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在数列和函数极限的证明中,利用定义证明是一个难点．本文给出了证明中的一些技巧,有助于解此类习题．1＃列的极限定义1给定数列（X。）,A是一个确定的常数．若对于任意给定的正数。＞0（。无论多么小）,总存在相应的正整数N,使得当。＞N时,恒成立卜。一周＜。,则称当n趋于无穷大时,数列｛x。）的权限是A,记作timx。一人说明证明此类极限关键是找N,当。大于N时,使DX。一则比预先指定的任何正数（无论多么小）还要小．我们所采取的找N的方法是：先令Ix。一周＜。,再确定n的取值范围,从而确定N的取值．令DX。一周＜。一般… 相似文献
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通过对数列极限和函数极限的直观描述和"语意"上的过渡,阐述了数列发散以及x趋于x(?)时,函数f(x)不以给定的数为极限的定义. 相似文献
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于桂英 《中学数学教学参考》2003,(9):36-37
数列极限是描述数列当项数n无限增大时的变化趋势 .主要内容为四则法的应用及公比的绝对值小于 1的无穷数列各项之和 .运用极限的四则运算法则时 ,要注意极限的四则运算只适用于“有限个”与“都有极限”且“分母的极限不为零”的条件 .对于常见类型 ,应熟悉其解法和变形技巧、注意向三个重要有限limn→∞ C=c(c为常数 ) ,limn→∞cn =0 (c为常数 ) ,limn→∞qn=0 ( |q|<1 )转化 .数列极限常见题型及解法如下 .1 分式型数列的极限若分子、分母上字母的最高次数相同 ,则极限等于它们的系数比 .例 1 求极限 :limn→∞n2 -n +12n2 +3n -2 .… 相似文献
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我们知道，数列是特殊的函数，所以解决数列问题常常可用函数思想。但是，数列既然是特殊的函数，因此在解题时又往往有别于一般的函数方法。本文通过几个同学们在解题时经常出错的例题，谈谈函数与数列的单调性解题的区别，旨在引起同学们的注意，提高免疫能力。 相似文献
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侯谦民 《湖北成人教育学院学报》2006,12(3):46-48
本文介绍了数列{xn}及{yn}当n→∞,xn→0（或为任意＊）及yn→0（或∞）时xn/yn（即0/0或＊/∞）的极限,在满足一定条件下可利用推广的罗必达法则求解. 相似文献
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数列的极限是指当项数n无限增大时数列的变化趋势。求极限是数学中一种重要的运算。极限运算与代数运算不同，代数运算是有限运算，而极限运算是无限运算。极限运算是事物运动变化由量变到质变这个辩证规律在数学中的反映。 相似文献
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本文从极限的概念出发,介绍极限简单的分类即数列极限与函数极限,通过分析来说明它们之间的关系,阐述在高中数学中这两种极限的应用.同时通过一些例子来说明用极限方法解决高中数学中的一些难题. 相似文献
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给出了海涅定理条件减弱之后的等价命题.相应的海涅定理可表示为更强的形式.处理函数极限问题 时更加方便实用. 相似文献
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应用初等方法,证明了斐波那契数列的一个重要性质.并举例说明了在解决某些物理问题的应用. 相似文献
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