零——始于何时何地

零对于数的系统来说是必不可少的．但是．当开始创造数的系统时．并没有自动包含零．事实上．古埃及人的数的系统就没有零．公元前1700年左右，六十进制数的位置系统发展起来．古巴比伦人将它与他们的360天的日历相结合．并进行复杂的数学运算，但其中并没有设计零的符号．     

数“零”趣谈

零不仅表示没有,而是代表一个数,零属于偶数,零不属于自然数,零是整数。零既不是正数,也不是负数;零小于一切正数,零大于一切负数;零的相反数是零,零的绝对值是零;零没有倒数,零没有对数,零不能作除数,零在数轴上用原点来表示;零的正数次幂是零,零的零次幂没有意义,零的负数次幂没有意义,非零实数的零次幂是1;零的偶次方根是零,零的奇次方根是零,零的算术平方根是零;两个互为相反数的和得零,1的对数得零;零乘以任何数得零,零除以一个不等于零的数得零;若干个数相乘,其中只要有一个为零,其积得零;两个因式相乘其积为零,则其中至少有一个因式     

说说有理数中的零

在小学数学中，零是一个最小的数，它的实际意义表示没有；有关零的计算也较简单，零的地位并不十分突出。进人中学后，由于负数的引入，零的地位和意义发生了深刻的变化，成为有理数中一个特殊的数，对它的意义和使用，绝不可忽视。     

说说有理数中的零

在小学数学中,零是一个最小的数,它的实际意义表示没有;有关零的计算也较简单,零的地位并不十分突出.进入中学后,由于负数的引入,零的地位和意义发生了深刻的变化,成为有理数中一个特殊的数,对它的意义和使用,绝不可忽视.……     

有趣的"零"

零是一个很特殊的数.它除了表示“没有”外,还有很多特殊的性质:(1)零既不是正数,也不是负数,它是惟一的中性数.(2)零是一个整数,也是一个偶数,在现代数学中,把零看成最小的自然数(在中学数学中,一般认为1是最小的自     

含割边的图的零维数

图的零维数定义为图的零特征值的重数.本文讨论含割边的图的零维数,给出了该类图的零维数集,并刻画了零维数达到极大时的图结构.     

内涵丰富的“0”

在无数朵万紫千红的数的花丛中 ,惟独“0”这朵鲜艳的玫瑰花光彩夺目 ,令人眼花缭乱 .“0”诞生于印度 ,成长于阿拉柏 ,足迹遍布全世界 .“0”并非一无所有 ,正如恩格斯所说 :“零比任何一个数的内涵都丰富 .”“0”并非简单的数字 ,其实它具有极其丰富的内涵 .“0”有时表示“没有” ,但有时并不表示“没有” ,“0”和“没有”并不完全是一回事 .例如 ,温度表上的“0”度 ,不能说没有温度 ,而“0”度是区别于零上温度和零下温度的一个标志性温度 .在记数中 ,不能没有“0” .当一个数的某位上一个单位也没有时 ,就要用“0”来占这个空位 .如…     

“零”的独白

我是实数王国里的数“零”. 人们都说我是个调皮而又有趣的数. 你知道吗?在小学里我是个受气包.1,2,3,…,100,…它们都比我大,连0.000…1也在我面前耀武扬威!其实,没有我,能有100吗?没有我,能有0.0000…1吗?     

戏说“0”

“0”读作零,这是阿拉伯人的杰作。“0”是生命的起点,没有“0”就不会有1,2,3……“0”是易被忽视又易被重视的符号。“0”可以使人们引起无限的遐思。“0”可以表示没有,但是“0”是有确定意义的数。在温度计上它是零上温度和零下温度的界限。温度为零度不是“没有”温度,而是水结冰的温度。在数轴上,“0”是正负数的分界线。“0”在数中地位显赫,没有“0”,“十进制计数”就会遇到麻烦,从1号到9,后一位十该如何写呢?就是“0”在后面给数延长了生命线。     

实数与代数式

①实数的概念与运算一、复习要点1实数的概念(1)和统称有理数.(2)无限小数叫做无理数.(3)有理数和无理数统称.(4)规定了、和的直线叫做数轴.实数与数轴上的点对应.(5)数轴上在原点的两侧、离开原点的距离相等的两个点所表示的两个数叫做,实数ａ的相反数是,零的相反数是.ａ与ｂ互为相反数ａ+ｂ=.(6)1除以一个不为零的数的商叫做这个数的,没有倒数.ａ与ｂ互为倒数ａ·ｂ=.(7)数轴上表示数ａ的点到原点的叫做数ａ的绝对值,记作.正数和零的绝对值是,负数的绝对值是它的.若|ａ|=ａ,则ａ;若ａ≤0,则|ａ|=.(8)将一个数四舍五入所得到的数,叫做这个…     

