数一数

<正>小朋友，你已经学会了数数，也认识了线段和三角形。你能在由线段或三角形组成的复杂图形中，数出线段或三角形的数量吗？在数的过程中要注意仔细观察，按照一定的顺序数，做到不重复、不遗漏。例题1请你数一数，图1中共有多少条线段？     

对《浅谈折线与多边形的定义》一文的商榷

《天津教育》去年第九期《浅谈折线与多边形的定义》一文,对折线、凸折线、多边形等概念进行了探讨,作者的精神虽然可佳,但其思想方法和论点则是不科学、不确切的。作者要重新给折线下定义,是作者本人对定义中“若干不在同一直线上的线段”这段话理解错了,片面理解成若干线段中的任意两条线段都不能在一条直线上。定义的原意是非常清楚的,即指这些线     

俄罗斯萨温数学竞赛题选(六)

1 .有 10 0个 7写成一行 .现在允许其中某些数字之间插入“ +”号或“ -”号 ,那么你能使运算结果等于今年的公元年数( 2 0 0 4)吗 ?2 .一个任意凸四边形 ,你能把它切分成 4个四边形并保证它们是梯形或平行四边形吗 ?3 .如果把 10 0 0 0个 3的幂 (其指数都是自然数 )全部相加起来 ,那么总和能等于 3 3 33吗 ?4.一个“田”字形的方阵图形可由 12条等长线段组成 .请你设计一条闭合的中间不自交折线 ,使它穿过全部 12条线段各一次 ,而且该闭合折线所含的线段数又是最少的 (折线不能穿过田字方阵任何线段端点 ) .5.有人说他能写出 4个不同的自然…     

怎样理解几何语言

语言是人们进行思想交流的重要工具。在科学性很强的几何中 ,同样也有几何文字语言。怎样理解几何文字语言呢 ?同学们应从以下几个方面加强训练。一、深刻理解常用的几何名词和用语几何名词是几何文字语言结构中的基本单位。初一《几何》中许多概念都有各自的名词 ,而且大多数名词都是用文字语言规定它们的含义的即定义。定义的叙述通常是用“……叫做……”的形式 ,如“有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角”。学习定义要注意咬文嚼字 ,如“连结两点间的线段的长度叫做这两点的距离”。所以两点的距离不是连结这两点的线段 ,而是线段的…     

对两个问题的思考

近期接触到这两个问题,感觉到题目本身设计有一定缺陷,现与大家交流:一、2013年湖北省鄂州市中考数学第20题:甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地,如图,线段OA表示货车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系:折线BCD表示轿     

两点之间,弯路最美

<正>如果要从起点到终点之间画一条线段的话,那这条线段无疑是一条直路。而假设以这条线段的中点为圆心,二分之一的线段长度做半径画一个圆的话,如果再从起点向终点走,那么在这个圆的范围内,有N条路可以走;再加上圆外的范围,那就更有无数条路可以走。而这些路,都是弯路。弯路并不一定不好。上数学课时,老师经常要给我们讲例题。有的时候为了节省时间,老师会直接把正确的方法,也就是把直路告诉我们。这样速     

第二部分:新教材重点内容教学提示 五、测量地面距离的方法及其教学

地面直线的测定与线段的测量。在地面测定直线和测量线段之前,教师应准备好工具,如标杆、皮尺(或测绳)、木钉、小红旗等。教学时,教师应讲清在地面测定直线的意义。为了比较准确地测量地面两点间的距离,我们必须顺着直线测量。如果测定的不是直线而是折线(如下图),则测出的距离就不准确。在地面上怎样测定直线和测量距离呢?常用的方法是,先在要测距离的两端,各插一根标杆,再仿课本第77面的方法,在第一、二根标杆中间插上第三、四……根标杆,使之成一直线。然后,把这些插标杆     

点到平面距离求解浅析

空间距离中点到平面的距离是高考考查的重点,求解方法有2种： ①直接法：第1步,作图,即先作出表示所求距离的线段;第2步,证明,即证明第一步中所作线段的长就是所要求的距离;第3步,计算,解三角形求出这条线段的长;     

平面几何(之9)

这里讲到的每组的两条线段“之间的距离处处相等”是两条线段平行的根本条件,也就是说,考察两条线段是否平行,要看距离是否处处相等．在这里,距离是一个重要的概念,因此,先要比较详细地说明一下．就平面几何这个范围来说,只有三个距离概念: 1．两个点之间的距离     

