构造正方体巧解题

根据一类题目的特征,巧妙地构造正方体,可以使一些立体几何问题别开生面地得以解决,并使人有寓娱乐于解题之中的美感.例1在三棱锥A-PMN中,AP⊥AM,AM⊥AN,AN⊥AP,C1是底面PMN内一点,且C1到侧面AMN、侧面AMP、侧面ANP的距离都是1,求AC1的长.解如图1,设CC1⊥面AMP,垂足为C,C1B1⊥面ANP,垂足为B1,C1D1⊥面AMN,垂足为D1,则CC1=C1B=C1D1=1.以CC1、C1B1、C1D1为从C1出发的三条棱,以AC1为对角线构造正方体ABCD-A1B1C1D1,则易知AC1=3.例2如图2,四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,SD⊥底面ABCD,SB=3,求面ASD…     

构造正方体解题例说

正方体是常用的立几模型，立体几何许多基本概念与定理，可以用正方体中的点、线、面来说明，因而人们给它以“百宝箱”的美称。因此熟练运用正方体中点、线、面的关系，对于解决立体几何问题很有帮助。下面举例予以说明。     

构造正方体模型解题

正方体是空间图形中最特殊且内涵最丰富的几何体.某些立体几何题,通过构造正方体模型,转化为熟知的形象,直观的模型,往往能轻松获解.1 构造正方体解“判断题”     

利用正方体解题

正方体在生活中随处可见，它给我们的生活带来了情趣，增添了色彩．立体几何中的线线、线面、面面位置关系，线线角、线面角、面面角，异面直线的距离、线面距、面面距等问题都可以在正方体中加以研究和解决．在学习立体几何时，应对正方体的作用进行挖掘和运用，这样能得到事半功倍的效果．     

一起解剖正方体

亲爱的同学们,研究一个几何体经常需要我们用一个平面去截一个几何体,截出的面叫做截面,就像拿着刀切开水果一样,不同的切法,它的形状随之而改变．现在我们就来截一截正方体吧!     

高考中的正方体问题综述

正方体是立体几何中最常见的几何体，立体几何中许多概念、定理都可以用正方体中的点、线、面的关系来说明，因此正方体有“百宝箱”的美称．纵观历年全国高考，发现与正方体有关的考题屡见不鲜．为了追寻高考命题轨迹，捕捉高考命题规律，本文试图对近十年高考中有关正方体问题作一系统归纳，以期对学生高考复习有一定帮助．     

"游离"在正方体中的多面体

正方体是一个重要的几何体,以正方体为载体的立体几何问题,以其独特的内涵,"驰骋"在历年的高考数学试卷中."游离"在正方体中的多面体问题,更是高考命题的一大"新宠",魅力十足.对于这些从正方体中"游离"出来的多     

用正方体解决正四面体问题偶举

我们知道，正四面体的各棱相等。这样，正四面体还可以从正方体中得到，即在正方体AC1中，连结A1CA、A1B、A1D、BD、DC1、BC1，则由这六条面对角线构成一正四面体(图1)。     

正方体中创新型问题的分类解析

正方体是一种简单而特殊的几何体，是考查空间关系的重要载体．与正方体有关的创新型问题在考试中常常出现．这里，我们以高考题及各地的模拟题为例进行分类解析．     

活用圆，巧解题

圆是初中几何的一个重要内容,也是学好高中数学的基础之一．本文举例介绍可用圆的知识来解决的几种常见题型,供同学们解题时参考．     

一道立体几何高考题两种解法之比较

2004年高考(江苏卷)第四大题:在棱长为4的正方体ABCD—A1B1C1D1中,O是正方形A1B1C1D1的中心,点P在棱CC1上,且CC1=4CP(图1).(1)求直线AP与平面BCC1B1所成角的大小;(2)设点O在平面D1AP上射影为H,求证D1H⊥AP;(3)求点P到平面ABD1的距离.解(1)连结BP,∵AB⊥平面BC1,∴∠APB为直线AP与平面BCC1B1所成角的大小.在RtABP中,AB=4,BP=12+42=17,∴tan∠APB=ABBP=417=41717.故直线AP与平面BCC1B1所成角为arctan41717.(2)∵点O在平面D1AP的射影为H,∴OH⊥AP,∵PC⊥平面AC,AC为AP在平面AC上射影,AC⊥BD.∴BD⊥AP…     

活用关系式解题

某些应用题,如果从题中列出相应的两个或两个以上的数量关系式抓住这几个关系式间的联系进行加、减,或变化关系式后再加、减,经过一系列的简化就可逐步求出相关问题。     

活用因式分解解题

因式分解是初中数学的重要内容之一,若灵活巧妙地应用因式分解的方法解决一些数学问题,可使解题过程显得简捷、明快.     

活用数字1解题

在中学数学解题中经常用到"1",活用"1"常能化难为易,驭繁为简,收到事半功倍之效.     

正方体的创新思维功能例谈

正方体是立体几何中的基本几何体,其结构对称,各元素具有相等、平行、垂直等关系.近几年的竞赛和高考试题中出现了很多立意深刻、背景新颖的正方体问题.抓住这些例题,充分挖掘它的教育功能,对提高学生创造性地发现、分析和解决问题的能力是非常有益的.     

活用分类思想提高解题能力

在《三角形》这一章中分类思想的应用很多．当题目的图形不确定时,同学们应仔细分类,考虑周全,以防漏解．     

活跃在高考中的正方体问题

正方体是立体几何中最常见的几何体,立体几何中许多概念、定理都可以用正方体的点、线、面的关系说明,因此正方体有“百宝箱”的美称．故也成为考查立体几何知识的主要载体．下面加以分类说明．     

利用立体几何中的核心载体模型解题——正方体在立体几何解题中的应用

目前全国大部分省份已开始使用新课标教材,如何利用新教材提供的知识、方法、思想进行解题,如何找到新教材中的核心知识、核心思想、核心载体和模型,让学生将所学的知识、方法、思想在模型中理解、应用、提升,培养学生的六种能力和创新意识,提高课堂的教学效果,是我们每位数学教师关注的事情．下面本文就立体几何中的核心模型——正方体进行了一些探究,供同仁参考．     

根据三视图求小正方体个数

学习有关三视图的内容时．我们经常会遇到根据由若干个小正方体组成的几何体的视图,去确定几何体中小正方体个数的问题．对这类问题一些同学感到很棘手．现分类举例说明这类问题的解决方法．