无理数的大小比较及估算

自从“第一次数学危机”,即古希腊人希伯索斯发现了无理数以来,人们对无理数的探究就从来没有停止过.而比较两个无理数的大小,则是其中重要内容之一.无理数是无限不循环小数,所以无法直接写出某个无理数,人们想到了用符号准确地表示一个无理数,如:π,2等等,但这给比较它们的大小带来了一定的困难.那么,究竟如何比较两个无理数的大小呢?要比较两个无理数的大小,首先应明确以前学过的有理数大小比较方法对于实数也适用,即:(1)借助数轴:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大;(2)根据数的符号性质:①正数大于零和一切负数,零大于一切负…     

小学数学双基训练指导

(二)训练的重点和难点 重点:正确地读写多位数。会用万、亿作单位改写数和用四舍五入法截取近似数。 难点:(1)正确理解整数的一些概念。(2)掌握多位数中间有“0”的读写方法。 (三)正确认识易错概念 1.“自然数”与“整数” 表示物体个数的1、2、3、4、……都是自然数。自然数有无限个,最小的自然数是1,没有最大的自然数。零和自然数都是整数。整数包括自然数和零,但不能说整数只包括自然数和零。 2.“数字”、“数位”和“几位数”     

零级Dirichlet级数

研究了平面上零级Dirichlet级数一类增长性,得到了零级Dirichlet级数系数与零级增长性关系的一些结果.     

浅谈数学中的“零”

在数学里,零(zero)既是一个基本的概念,又是一个独立的数。在人类产生数的阶段,人们在计数时,逐步形成了用符号“0”来表示没有的习惯,这是零的原始概念。     

奇妙的数学

零是怎么来的1、2、3……数数字太容易了,连3岁小孩都会。哎哟!我忘了数零了。别大惊小怪,咱可不是第一个忘记零的人。其实,早在5000多年前,那时的人们根本就不用零。没有零的日子:古埃及人想要写出105,就把一根绳子卷起来,再在上面画5道斜线。在古罗马,人们会用CV来200表示105,而不用专门的符号来代表零。古代苏美尔人,在每一个需要有零的地方留下一个空白处。也就是说,他们会把105写为15。可是,碰到那些粗心大意或字迹潦草的人,麻烦就来了:有的把15分得太开,结果被误认为是15(105);有的把15(105)写得太靠拢,被当成了15。零的发明:到了公…     

“0”的畅想

许多同学看到这个题目就会奇怪,零就是零么,它还能是什么呢?恩格斯曾说过这样一段话:零是任何一个确定的量的否定,它不是没有内容的,相反,零是有非常确定的内容的。作为一切正数和负数之间的界限,作为能够既不是正又不是负的惟一真正的中性数……它比其他一切数都具有更丰富的内容。     

一个矛盾的结论

在初等数学里关于零指数幂的定义:a~0=1,其中a≠0,并且强调指出:零的零次幂没有意义.这里因为a~0=a~1·a~(-1)=a/a=1(a≠0),因为零不能做除数.底数a≠0这个事实也有人这样理解:假设当a=0时有意义,那么写成对数形式:log_0=0也是有意义的,对一般的log_0x=0也应该是存在的.这与对数定义:底数a>0,a≠1是相矛盾的.事实上,log_0x=b存在时,即指数形式0~b=X存在时,不论b为任何数,x永远等于零.这时研究x的对数没有任何价值.     

与中学生谈“问道于零”

数 0是数学中的一个极为重要的角色 ,它活泼、机灵、神通广大 ,但又“调皮”、“桀骜不驯” .如果能充分理解、把握它的脾气和秉性 ,它就能帮你排忧解难 ,否则 ,它也会使你误入歧途 ,吃尽苦头 ,甚至碰得“头破血流” .我国著名数学家、数学教育家傅种孙先生说过 ,要想学好数学 ,就要“问道于零” .寥寥四字 ,从某种角度道出了数学学习的真谛 ,确是至理名言 .如何“问道于零”呢 ?下面的“三问”给予我们以诸多启示 .一、深刻理解和全面掌握与零有关的基础知识1 0不能作除数 ,在分数和分式中 ,0不能作分母 ,0和负数没有对数等 ,这都是尽人皆…     

“0”为什么不能做除数?

在数学教学中,讲到除法时,常说“零做除数没有意义”或“规定零不能做除数”。究竟“零为什么不能做除数”呢?这可从两个方面谈起: 一、当被除数是零,除数也是零时,我们可写成0÷0=x的形式,看商x是什么?根据乘法与除法互为逆运算的关系有: 被除数=除数×商。这里除数己为零,商x无论是什么数(是正数、负数、零等)、与零相乘都等     

引进负数以后

在小学数学中,0是最小的数.究竟有没有比0还小的数呢?进入初中后就知道负数比零小.当引入负数后,小学学过的某些概念已不适用.这些变化直接影响着新知识的学习.因此,引进负数以后,要更新观念,弄清楚哪些概念已发生变化,哪些概念仍保持不变.具体来说,要掌握以下几点: