一道高考数列题的十五种解法

题目 等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为     

一道高考数列题的变式

[2 0 0 3年天津文 (1 9) ] 　已知数列{an}满足a1=1 ,an=3 n -1 an-1(n≥ 2 ) ,求an=?解 :由已知an-an -1=3 n -1,故an=(an-an-1) (an -1-an -2 ) … (a2 -a1) a1=3 n-1 3 n -2 … 3 1 =3 n-12 .变式 1 )已知数列 {an}满足a1=1 ,an=3(n -1 ) an -1(n≥ 2 ) ,求an=?解 :由已知an-an -1=3 (n -1 ) ,故an=(an-an -1) (an-1-an-2 ) … (a2 -a1) a1=3 (n -1 ) 3 (n -2 ) … 3 (2 -1 ) 1=3n(n -1 )2 1 =3n2 -3n 22 .变式 2 )已知数列 {an}满足a1=1 ,an=3 -1-2an -1(n≥ 2 ) ,求an=?解 :由已知 {an}满足a1=1 ,an=3 -1-…     

一道2009高考数列题的解法探究

数列是高中数学的重要内容,是历届高考的热点,也是高考必考内容之一,但近几年高考中数列的解答题得分率却很低,究其原因主要是对一些递推关系的化简不熟练造成的,下面结合2009年全国卷理19题,谈谈该类题的解题策略．题目如下：     

观察入微 规律自现——三个数列竞赛题解法赏析

数学解题，首先应仔细观察题目的特点，从特点入手，寻找规律，选择适当的方法．对于一些特殊的数列问题，尤其要注意发现特点和规律．现就三个特殊数列竞赛题，分析其特点、规律及解法，供赏析．     

一道高考排列组合题的“数列模型”解法

2003年全国高考数学(江苏等省)试卷中有这样一道排列组合题: 某城市中心广场建造一个花圃,花圃分为6个部分(如图1),现要栽4种不同颜色的花,每部分栽一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花,不同的栽种方法有     

一道高考数列试题解法的探究

挖掘高考试题的解题方法,对于教师和学生掌握数学解题技巧和思想方法有着重要的作用,能够充分培养学生形成对数学知识的概况能力,使他们的思维得到发展,加强对基本概念的理解和掌握,教师要引导学生从多方面思考,拓展学生的思路,提高学生的应变能力.     

2006年一道高考立体几何题解法探究

2006年全国普通高考数学卷Ⅱ立体几何题： 如图Ⅰ，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC，D、E分别为BB1、AC1的中点． （Ⅰ）证明：ED为异面直线BB与AC1的公垂线；     

常见数列求和不等式的证明策略——点击2006年高考数列题

数列求和不等式是近几年高考的热点问题,也是同学们感到棘手的问题,而学生对于此类题的处理方法常用的是数学归纳法和一般的不等式放缩,往往做到中途就不了了之,而若能抓住此不等式的结构特征是以求和的形式出现,巧妙的构造可求和的不等式,可使问题迅速得解.本文结合2006年高考     

一道高考数列题的简证

题目 已知数列{an}的前n项和sn=（n^2＋n）·3^n.     

数列图表问题的解决方法

近年来的各地高考试题和高考模拟试题中,对数列的考查呈现出一种新的题型——图表题．这类题,其形简洁,其意深刻,信息量大,能较好地考查学生观察、分析、猜想、归纳等能力．现从中选择几题,按它们呈现的不同形式分类解析．     

对一道高考物理题解法评价的随想

看了本刊2006年第5期《寻找关系巧构图形突破难点——对2005年高考物理试题（江苏卷）第10道选择题的分析》一文之后，除对作者的探究精神及发现的构图方法深感钦佩和欣赏之余，就该文对考生所采用的测量方法的评价有几点随想．在此一吐为快．     

求解高考数列题的六种途径

数列是高中数学的重要内容,是进一步学习高等数学的基础,在每年高考中都占有一定比重．本文对求解高考数列题的一些常用方法进行归纳,提炼出六种常用途径,供参考．     

对一道物理题解法之商榷

最近在很多的高考复习资料上都有这样一道题,其解法值得商榷,在这里提出我的解法与各位同行探讨．     

高考语文图表题的解题思路

高考语文图表题自从在1995年的高考试卷上出现过后，近十年来都未曾再现身影，但这并不说明其不重要。纵观近几年各省市特别是北京市各区的高三模拟试题，语文图表题屡有出现，可见其重要性非同一般。再者，由于2005年恰距语文图表题出现在高考语文试卷上十年，所以语文图表题极有可能会出现在2005年的高考中，因而我们及早做好高考准备具有非常客观的现实意义。还有，近几年，     

解高考数列题的八种意识

数列是高中数学的重要内容之一,又是高考考查的重点.由于数列问题往往涉及的知识点多、覆盖面广、综合性强,因此不少同学在解数列问题时,常常因缺乏必要的解题意识,短时间内难以找到正确的解题方法,而导致解答过程烦琐、运算量大,甚至半途而废.本文将结合某些高考题和高考模拟题,谈谈解高考数列问题的八种意识,供大家参考.     

一道高考数列题的简解

2008年全国高考江西卷数学(文科)第19题: 等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn;{bn}为等比数列,b1=1,且b2S2=64,b3S3=960.     

数列求和问题常规解法探究

数列是高中数学的一个重要内容,也是高考的必考内容之一,在近几年数列求和问题又常常以压轴题的身份出现在高考的数列题目之中,由此可见数列求和问题的重要性,对此类问题的常规解法如果掌握不好,见到此类问题就会感觉无从下手,不知所措,下面介绍几种常用的求和方法,希望能对同学们有所启示,     

高考政治“图表题”解法探析

“图表题”以其考查时政热点较灵活、以小见大等特点最能考查学生抽象概括和分析问题的能力,越来越受到高考题的青睐。图表题的设问一般有三种,即是什么、为什么、怎样做,而考生对“是什么”类型题尤其感到茫然。下面笔者以2007年普通高等学校招生全国统一考试文科综合能力测试（全国卷I）中的一道图表题为例,