缩小范围 避免三角函数中错解的产生

三角函数是多对一形式的函数关系，角的范围直接影响着三角函数的取值，同时三角函数值又反过来决定角的范围，因此在解三角函数问题时，需要通过题设条件不断缩小角的范围，避免产生错解．本文通过对几例易错题的分析，谈谈缩小范围的几种具体办法．     

三角函数解题中隐含条件的挖掘

三角函数试题在每年的高考中均占有较大的比例．由于近几年教学大纲对三角函数的要求在难度上有所降低,从而这一类型的试题难度不会太大．但是由于三角函数的内容繁杂,公式较多且性质灵活,故解题时稍有不慎,常会出现漏解、增解、错解现象,其根本原因是对题设中的隐含条件挖掘不够．下面结合实例谈谈三角函数解题中隐含条件的挖掘．     

三角函数问题中隐含条件的挖掘

三角函数试题在每年的高考中都占有较大的比例，由于近几年教学大纲对三角函数的考查在难度上有所降低，从而这一类型的试题难度不会太大．但是由于内容繁杂，公式多且性质灵活，在解题时稍有不慎，常常会出现漏解、增解、错解的现象，其根本原因是对题设条件中隐含条件的挖掘不够．下面结合几个实例谈谈在三角函数题中怎样对隐含条件进行挖掘．     

一道极易出错的高考三角题剖析

在解决三角形中的三角函数问题时,如果我们忽视隐含条件或者忽视题设条件之间的相互关系,就往往会出现错解、增解而导致解答出错．见下例．     

求三角函数最值的误区

求三角函数最值的方法较多,若能根据题设条件,选择适当的方法,则问题可以迎刃而解.但学生在具体解题时,常出现一些忽视题设条件,模糊知识概念,使用方法不当等错误.     

求三角函数最值的误区

求三角函数最值的方法较多,若能根据题设条件选择适当的方法,则问题可迎刃而解.但在具体解题时,常出现一些忽视题设条件,知识概念模糊,方法应用不当的错误.……     

求三角函数最值的误区

求三角函数最值的方法较多，若能根据题设条件选择适当的方法，则问题可迎刃而解。但在具体解题时，常出现一些忽视题设条件，知识概念模糊，方法应用不当的错误。     

例谈三角问题中隐含条件的挖掘

三角函数中的有些问题，已知条件中虽然没有明确角的具体范围，但题设中给出的数据对角的范围有限制；还有些问题即使给出了角的某一范围，但所给数据对角的范围作了进一步的限制．解题时若不能充分挖掘题设中的这些隐含条件，解答时极易出现错解．下面举例说明．     

三角函数求值题的五种模式

在三角函数中，求值题是最基本也是最重要的题型。求值题就是根据题设条件，通过化简变换，使式中出现特殊角的三角函数，或出现抵消项、约简项，从而得出结果。     

隐含条件知多少——谈三角函数解题时对隐含条件的挖掘

由于三角函数具有公式多、性质多、变化多等特点,解三角函数问题时若不全方位审清题意,充分挖掘题中的隐含条件,往往会产生错解,且不易察觉．下面例谈解三角函数题时如何对题中隐含条件的挖掘．     

注意挖掘三角函数问题中的隐含条件

利用三角函数的性质及公式进行三角函数的求值、化简和证明是三角函数部分的基本内容.但是,在解三角函数问题时,一定要注意角的限定条件,特别是那些不易被发现的隐含条件.一、注意挖掘题设中的隐含条件,正确解题三角中的有些问题,在已知中虽然没有明确角的具体范围,但题设中给出的数据对角的范围有所限制;还有些问题即使给出了角的某些范围,但所给数据对角的范围做了进一步的限制,解题中若没有发现题设中的隐含条件,便会经常出现错误.例1:已知sinX+sinY=13求t=sinY-cos2X的最值错解:由题意sinY=13-sinX.得t=13-sinX-cos2X=(sinX-12)2-11…     

三角求值中的隐含条件

三角求值中,根据角的范围来确定三角函数值是高中新教材"三角函数"这一章的难点,同时也是不易被初学者掌握的一点.由于对题中的题设条件理解不够深刻,不能完全分析清楚题设条件和结论中的角的相互关系,特别是隐含在题目中的一些条件,更是易被忽略,这样就造成了对题目的错解和漏解.本文就此列举一些解题过程中常常出现的典型错误,以滋读者.     

挖掘三角函数中隐含条件的常见形式

在三角函数的学习中,因为不注意一些隐含条件的挖掘,在解题时频频出错,过程和结论看起来没有什么问题,而实质是错误的。挖掘隐含条件,实质上就是使题设条件明朗化、完备化和具体化,从而明确解题方向。本文从三角函数定义域、值域、三角函数值、三角运算环节及三角函数单调性、奇偶性所设置的隐含条件的形式进行挖掘剖析,使学生从中汲取经验,更全面地掌握三角函数等知识。     

解三角题时不能忽视对隐含条件的挖掘

数学题中的隐含条件是指题目中没有直接、明显给出的固有条件,有待于解题者从题设、结论的语言中,或相关知识的联系上去挖掘．隐含条件往往较隐蔽,含而不露,极易被人忽视而使解题出现错误或陷入困境．下面以解三角题为例,探讨在三角函数的习题中对隐含条件进行挖掘的问题．     

妙用单位圆 简解三角题

在求解三角函数的问题时，若注意深入挖掘题设条件中与单位圆有关的因素，充分利用单位圆搭桥，常常会收到意想不到的神奇效果．下面选析几例，希望大家能够从中受到有益的启迪．     

高考数学基础考查探究与真题强化练习——专题7三角函数综合知识

高考命题趋向 三角函数综合试题是每年高考必考的中档题．它是以解答题的题型出现，主要对三角恒等变换与条件求值、三角函数单调性、三角函数最值、三角函数图象变换、三角函数与向量运算、三角函数与恒成立问题、三角函数与数学建模等交汇问题进行全面考查．试题难度低，源于课本的改编题多，重视对基础知识、基本技能、通性通法的考查．只要我们理解三角函数概念性质，掌握和角、差角、倍角公式的灵活应用，把握住正弦型函数图象的分布规律，沟通三角函数与条件求值、不等式、     

恰当处理目标角 正确解答三角题

在求三角函数值或角的问题中,为了避免出现错解、漏解、增解,需要深刻理解题设条件,善于分析题设条件与结论中的角的相互关系,仔细探索目标角的实际范围,现举例说明如下。     

关于锐角三角函数问题的举例探究——以2022年中考真题为例

锐角三角函数值问题在中考中较为常见,题设主要有两种形式:一是求三角函数值,二是转化三角函数值条件.而实际考查时往往综合性强,常与网格、复合图形、函数等相结合.本文结合2022年中考实例进行举例探究.     

解三角函数问题要明确的几个思路

在解三角函数问题时学生经常出现错解、漏解或增解的现象,遇到证明题时,更是无从下手,原因是对题设条件理解不透彻,对题设条件与结论之间的衔接关系不清楚,对角的相互关系不明确,对角的范围不注意,因而导致找不出适当的解题思路,不会用已学的公式进行计算与推导。为了提高教学质量,本文通过几个例题介绍如何选择适当的解题思路解三角函数问题。     

恰当处理目标角正确解答三角题

在求三角函数值或角的问题中,为了避免出现错解、漏解、增解,需要深刻理解题设条件,善于分析题设条件与结论中的角的相互关系,仔细探索目标角的实际范围,现举例说明如下.