级数绝对收敛与条件收敛性质的进一步讨论

对绝对收敛及条件收敛级数线性组合之后的敛散性问题开展讨论,通过推证得到相关线性性质,并给出了条件收敛级数的子级数敛散性证明,对级数敛散性质进行了补充和推广。     

对重排级数敛散性的讨论

本文对重排级数的敛散性进行了讨论 ,得到几个判断重排级数收敛与发散的结论。并讨论了重排对同号级数敛散性速度的影响     

交错级数敛散性的判别方法

本文给出了交错级数敛散性的判别方法,提出了交错级数收敛的极限判别法并加以严格证明。     

浅谈交错级数敛散性的判别

本文主要根据级数收敛的定义、性质以及莱布尼兹判别法、有关命题对交错级数敛散性的判别方法进行了一些探讨。     

级数敛散性的应用举隅

文章通过数例阐述了级数的收敛与发散在解决一些数学分析问题中的应用。并进行了合理的归纳，作出了较为深入的研究。     

级数的相关性质与应用

级数的概念在理论和实际应用中有着重要的地位,它是研究函数的一个很重要的工具.在许多常用的非初等函数中都借助级数表示,还有微分方程的解也用级数表示.所以研究级数的相关性质十分重要,本文主要研究了级数的性质和基本的应用.     

一个不满足莱布尼茨定理条件的交错级数收敛的判定

讨论了一个不满足莱布尼茨定理条件的交错级数∞Σn=2(-1)n-1/√n+(-1)n收敛性的判定方法,并进一步讨论了比其更一般的级数∞Σn=2(-1)n-1[n+(-1)n]p(p＞0)的收敛性.     

关于正交级数系数的某些性质

本文给出由就范正交系{ψn(x)}^∞n=1包含Ｌ^p(E)构成的正交级数∞／∑／n=1anψn(x)，其系数an收敛于零的充分条件及由此得到在Ｌ^2([0,1])上的推论，本文也给出当p∈（０，２）时结论不成立的反例。     

级数求和

收敛级数的求和问题,一直没有一个通用的解法。本文针对收敛的数值级数,函数项级数的求和,给出了不同的解法。     

关于正项级数收敛的两个性质

根据正项级数 ∞n =1 un 的敛散性 ,判别 ∞n =1 ukn 的敛散性的几个重要结论 .     

关于Gauss－Seidel迭代法的一个收敛定理

本文给出了Ｇａｕｓｓ－Ｓｅｉｄｅｌ迭代收敛的两个充分条件，所给定理比目前常用的判据，应用范围广，且易于检验。     

关于Gauss－Seidel迭代法的一个收敛定理

本文给出了Ｇａｕｓｓ－Ｓｅｉｄｅｌ迭代收敛的两个充分条件，所给定理比目前常用的判据，应用范围广，且易于检验。     

Riemann积分与Lebesgue积分之比较

研究了Riemann积分与Lebesgue之间的关系，在给出了正常Riemann积分与Lebesgue积分的联系的同时，重点研究了广义Riemann积分与Lebesgue积分的关系，即函数f(x)在[a,b]上Riemann可积时，f(x)在[a,b]上也Lebesgue可积，并且两积分分值相等；但广义Riemann积分与Lebesgue积分之间的关系则不尽然．当无穷积分或瑕积分在区间绝对收敛时，则函数f(x)在此区间也Lebesgue可积，并且两积分分值相等，当无穷积分或瑕积分在区间条件收敛时，则函数f(x)在此区间不Lebesgue可积．     

可测函数列几乎处处收敛的一个充要条件

本文给出可测函数列几乎处处收敛的一个充要条件。     

integral from n=α to ∞(f(x)dx)收敛时,lim f(x)=0的条件

本文给出了无穷积分integral from n= to ∞(f(x)dx)收敛时,被积函数f(x)的一个条件,并给出了几个具体例子。     

师范性、学术性辨析

本文就师范性与学术性的内涵和关系进行了辨析，提出了师范性与学术性是一个统一的整体，师范性就是学术性的一种表现形式的观点。同时就解决师范性与学术性的矛盾提出了建议：延长师范教育学制，加强教育科学研究、严格实施教师资格认证制度。     

关于收敛P级数的一般估值不等式

本文建立收敛P级数的一般估值不等式。     

判别函数列一致收敛的两种新方法

两个判断一致收敛的新方法:设对每一个n,函数fn(x)在某闭区间上单调或连续,若该函数列{fn(x)}在该闭区间上收敛于连续函数f(x),则该函数列{fn(x)}必一致收敛于f(x)。     

跨文化心理学的性质

跨文化心理学是20世纪五六十年代兴起西方的一门学科，其发展方兴未艾。本文主要阐述跨文化心理学的研充对象和研究目标、跨文化心理学的一般框架、跨文化心理学的研究方法以及跨文化心理学与其他学科的关系，以进一步明确跨文化心理学的性质，为跨文化心理学在我国的发展提供参考。