三角形三边关系及其应用

三角形的三边关系:三角形两边之和大于第三边;两边之差小于第三边.这是三角形最基本的性质,也是研究三角形边与边关系的基础,在数学解题中有着广泛的应用,下面举例说明.一、判断三条已知线段能否构成三角形三条已知线段要构成三角形,那么其中任意两条线段长的和要大于第三条线段之长,任意两条线段长的差要小于第三条线段之长.其实,在具体运用时,只要两条较短的线段长之和大于第三条线段长,那么这三条线段肯定能组成三角形,这样做不需要验证其他两种情况.     

半正多边形

若干条线段首尾顺次相接,构成折线,每个顶点都关联两条边的折线,称为闭折线,无自交点的折线称为简单折线,简单闭折线称为多边形。如果折线一条边的两邻边折向同侧,就称之为单折边,否则,称为双折边。     

2011中考之图形的认识与全等

中考知识梳理一、图形的认识1.线段、射线和直线(1)线段的性质:两点之间,线段最短.(2)两点确定一条直线;两条直线相交,有且只有一个交点.(3)线段的垂直平分线是到线段两个端点距离相等的点的集合.线段     

《统计》教学设计

人教版《义务教育课程标准实验教科书》四年级下册第108-109页例题及相关练习。 设计思路： 本节课统计是在学生已有的统计知识的基础上认识单式折线统计图的，为以后学习复式折线统计图做好准备。教学重点放在探究折线统计图的特征、特点和初步学会画折线统计图。在整个教学过程中，我配予了CAI课件，并主要关注了以下几个方面：     

三角形三边关系定理的活用

构成三角形的三边的长度是互相制约的 ,不是任意三条线段都可构成三角形的。只有满足三角形三边关系定理“三角形两边之和大于第三边”及其推论“三角形两边的差小于第三边”的三条线段 ,才能构成三角形。灵活运用三边关系 ,可简捷地解决以下两类问题。一、判断三条线段能否组成三角形设三条线段的长为a、b、c且c≥a ,c≥b ,这时显然有c +b>a ,c +a >b ,故当a +b >c时 ,三条线段能组成一个三角形。由此可得到判断三条线段能否组成一个三角形的简易方法 :“三条线段中 ,如果较短的两条线段的和大于最长的第三条线段 ,则这三条线段能组成一个…     

三个“距离”的辨析

两点的距离、点到直线的距离、两条平行线的距离是初中几何的三个重要概念,这几个概念在理解、作图、计算时容易混淆,学习时应加以区分.一、意义与图示1.两点的距离是指连结两点的线段的长度.注意:两点的距离是线段的长度而不是线     

浅谈点到线的距离

点到线的距离中的线往往以三种形式出现,即直线、射线、线段．点到线的距离中的点指的是线外的一点．点到直线的距离指的是直线外的一点到这条直线的垂线段的长度,点到射线和线段的距离指的是点到这条射线和线段所在直线的距离．图示如下：     

奶站最佳位置问题及解决策略

主要叙述了在解决平面几何中"线段距离之和最短"这类问题时,经常利用作对称点的方法把折线问题转化为线段的问题来处理.     

如何用轴对称求最短距离

如何解决用轴对称就最短距离,可以从三个方面来解决:第一,已知直线上寻找与同侧两点距离之和最小的点;第二,折线段长的最值问题,可以通过多次轴对称变换,利用两点之间线段最短求最值;第三,在已知直线上寻找与异侧两点距离之差最小的点。文章从这三个方面进行了举例说明。     

利用线段的重直平分线解题

我们知道，线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。反之，到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．线段垂直平分线的这两个特征在处理有关线段或角的问题时运用十分广泛。现举例说明。     

关于圆内接闭折线的一个轨迹命题

文献[1]中有下面的一个轨迹命题:命题平面内到已知闭折线的各顶点的距离的平方和为定值的点的轨迹,是以这闭折线的重心为圆心的一个圆.反过来,如果一条闭折线的各顶点是定圆上的动点,且各顶点到平面内一定点的距离的平方和为定值,那么这条动闭折线的重心的轨迹是什么?本文将证明,这条动闭折线的重心的轨迹是一条线段,即有定理1 若闭折线的各顶点均为定圆O