从构造角度突破计算思维教学的探索

计算思维教学目前已成为大学计算机基础课程的教学热点,但其教学内容、教学模式及教学方法等教学要素都还处在探索和研究阶段。本文认为,计算思维的教学核心应该是思维,要突破思维的教学,关键是要让学生在思维过程中通过比较、分析、实践等活动理解和掌握计算思维的科学思维方法。鉴于此,本文主张计算思维教学应紧扣计算思维的构造本质,让学生由浅入深地学习和理解计算世界的经典构造样例,潜移默化地获取计算思维能力。     

基于数学“构造”的高阶思维培养研究

2017年版高中数学课程标准多处提到培养学生的创新意识.在教学实践和研究中发现:数学“构造”有利于培养学生的创新思维,数学“构造”需要深度思考,属于数学高阶思维,构造法是高阶思维的重要表现,有价值的数学问题是培养高阶思维的载体.基于构造法培养高阶思维的主要路径有:“函数”的构造、“图形”的构造、“法则”的构造等,这些构造都可以提升学生的高阶思维水平.     

另辟蹊径造通途，巧思妙构显功夫

美国数学家G·波利亚指出：“构造一个辅助问题是一项重要的思维活动．”此处的“思维活动”,就是指构造法的使用．构造法,是以问题的结构特征为依据,结论为方向,建立新的问题形式并解之,从而实现原问题的解决．构造法在解题中的应用,不仅可以达到巧妙解决问题的效果,而且能帮助学生深刻理解探索、猜想、归纳、类比、转化等数学思想与方法,对培养学生的发散思维,提高对数学知识的综合把握有着重要的作用,所以在高考、自主招生、竞赛中屡现其身影．     

谈谈用构造法解题

构造法是建立在创造性思维的基础上,依据问题的特点展开多角度、多层次、全方位的联想,并适时、大胆、合理、科学地进行创造,从而使问题巧妙获解的一种方法．由于构造法的这个特点,致使由构造法产生的解题方法往往比较独特,常给人一种赏心悦目的感觉．     

用构造法证明不等式

证明有些不等式时,若按常规思维寻求解答,往往比较困难,甚至一时受阻,这时应该调整思维方式,寻求新的解题方法．构造数学模型是常用的技巧之一,根据题目的特点,巧妙构造图形、函数、数列等,可使复杂问题简单化,使不等式获得简捷证明．     

构造法在高中数学中的运用

随着教育的发展,题海战术已经无法适应现代教育的要求,也不符合素质教育的标准,因此,高中数学教师在教学中,在保证一定题量的基础上,让学生转换思维,能够借用一类问题的性质来研究另一类问题．而构造法正是思维转换的具体表现．从根本上看,构造法思想的核心是根据题设条件的特征恰当构造一种新的形式．     

浅谈数学教学中构造思维的培养

在数学教学中，根据构造思维，对问题本身可以构造出适当的模型，即：构造原形，构造对称图形；构造“相似”结构；构造跨科模型和赋意构造来找到解决问题的方法。     

论数学思维活动的一个重要支点—构造

本对数学思维活动中的构造问题提出了探讨,着重从数学理解和产生数学创造的思维角度,以及针对数学基本思维方式的特点,阐述了构造对于数学思维活动泊支撑和促进作用。     

数学构造法解题谈

初中数学包括数和形两部分,它们既相对独立又互相交融渗透,在数学问题的解题过程中有时会碰擦出充满遐想的睿智火花,吸引我们去分析和探索,这正是数学的魅力所在．数学构造法为我们提供了创新思维的展示平台,在解答一些数学难题时,若能灵活地运用数学构造法,即能使解决问题的过程化繁为简、化难为易．     

如何利用构造法培养学生的创新思维

构造法是数学中转换证明命题的方法 .本文从构造法中认识到:在充分积累信息的基础上,学生利用事物之间的相似关系、因果关系或相关关系进行联想,充分利用已知信息进行猜想;转换思考角度观察分析问题,转换现有手段、借用其他媒体或工具解决问题;大胆尝试,积极探索.这样就能逐步培养学生的创新思维.     

