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《数学教学》2005年第6期发表的“关于数列的通项公式的探究”一文(以下简称该文)给出了关于给定有限项的数列的通项公式的两个定理,很受启发.本文拟对这两个定理作一些补充和推广. 相似文献
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线性递归数列是一种重要而又常见的数列,本文从理论上系统地研究了线性递归数列的通项公式,并给出了求这种数列的通项公式的一般方法. 相似文献
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杨洁明 《中国科教创新导刊》2007,(20):148
本文主要讨论规律性较强的周期数列,并采用由特殊列一般,由简单到复杂的处理方法,应用泰勒展式,幂级数求和及多项式相等的定义等方面的知识,解决了较复杂的周期数列通项公式的问题. 相似文献
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周怀君 《西北成人教育学报》2005,(3):79-80
数列是高中数学的重要内容之一,在历年高考试题中占有一定的比例,而确定数列的通项公式则往往成为解决此类问题的关键,本文通过举例介绍几种求数列通项公式的方法,与同仁们商榷。 相似文献
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侯万祥 《中国科教创新导刊》2012,(3):56-56
由数列递推公式求数列通项公式是近年来高考命题的热点之一,所以在教学中一定使学生掌握所给数列递推公式的类型以及相应的解法,提高学生的数学能力。 相似文献
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本文系统地揭示出一些具有较复杂遵推关系的数列转换成线性齐次递推数列或者转换成等比,等差数列的过程,从而达到能够求出其通顶公式的目的。 相似文献
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对于一个数列,特别是无穷数列来说,通项公式对这个数列的结构是起到关键作用的.通项公式给出了数列{an}中第n项an与项数n之间的函数关系,掌握数列通项公式的求法,有助于学生理解数列的概念以及数列与函数的关系、加强知识的横向联系、促进对知识的进一步掌握;有利于培养学生的创造力、观察力和思维能力,提高学生学习数学的兴趣.下面本人就谈谈求数列通项公式常用的几种方法.△观察法例1:写出数列的一个通项公式,使之符合所给的前几项.(1)8,8,8,8,8,…(2)5,9,17,33,65,…(3)53,21,151,37,…分析:解答本题的关键是通过观察、变形已有的前几… 相似文献
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崔佃金 《中学数学教学参考》2002,(10):57-58
数列通项公式是给出数列和研究数列性质的重要方式 .长期以来人们对通项公式的认识仅仅局限在“数列的通项公式不惟一 ,有些数列没有通项公式” ,而对数列通项公式的存在性却没有深入研究 ,以至出现了一些关于数列通项公式的错误说法和错误举例 .1 无理数近似值构成的数列有通 相似文献
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题目(北京海淀区2008届高三第二学期期中测试题)已知数列{a_n}中,a_1=2,a_n=1- 1/(a_(n-1))(n=2,3,4,…).(Ⅰ)则a_4=___; (Ⅱ)若{a_n}有一个形如a_n=Asin(ωn+(?))+ 相似文献
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数列的通项公式与递推公式是表达数列特征与构造的两种方法.高考试题中往往只给出数列的递推公式.如果能把递推公式转化为通项公式,很多问题就能迎刃而解.本文列举了六种类型的转化问题. 相似文献
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数列的递推公式类型多样,有累加型递推、累乘型递推、线性递推、分式递推、二阶线性递推等.由数列的递推公式求通项公式是数列学习中的重点和难点,本文利用累加法、累乘法和待定系数法等,构造等差或等比数列,解决了这些数列由递推公式求通项公式的问题. 相似文献
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新教材第一册 (上 )第 1 1 3页有这样一段内容“象上面这样 ,如果已知数列 {an}的第 1项 (或前几项 ) ,且任一项 an 与它的前一项an- 1 (或前几项 )间的关系可以用一个公式来表示 ,那么这个公式就叫做这个数列的递推公式 .递推公式也是给出数列的一种方法 .”在旧教材中相关的内容只在习题 3- 1 - 4中出现 .显然递推数列在教学内容中的地位被提升 ,加以选用选修 ( )教材的学生不学数学归纳法 ,利用递推关系求数列的通项公式更应得到重视 .事实上 ,去年高考中已出现了这类试题 .例 1 若数列 {an}中 ,a1 =3且 an+1 =a2n,则数列的通项公式是 … 相似文献
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一般数列一直没有统一的通项公式,这是中学数学的一大难点,本人一直对此问题有着浓厚的兴趣,也试着做了一些探讨,似有收获.对数列通项公式的探讨,我是先从循环数列入手,再探讨有限数列的通项公式.1.循环数列的定义循环数列:设数列{x_n}各项为b_1,b_2,…,b_k,b_1,b_2,…,b_k,…,其中b_1,b_2,…,b_k(k∈N~*)循环出现,则称数列{x_n)为循环数列,并记 相似文献