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08福建文科22:如图,椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a〉b〉0)的一个焦点为F(1,0),且过点(2,0). 相似文献
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本刊 2 0 0 1年第 10期的文 [1]对 2 0 0 1年全国高考解几试题进行演绎与深化 ,得出 10个命题 ,读后颇受启发 ,但尚觉意犹未尽 .本文对这道试题作进一步的推广与引伸 .显然这道高考试题是《平面解析几何》(必修 ) 99页题 13的逆问题 ,为此 ,我们把这道试题完善为充要条件的形式 ,得到 图 1命题A1 设F为抛物线 y2 =2 px(p >0 )的焦点 ,经过点F的直线交抛物线于A、B两点 ,点C在准线上 ,则直线AC经过抛物线的顶点O的充要条件是BC∥x轴 .命题A1揭示了抛物线的焦点、顶点、准线之间的一个相关性质 .我们自然要问 :椭… 相似文献
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2004年全国高考文(理)解几试题是:设椭圆x2/m 1 y2=1的两个焦点是F1(-c,0)与F2(c,0),(c>0),且椭圆上存在点P,使直线PF1与直线PF2垂直,(1)求实数m的取值范围;(2)设l是相应于焦点F2的准线,直线PF2与l相交于点Q,若|OF2|/|PF2|=2-3~(1/2),求直线PF2的方程.本题解法较多,这里仅给出其中一种解法.解(1)∵PFl1⊥PF2,∴点P在以线段F1F2的圆上,且半径为c=m~(1/2),又点P在已知椭圆上,椭圆的短半轴长为b= 相似文献
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2006年全国高考数学(Ⅱ)卷中有这样一道题:已知抛物线x^2=4y的焦点为F,A、B是抛物线上两动点。且AF:λFB(λ〉0),过A、B两点分别作抛物线的切线。设其交点为M。 相似文献
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1 题目与解法研究2 0 0 1年高考题 19(文 2 0 )题 :设抛物线 y2 =2 px(p>0 )的焦点为F ,经过点F的直线交抛物线于A、B两点 ,点C在抛物线的准线上 ,且BC∥x轴 ,证明直线AC经过原过O . 图 1证 1 如图 1,记x轴与抛物线准线l的交点为E ,过A作AD⊥l,D是垂足 ,于是有AD ∥EF∥BC .连结AC与EF相交于点N ,则|EN||AD| =|CN||AC| =|BF||AB|,|NF||BC| =|AF||AB|.根据抛物线的几何性质有|AF|=|AD| ,|BF|=|BC| ,所以|EN|=|AD|·|BF|… 相似文献
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2006年全国高考理科数学试卷(必修+选修Ⅱ)第21题(1)问:已知抛物线x^2=4y的焦点为F,A、B是抛物线上两动点,且万→AF=λ→FB(λ〉0),过A、B两点分别作抛物线的切线,设其交点为M,证明→FM·→AB为定值.[第一段] 相似文献
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高自立 《中学数学研究(江西师大)》2006,(10):39-39
2006年全国高考(河南卷)理科数学第12题是:设集合 I={1,2,3,4,5},选择 I 的两个非空子集 A 和 B,要使 B 中最小的数大于 A 中最大的数,则不同的选择方法共有()种.(A)50 (B)49 (C)48 (D)47本文先探究出 I 含有 n 个元素时的计数方法,然后再看上述的求解.推广设 I 是由 n 个互不相等的实数组成的集合,选择 I 的两个非空子集 A 和 B,要使A中的数小于 B 中的数,则不同的选法共有 相似文献
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题目如图1,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是棱BC的中点,点F是棱CD上的动点.(Ⅰ)试确定点F的位置,使得D1E⊥平面AB1F;(Ⅱ)当D1E⊥平面AB1F时,求二面角C1-EF-A的大小.(结果用反三角函数值表示) 相似文献
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康艳红 《中学数学研究(江西师大)》2007,(9):27-28
2007年江西高考理科第20题是这样的:如图是一个直三棱柱(以A_1B_1C_1为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为ABC,已知A_1B_1=B_1C_1=1,∠A_1B_1C_1=90°,AA_1=4,BB_1=2,OC_1=3. 相似文献
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苏立标 《中学数学研究(江西师大)》2006,(9):28-30
一、问题的提出在2006年高考数学全国卷中有这样一道试题:已知抛物线 x~2=4y 的焦点为 F,A、B 是抛物线上的两动点,且 AF=λ FB(λ>0),过A、B 两点分别作抛物线的切线,设其交点为M.(1)证明:(?)·(?)为定值;(2)略. 相似文献
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余锦银 《中国数学教育(高中版)》2010,(1):77-79
2009年高考数学湖北卷的解析几何解答题如下.
题目:过抛物线y^2=2px(p〉0)的对称轴上一点A(a,0)(a〉0)的直线与抛物线相交于M、N两点,自M、N向直线l:x=-a作垂线,垂足分别为M1、N1. 相似文献
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2009年全国高考试题Ⅱ卷第16题:已知AC、BD为圆O:x^2+y^2=4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,√2),则四边形ABCD的面积的最大值为__. 相似文献
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文[1]得到2004年全国高考文(理)的解析几何试题的4个引申,笔者读后深受启发,经过分析研究,也得到了几个结果,作为文[1]的补充。 相似文献
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黄洪飞 《中学数学研究(江西师大)》2013,(2):18-21
2012年全国高考数学福建卷文、理科解析几何试题分别是:
试题1 ,等边△OAB的边长为8√3,且其三个顶点均在抛物线E:x2=2py(p>0)上.(1)求抛物线E的方程;(2)设动直线l与抛物线E相切于点P,与直线y=-1相交于点Q.证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点. 相似文献