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在高二数学(上)(试验修订版)第七章《直线和圆的方程》中有一重要结论:过圆x^2+y^2=r^2上一点P0(x0,y0)的切线方程为x0x+y0y=r^2此切线方程可看成是已知圆的方程x^2+y^2=r^2作如下置换:x^2→x0x,y^2→y0y而得到.教学时着重强调点P0(x0,y0)必须在圆上,否则结论不适用.那么,当点P0(x0,y0)不在圆上时,直线x0x+y0y=r^2与圆x^2+y^2=r^2有何关系呢? 相似文献
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人民教育出版社出版的高中数学第二册(上)(试验修订本·必修)第7章中有这样一道例题:已知圆C的方程是x^2+y^2=r^2.求经过圆上一点M(x0,y0)的切线方程.(切线方程为函x0x+y0y=r^2.) 相似文献
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贵刊文[1]给出了直线x0^x+y0y=r^2与x^2+y^2=r^2圆的关系:结论1 已知圆O:x^+y^2=r^2,点P(x0,y0).(1)若点P(x0,y0)在圆上,过点P的圆切线方程为x0x+y0y=r^2;(2)若点P(x0,y0)在圆外,过点P向圆引两条切线,两切点A、B两点,过A、B两点的两条切线交点的轨迹方程为x0x+y0y=r^2. 相似文献
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本文就点P(x0,y0)在圆x^2+y^2=r^2上、内、外三种情况,从点P(x0,y0)与直线l:x0x+y0y=r^2成对的相互关系出发,引申到点P(x0,y0)与直线l:x0x+y0y=r^2的垂线段为直径的圆与圆x^2=r^2的相伴关系,然后推广到椭圆中类似的“点线相伴”和“椭圆与椭圆相伴”性质. 相似文献
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由文[1]P82可知,以直角坐标系原点O(0,0)和点M(x0,y0)为直径端点的⊙O’的方程是x(x—x0)+y(y—y0)=0,化简就是x^2+y^2-x0x—y0y=0,这个方程与圆心在原点O,半径为r的⊙O的方程x^2+y^2=r^2相减得x0x+y0y=r^2,①. 相似文献
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在人教版《数学》(必修)第二册(上)第75页中有这样一道例题:
例2 已知圆的方程是x^2+y^2=r^2,求经过圆上一点M(x0,y0)的切线方程. 相似文献
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教材中有个很有启发性的探究性问题:点M0(x0,y0)在圆x^2+y^2=r^2内的条件是什么?在圆x^2+y^2=r^2外呢? 相似文献
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李有贵 《数理天地(高中版)》2010,(11):2-2
“点圆”,即半径为0的圆.
方程f1(x,y)+λf2(x,y)=0表示过曲线f1(x,y)=0与f2(x,y)=0的公共点的曲线方程。 相似文献
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我们知道,若P(x0,y0)是圆x^2 y^2=r^2上的点,则x0x y0y=r^2是该圆的切线;若P(x0,y0)是抛物线y^2=2px上的点,则y0y=p(x0 x)是该抛物线的切线. 相似文献
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当我们看到方程x0x y0y=r^2,往往会认为这是经过圆x^2 y^2=r^2上一点P(x0,y0)的切线方程,但是认真分析思考一下,则知道结论与点P(x0,y0)所在的位置有关,点和圆的位置关系有三种情况,在这三种情况下分别有不同的结论。 相似文献
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新教材高中数学第二册(上)第75页例2:已知圆的方程为x^2 y^2=r^2,求经过圆上一点M(x0,y0)的切线方程. 相似文献
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32.圆系方程:
(1)过点A(x1,Y1),B(x2,y2),的圆系方程是:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)+λ[(x-x1)(y1-y2)-(y-y1)(x1-x2)]=0→←(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)+λ(ax+by+c)=0,其中ax+by+c=0是直线AB的方程,λ是待定的系数。 相似文献
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本文通过对圆系方程(x^2+y^2+D1x+E1y+F)+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0(λ≠1)表示圆的存在性和性质的深入研究,得到了几个有价值的结论,特别是用圆的方程推出了三角形中过顶点的相关线段的长度公式. 相似文献