正态分布学习札记

<正>正态分布是高中教材新增内容,在实际生活中,许多随机现象都服从或近似服从正态分布,正态分布在概率和统计中占有重要地位,也越来越受到命题专家的青睐.正态分布较为抽象,学生遇到正态分布问题往往难以找到突破口,若能用一些数学思想指导学生解决正态分布问题,就会使问题变得自然、     

概率统计中的正态分布

实际问题中的许多随机变量服从正态分布,正态分布在概率统计中起着非常重要的作用,作者就正态分布的背景、定义、性质、应用及推广作以研究．使读者对正态分布的理论及实际问题有比较清楚的认识,进而能够把正态分布应用于解决实际问题中。     

对称性在正态分布概率计算中的应用

实际问题中的许多自然现象或社会现象均服从或近似服从正态分布,正态分布在概率统计中也起着非常重要的作用,然而正态分布的概率计算却较为复杂。文章运用正态分布的概率密度函数的对称性,通过计算几类服从正态分布的随机变量的概率,避免了繁重的科学计算,同时也凸显出了对称性在正态分布概率计算方面的重要应用价值。     

基于Copula函数对二维正态分布中常见认识误区的分析

针对二维正态分布讨论联合分布与边缘分布的关系问题。在对二维正态分布中常见的认识误区进行举例辨析的基础上,借助不同的Copula函数对两个一维正态分布的联合分布进行了多种构造,并对两个正态分布的联合分布为二维正态分布的条件进行了说明。     

探求正态分布问题的数学意识

正态分布较为抽象,学生遇到正态分布问题时,往往难以找到突破口．若能用一些数学思想方法指导学生探求正态分布问题,就会使问题变得自然、有规律可遵循．因此,结合近几年来的高考试题,仅就解决正态分布问题的4种数学意识加以认真分析、总结,以期能给同行有所帮助．     

两招求解正态分布问题

正态分布是自然界中最常见的一种分布,许多分布可以用正态分布来近似描述和导出,因此正态分布在概率和统计的理论和应用方面有十分重要的作用,近年高考试题中也曾多次考查,本文介绍求解正态分布问题的基本策略.     

正态分布和教育评价

利用正态分布对学生的成绩进行相对评价在国外已经历近一个世纪,而对它在教育评价中的是非功过也争论了近半个世纪。在教育评价中究竟要不要使用正态分布以及要如何使用正态分布是人们传遍关心的问题。要解决这个问题首先就得回答,学生测试成     

有关二维正态分布逆向构造的几个问题

本文讨论了如何由两个边缘分布为正态分布的随机变量, 逆向构造二维正态分布的问题。先指出构造中容易出现的几个错误, 再说明由边缘分布逆向构造二维正态分布应满足的条件和方法, 进一步讨论了两个独立随机变量的线性组合而成的向量构造二维正态分布的问题。     

对考试成绩正态分布绝对化的理性思考——以某高校研究生公共政治课成绩统计分析为例

通过对某高校研究生公共政治课成绩分布样态及高校研究生公共政治课实际教学过程中现存问题进行量化分析,反思了考试成绩正态分布绝对化在研究生公共政治课成绩分析评价中的不合理性之所在。提出把握正态分布的“度”,辩证看待正态分布在课程教学质量评价体系中的作用。     

二项分布及其应用、正态分布

二项分布与正态分布是常见的随机变量概率分布模型,也是高考理科数学的必考内容之一.纵观历年的高考试题,有关二项分布与正态分布的问题,尤其是二项分布的问题经常在解答题中出现,因此重视此类问题的解决非常重要.     

用图与转化——两招搞定正态分布问题

正态分布是一种应用最广泛的连续性总体,利用正态曲线与概率的关系及正态曲线的对称性（用图）或将一般正态分布转化为标准正态分布（转化）,可以解决现实生活中的许多问题,如测量误差、产量、身高、体重、考试成绩等问题．     

高校试卷评析中正态分析运用的几点思考

本文分析了运用正态分布评析测验成绩时存在的问题,并对测验成绩呈正态分布或偏态分布进行了分析,提出了运用正态分布评析测验成绩的注意事项并通过一个具体实例进行分析。     

二项分布及其应用、正态分布

独立重复试验是研究随机现象的重要途径之一,很多概率模型的建立都以独立重复试验为背景,二项分布就是来自于独立重复试验的一个概率模型.正态分布是概率统计中最重要的一种分布,也是自然界最常见的一种分布.一般说来,若影响某一数量指标的随机因素很多,而每个因素所起的作用都不太大,则这个指标服从正态分布.重点难点在对二项分布及正态分布理解的基础上,能应用二项分布、正态分布模型解决一些简单的实际问题.纵观近几年来的高考试题,在选择题、填空题中考查二项分布及正态分布曲线的特点,在解答题中考查     

高考正态分布问题例析

正态分布广泛地存在于自然现象、生产、生活及科学技术的很多领域，它在统计学中占有重要的地位，正态分布问题也成为近两年的热点问题，在各地高考试卷及联考试题、模拟试题中屡屡出现．下面我们举例说明这一问题的相关考点．     

正态分布问题的几种求解策略

正态分布是随机变量分布中的一类典型分布,应用广泛．本文试通过几道例题说明求解正态分布问题的思维策略,期望对同学们有所帮助．     

正态分布及其扩展综述

本文综述了正态分布的最新发展状况,给出了正态分布的概念和公式,主要论述了正态分布的各种扩展,包括渐近正态分布、二元正态分布、离散正态分布、广义正态分布、对数正态分布、多元正态分布、广义逆正态分布、偏正态分布和截尾正态分布等,并论述了其最新进展和应用动态.     

用图与转化——求解正态分布问题的自然思路

正态分布是自然界最常见的一种连续型概率分布,许多分布可以用正态分布来近似描述．它虽是进入高中数学的新内容,但因与其相关的试题背景新颖、生活气息浓厚,也倍受命题者重视．高考常以选择题、填空题的形式出现考查正态分布,难度不大,但也不容忽视．解答正态分布问题只需具有用图形和转化意识,就可以轻松求解．     

引导式探究下正态分布概念的自然形成

<正>一、问题提出现实教学中,很多教师对"正态分布"概念的教学大都是蜻蜓点水、一笔带过.笔者通过查阅文献,以及观摩一些一线教师的正态分布概念教学,发现造成此现象的原因主要有两个方面:一是教师自身对正态分布的概念认识模糊,简单地认为"正态分布就是具有中间高、两边低、左右对称特点的分布",对正态分布的形成条件缺乏准确把握,对学生如何正确认识正态分布缺少学情分析;二是正态分布是人教版选修2-3中的内容,课程标准和考试大纲对本节内容的教学要求明确     

用图与转化——求解正态分布问题的自然思路

正态分布是自然界最常见的一种连续型概率分布,又称为常态分布,许多分布都可以用正态分布来近似描述．它虽是加盟高中数学的“新成员”,因与其相关的试题背景新颖、生活气息浓厚,也倍受命题者重视．高考常以选择题、填空题的形式出现考查正态分布,难度不大,但也不容忽视．解答正态分布问题只需具有用图形和转化意识,就可以轻松求解．     

运用矩法分析考试成绩探讨提高成教教学质量

本文运用矩法分析了我院2000级成人医专的7门医学基础课的考试成绩,结果显示考试成绩呈正态分布的有2门,呈非正态分布有5门.根据成绩分布特点结合本院教学实情,讨论在新形势下如何提高成教医专科的教学质量问题.