常用数学思想及其在解题中的应用

数学思想是数学中处理问题的基本观点，是对数学基础知识和基本技能提升为能力的体现，只有掌握了数学思想方法，才能真正掌握数学知识，才能将数学知识转化为能力．本文对新课程（华东师大版七年级教材）中的几种数学思想方法及其应用进行归纳介绍。供同学们在教学中参考．     

分离法求解参数范围问题

在解题过程中，我们常常会遇到求参数范围的问题，如果能够设法把参数分离出来，则问题可转化为求函数的域值，从而快速得解．下面举例说明．     

分类思想在解题中的应用

分类思想是一种依据数学对象本质属性的相同点和差异点，将数迷对象区分为不同种类的数学思想方法，在初中数学课本中多次出现了分类的思想。如实数、三角形、四边形的分类，圆周角定理的证明都用到了分类思想．在中考数学试题中也常有利用分类思想为指导来求解韵题目．举例说明如下：[第一段]     

应用广泛的转化思想

数学思想是解题的灵魂，下面举例说明转化思想的应用。     

浅谈数学思想方法在解题中的应用

数学思想方法是数学的灵魂和精髓，是数学知识在更高层次上的抽象和概括，是知识转化为能力的桥梁，是解题过程中披荆斩棘、劈山开路的宝剑。近年来的高考数学，十分重视数学思想方法的考查，无论是主观题还是客观题，要正确与迅速地解答，都离不开数学思想方法的灵活与综合应用。数学教学是充满智慧、灵性和创造性的人类活动，数学思想方法的教学是数学教学的核心。在数学教学中，教师应根据教学内容的特点，巧妙引导，教会学生如何学习和运用数学思想方法去分析问题和解决问题。     

在概率解题中渗透数学思想方法

数学思想方法是数学知识的精髓，是知识转化为能力的桥梁，能否正确地运用数学思想方法解答数学问题是衡量数学素质和数学能力的标志．概率是新教材中新增的内容，其中蕴涵了许多重要的数学思想，在概率解题中注重数学思想方法的渗透，对正确解题具有十分重要的意义．     

例谈转化思想在解题中的应用

转化思想是解决数学问题的一种重要思想方法,任何一个数学问题都是通过数或形由未知转化为已知,由复杂型转化为基础型,从而揭示出未知与已知的联系而获得解题方法的．下面就举例说明转化思想在解数学题中应用．     

恒成立问题的解题策略

在数学解题中经常遇到有关恒成立问题，解决这类问题的方法很多，但都离不开一些基本的数学思想。由于这类问题能较好地考查学生运用数学知识分析问题和解决问题的能力．故在历年高考中经常出现。本文举例介绍解决这类问题的几种常用方法。     

例谈“转化”策略在物理解题中的应用

“转化”作为一种思维方法，不但在数学解题中有重要运用，而且在物理解题中也大有用武之地．在物理解题中恰当地应用“转化”策略，常常能起到避繁就简、化难为易，从而使解题达到事半功倍的效果．下面举例说明在物理解题中常见的几种“转化”策略．     

转化方法在数学解题中的应用

本分类列举典型范例,阐明转化方法在数学解题中的应用,通过解题过程的析与解,说明转化方法的一般思路及其技能与技巧.     

综合题的类型、编制和解题策略

数学综合题一般是指涉及一科中较多的数学知识或是涉及多科数学知识的题目，这类题目由于应用知识广泛，结构新颖，解法无固定程式可循而有一定难度．而从某种意义上说，题目的各种解题思路，源于它的编制方法，深入考察综合题的编制思想，有助于从根本上提高解题能力．要解好综合题，还要使解题深刻理解数学中各科的基础知识，准确熟练地掌握数学中出现的常见数学思想方法，才能应付自如。     

运用对立转化 提高解题能力

解决数学问题的过程，实际上是一个转化过程：条件与结论的转化：未知与已知的转化；陌生与熟悉的转化；新知识与旧知识的转化；较难问题与较易问题的转化；实际问题与数学问题的转化等等．转化的思想方法是数学思维中重要思想方法，因而也是高考必考查的数学思想之一．而对立转化又是最常用的转化思维，在解题中，运用对立转化，     

巧转化妙解题

数学思想是数学的核心,是解决问题的有效手段．你对有些问题感到生疏或困惑时,若把它进行变换,就可能化繁为简,化难为易,从而使问题得以解决．这就是数学解题的转化思想．下面举例说明如何利用转化思想解题．     

"换元法"应用举例

“换元法”是一种重要的数学思想方法,形式多种多样,也是解题中常用的转化策略,下面举例说明如何用“换元法”解决数学问题。一、式子换元1、局部换元例1、分解因式(x2 x 3)(x2-6x 3) 12x2解:设x2 3=y,则原式=(y x)(y-6x) 12x2     

转化思想在解题中的应用

本文主要介绍了数学思想中的转化思想在各种题型中的应用,掌握这种思想可以很好地处理很多相对复杂的问题,给解题带来便利.     

运用转化思想解题的常用策略

<正>转化思想是数学中最基本最重要的一种思想方法,本文举例介绍几种常见的转化策略.一、一般问题特殊化对于某些形式复杂的填空题或选择题,如果一时难以找到直接求解的思路,不妨采     

平方法在解题中的应用

所谓平方法，是指在等价的前提下，将要解决的问题进行平方，从而将问题转化为我们熟悉的形式，使得问题得以解决．下面举例说明这一方法在解题中的若干应用，供同学们参考．     

转化思想，助你解题一臂之力

数学思想是对数学内容的本质认识,数学方法则是实施数学思想的方式、途径、手段,掌握一定的数学思想方法远比掌握一般的数学知识有用得多．转化思想方法就是中考数学中常用的解题方法之一．     

转化思想在初中数学解题中的应用

数学思想作为数学学习的核心和灵魂,不但对数学解题有着重要作用,而且对提高学生数学核心素养有着重要作用。多种数学思想从根本上讲都可以看成是转化思想,因此,转化思想在数学学习中有其重要作用。对转化思想在初中数学解题中的应用进行了探讨。