新课程背景下培养学生创造性思维的一种途径——联想、想象与构造

在全国推广新一轮课程改革的浪潮中,要求对学生的学习方式从被动到主动,学习目的从重视文本知识到重视数学思维的培养．因此,在数学教学中,有意识地培养学生数学思维就显得尤为重要．联想、想象与构造是培养学生创造性数学思维的一种重要途径．     

三角变换中的构造技巧

通过构造形象或抽象的数学模型将三角变换问题转化为熟悉的问题，对于锻炼联想、创造性思维都有独到的作用．兹举几例说明．     

巧妙构造 轻松解题：构造创新思维巧解化学题例示

任何解题过程都是实现信息与问题的转化过程。构造创新思维是利用等价、替代、假想、隔离等思维方式 ,将直接难以解答的问题构造为另一类等价的较易解决的问题 ,从而使问题得以解决。例 1　一个真空密闭容器中盛有 1ｍｏｌＰＣｌ5,加热到 2 0 0℃时 ,发生如下变化 :ＰＣｌ5(气     

“构造法”在数学解题中的应用

构造法是数学中常用的基本方法,其本质特征是"构造".所谓构造法就是综合运用各种知识和方法,根据对条件和结论的观察分析,将问题中条件和结论通过适当的逻辑组合而构造一种新的形式,这种新的形式恰好是熟悉的数学模型从而使解题思路清晰,问题得以解决的一种解题方法.构造性思维方式是数学中一种重要的创造性思维方式,应用构造法解题需要有敏锐的观察、丰富的     

构造法在解题中的运用

有些题若按常规的思维方法直接解决比较困难,甚至无从着手.在这种情况下,经常要求我们改变思维方向,换一个角度去思考,通过观察和联想,构造一些新的图形、函数、方程、数列和向量等模型,使原来隐晦不清的关系和性质在新构造中清楚地呈现出来,从而简捷地解决原命题或问题.这种化归方法称为构造法.构造法是数学中最富有活力的化归方法之一,它要求我们跳出原命题或问题的圈子,从新的角度,用新的观点观察、分析、解释对象,常有别开生面、奇峰突起的效果.以下是构造法的几种常见类型.一、构造解几模型1.直线模型【例1】已知cosα-cosβ=-32,sinα…     

构造法解无理方程

构造法是一种创造性的思维方法,它可以通过重新组合成一种新的关系来解决问题．此法富有新意．现将构造法解无理方程的方法小结如下．[第一段]     

反例的作用与作法

在教学中利用反例可以有效地激发学生的求知欲，通过反例能使学生加深对基础知识的理解。反例不但是纠正错误的常用方法，而且是发现问题的重要途径。通过反例的构造可以培养学生的发散性思维和创造性思维。     

构造法解数学亮赛中的三角问题

思维的创造性主要表现在合理地运用逻辑思维、形象思维和直觉思维等多种思维方式，使有关信息有序化并达到积极的效果．思维创造性在解题中主要表现为能够运用题设条件，构造出新颖独特、突破常规与灵活变通的等价命题．因此，构造法正是以创造性思维为依托，以数学关系为“支架”的一种独特的解题方法。     

三角函数解题中常用数学模型构造

应用构造思想解题的关键有二：一是要有明确的方向,即为什么目的而构造;二是弄清条件的本质特点和背景,以便重新进行逻辑组合．常用的有构造命题、构造表达式、构造几何体等,本文拟就通过介绍几种解三角函数的具体问题,对构造的各种思维方式作一些探讨．     

例谈构造法在高考解题中的应用

构造法是数学解题中一种思维方法，构造法的指导思想，就是在直接求解某一问题有困难时，根据已知条件设计出“搭桥”“铺垫”性的方案，使原问题获解，或把原问题转化为新问题去求解。应用构造法解题，可以打破常规，另辟蹊径，巧妙地解决问题，它在数学解题中有着广泛的应用。本文结合近几年高考题对应用构造法解题作简要分析。