建立坐标系,应用有关概念与性质解决问题.我们可以将求解解析几何应用问题的基本步骤概括为：①转化,根据题目条件将实际问题转化为相应的解析几何问题;②求解,解这个纯数学的解析几何问题;③作答,就应用题提出的问题作出符合实际的回答.     

解几试题的别样风采

解析几何历来是高中数学的难点,也是高考考查的重点.很多同学高考时,在解析几何的部分铩羽而归,让我们不得不思考怎样才能挫败解析几何的锐气,获取胜利的果实.为熟悉解析几何的常见题型和出题规律,本刊试题研究组精选了7道解几试题,以供同学们"厉兵秣马".     

以行程问题为载体的一次函数试题求解策略

以行程问题为载体的一次函数试题,把应用题与函数融合一起.它高于应用题,因为应用题中已知量、未知量及等量关系是通过文字叙述的,直接反映在题中,而以行程问题为载体的一次函数试题,往往要通过读图识图、借助特殊点才能揭示题中的已知量及基本数量关系.以行程问题为载体的一次函数试题,能有     

解析几何应用题如何做才能得高分

解析几何应用题着重探索数量关系和几何形体的联系与变化,从动态的角度考查考生的实践能力与创新意识。求解解析几何应用题的关键是在理解题意的基础上构建数学模型,再利用相关知识求解。平时对解析几何应用题存在畏难心理的同学,快来看看如何做解析几何应用题才能得高分吧!     

解析几何创新题

解析几何历来是高中数学的重点和难点,也是高考考查的重点.很多同学高考时,在解析几何的部分铩羽而归,让我们不得不思考怎样才能挫败解析几何的锐气,攫取胜利的果实,为熟悉解析几何的常见题型和出题规律,本刊试题研究组精选了7道解几试题,以供同学们"厉兵秣马".     

数量积运算在高考解析几何试题的应用探究

笔者在对近年全国高考数学理科试卷中的解析几何试题进行统计分析的过程中发现,在与其它知识交汇方面,多数解析几何试题涉及了平面向量数量积运算.这事实上表明了,研究平面向量数量积运算在解析几何试题求解中的应用具有实际意义.题型一:向量数量积运算在圆锥曲线求定点、定值问题的应用     

一道试题的解法及数学背景的探究

2007年高考数学江苏卷第19题是一道解析几何题.它一改前两年江苏试题中解析几何题都放在解答题第1题而后移至第3题的位置,体现了解析几何作为高中数学主干知识所应有的地位.该题所考查的知识和思想方法均是解析几何教学中所必须掌握的重点知识与基本思想方法.站在学生的角度来看,试题表述简练清晰,思维分析和谐亲切,入手解题自然流畅,但要便捷准确完成解题却又有一定难度,因而试题具有良好的区分度,体现了试题的选拔功能.更让人欣喜的是试题本身具有深刻又显现的数学背景.为此,本文对这道试题的解法及数学背景作一些探究与点评.1试题的解法…     

让解析几何综合题适度“几何”化——解析几何综合题应注重对几何关系的特征剖析

在历年的高考中,解析几何试题的得分通常并不理想.一方面解析几何试题的解答需要有较强的数形结合思想和逻辑推理能力;另一方面对运算能力要求也很高,往往需要选择合理的运算途径和运用一定的运算技能来简化计算.建立平面直角坐标系,用代数的方法来研究几何问题是学习解析几何的核心内容.在教学中发现,学生对上述理念容易接受,但在具体求解     

思维碰撞平野阔方法交汇大江流——一道角平分线试题的多角度分析与教学启示

在学习完高二"椭圆"知识后,为了了解学生对椭圆基础知识和解析几何基本思想方法的掌握程度,我组织了一次单元检测,其中一道试题源自对2010年安徽省高考解析几何题的改编.本文阐述该试题的评讲课上师生们对这道有关角平分线的试题的多角度、多途径分析,以更好更有效地进行教与学.     

简析数学试卷中的分数(百分数)应用题

分数(百分数)应用题是小学数学中的重点和难点.在小学毕业考试试题中,分数(百分数)应用题占有重要的地位.为了使学生全面、系统地复习好这部分知识,我们对近年来部分地区的毕业考试试题中的分数(百分数)应用题进行了分析、归类,把它们分     

运用运动变化思想优化解析几何中的运算

常听同学们说解析几何的解法"好想的不好算,好算的不好想",很难完整地解对一道题.究其原因是解析几何综合试题的运算量大,过程烦琐,易出错.然而解析几何综合题在全国各地的高考试题中都会出现,且是倒数第一、二题,其难度都比较大高考数学要想考出好成绩,必需迈过解析几何中运算这道坎.本文尝试通过具体实例,阐述运动变化思想在解析几何解题中的应用即通过几何元素的运动变化,探索已知条件和结论之间的联系,从而找到解决问题的方法.经过多年的经验总结,在几     

明晰算理，掌握算法，发展数学运算核心素养

数学运算贯穿解析几何学习的全过程,是处理解析几何问题时避不开的核心问题.本文以一道高三期末试题为例,提出在解析几何问题处理中应侧重解读问题的本质,剖析算理的意义,总结多种算法的优劣,形成稳定的解题经验,达成数学运算核心素养的培养.     

妙用“λ”解题

在高考试题中,经常出现以"λ"搭建的解析几何试题,如果在题中它不是起畏助性作用(即只起共线向量的作用)而是必须用到它时,若在解题中合理运用"λ",不仅可大大减少运算,还可以对解析几何问题有更深层次的理解,抓住解决问题的规律.通过下面几例希望能把握此类题其解题规律.     

对一道高中奥林匹克竞赛试题的探究及推广

本文以2023年高中数学奥林匹克竞赛预赛卷第9题这道解析几何大题为例,先对其解法进行引导及探究,再在此基础上进行拓展及推广,最后在高考试题中追本溯源,以发挥典型试题的效果和效益.     

值得注意的中考应用型题型新走势

在新课程改革的理念指导下，中考试题新的题型层出不穷，这些设计新颖应用题，十分注重考查学生分析、解决实际问题的能力，使解答应用题过程。成了知识和能力的综合测试过程。本文是在研究中考的应用题的过程中对代数应用型试题，几何应用型试题，信息应用题试题进行了分析。