一个极限问题的推广及其应用

推广了微积分学的一个经典极限问题,得到了数列极限和函数极限的两个较好结论．应用此结论,比较容易地解决一些较难极限问题．     

一类递推数列极限问题的推广与应用

求递推数列的极限是数学分析教材和一些高校硕士研究生入学考试中经常出现的问题．通过对一类递推数列的极限问题作推广,对推广的结论给出了具体应用．     

函数极限综合问题选解

函数的极限前承函数问题,后启高等数学的学习,在中学数学与高等数学的学习中起着重要的衔接作用．用函数极限这一工具解决一些实际问题,可以增强应用数学意识．     

孤帆远影碧空尽 唯见长江天际流——巧用极限思想妙解数列问题

极限思想是一种重要的数学思想,在解题中有着不可忽视的应用．纵观近几年高考试题,直接考查极限的题目不多,但对于某些数学问题,如果我们能够灵活运用极限思想求解,往往可以避开一些抽象复杂的运算,优化解题思路,降低解题难度,收到事半功倍的效果．本文例析极限思想在高考数列问题的应用,借以抛砖引玉．     

几类特殊的极限

求某些特殊形式的极限，应当采用特殊的方法．一些用常规方法不能解决的极限问题，可以巧用放大缩小与线性插补的方法．     

例谈求极限的方法

极限是高等数学的重要基础知识,极限思想贯穿整个高等数学．学生必须掌握求极限的方法．本文总结了求极限的一些方法．     

极限的证明与求极限的方法

证明数列或函数的极限与求数列或函数的极限，一般来说是比较困难的问题．而极限理论是数学分析和高等数学的基础理论，所以寻求证明极限和求极限方法的问题显得十分重要，笔者在平常学习中偶有所得，现将积累的一些方法综述如下：     

函数极限中的常见题型及解题对策

函数的极限是数列极限的拓广、延伸，函数极限与数列极限有类似的运算法则．下面对函数极限中的一些常见题型及相应的解题对策作分类讨论．     

例说高考中的极限思想

在一些数学问题中各个元素的地位既有相同处也有不同处,其中某个极端位置或极端状态具有优先于其它位置或状态的特殊性,这为解题提供了很好的突破口．从极限人手,能较简捷地解决问题（但也要有证明过程）,极限思想的应用即使在高考中不能完全作为过程但也为解题指明了方向．下面从近几年的高考试题或一些经典问题中摘取典型问题加以阐述．     

一个特定型函数极限的计算与推广

文中针对罗必迭法则失效的一个特定型函数极限计算问题,应用正（余）弦函数的周期性将分子表达式的积分区间实施转化,进而依据周期化成若干个累次积分形式,并分别采用直接计算和应用极限的夹逼定理等方法使该问题巧妙获解．此外,推广了该特定型极限的一些结果,并给出了一般结果的一个猜想．     

几种特殊的极限求解方法

极限是高等数学中最基本、最重要的内容之一,极限理论的确定使微积分有了坚实的逻辑基础．因此微积分中的许多概念都是由极限引入的,并使微积分在当今的社会发展中,成为研究自然科学、人文科学和一切工程技术学科必不可少的有力工具．由此可见,极限的求解具有十分重要的意义．本文介绍一些电大教材中不常见的极限求解方法．     

极限与圆锥曲线

在高中《代数》中,定义了数列与极限概念．极限思想应用广泛,不仅应用于函数、立体几何,而且也应用于解析几何,下面用极限思想分析一些圆锥曲线的轨迹同题．     

浅谈二分法的应用

二分法体现了一种无限逼近的极限思想．用二分法不但可以近似地求解函数的零点及方程的实数解,还能解决实际问题中的一些代数计算或查找的需求问题．下面举例来说明．     

极限与连续问题探析

对和、差、积、商及复合函数的极限与连续性中容易出错的问题进行研究，得出一些有用的结论．     

例析极限思想在高中数学中的一些应用

极限是微积分中最基本、最主要的概念,它从数量上描述变量在变化过程中的变化趋势,而在无限变化过程中考察变量的变化趋势的思想就是极限思想．在高中数学中,极限思想深入渗透到函数、数列等章节中,并且又衔接高等数学,起着承上启下的作用．本文举例说明极限思想在高中数学中的一些应用．     

二重极限的研究

通过利用定义、不等式、代入求值、因式有理化、重要极限、极坐标作变量代换等对二重权限的研究，解决了一些二重极限计算的困难，阐明了一些复杂二重极限的求法．     

渗透极限思想 提高解题质量

极限思想在中学数学教材中渗透的素材很多,如直线、平面、平行线、平行平面的定义,正切函数、双曲线的渐近线,球的体积和表面积公式的推导,导数的几何意义,函数和数列极限的定义等等,无不包含着对极限思想的渗透和运用．但是极限思想在教学中还没引起普遍关注,下面笔者举例说明在解题教学中渗透极限思想的一些尝试．供大家参考．     

极限思维法在高中物理解题中的应用研究

在高中物理解题过程中经常使用的方法就是极限思维方法。如果利用极限思维方法分析物理解题过程,就可以省去一些计算公式的推导与计算。科学合理地利用极限思维法,可以提高解题速度,将很多繁杂的物理问题化简,使思路清晰．会收到事半功倍的效果。     

关于一些未定式的极限计算

极限是学习高等数学的基础,而极限计算问题遍及数学分析的各个领域,极限计算的一些主要方法有:L,Hospital法则,Stolz定理,积分法,无穷级数法,中值定理,Taylor公式,变量代换,等价无穷小替换,函数转换(取对数、因式分解等)等。本文对一些常见的极限计算问题提供了一些新见简单的求法,从而使一些原本复杂的问题简单化。     

高中物理中的几个极限问题探讨

高中物理有很多极限问题,有些极限是无限的趋近某一值,而不能达到极限的,但很多题目在处理这些极限问题的时候忽视了这一点．本文就高中物理中常见的几个极限问题进行探讨．