三角函数求值中的陷井分析

在计算或化简三角函数关系式时,需要对角的范围及相应三角函数值的符号情况进行讨论,不然就会掉入题设的陷井.下面就此类问题易出现的错误进行简单分析.     

三角函数求值题的求解六字诀

三角函数求值问题一直是高考命题的热点和重点，也是高中数学三角函数内容学习的重点．为此如何选择适当的方法，快速求解三角求值题，是同学们十分关心的问题．本文简要分析其常见的六种求解技巧(六字诀)．     

利用构造法求三角函数

三角函数中的求值问题是三角函数中重要内容，也是高考热点之一．构造法求三角函数的值，可优化解题过程，提高解题创新能力．本文就构造法求三角、函数问题探究如下，供同学们学习时参考．     

三角函数中的参数求值或求范围问题

三角函数中的参数求值或求范围问题实际上是一般函数中此类问题的具体化,仍然包括等式恒成立、不等式恒成立以及函数最值三大类型,下面举例加以单述.     

如何求三角函数值

在中考和竞赛试题中，经常碰到求某个角的三角函数值问题．这里介绍几种求法，供同学们在学习中参考．     

一个三角函数乘积公式的证明与应用

本文给出一个三角函数乘积公式的证明,应用此公式对某些三角函数乘积的求值问题,将起到非常简便的作用.     

三角函数中的“三兄弟”

下面以三角函数中的 sinx cosx、sinx-cosx和 sinxcosx 三者的联系为例,谈谈对以上观点的认识。定理1,若sinxcosx=t(|t|≤12),则sinx cosx=± 1 2t,sinx-cosx=± 1-2t证明:因为sinx cosx=t,所以sin2x=2t,又|sin2x|≤1,故|t|≤12.设sinx cosx=y,两边平方得1 2sinx cosx=y2,y2=1 2t,y=± 1 2t,即sinx cosx=± 1 2t(正负号由x的范围确定).同理可证sinx-cosx=± 1-2t.定理2,若sinx cosx=t(|t|≤ 2).则sinx cosx=t2-12,　sinx-cosx=± 2-t2证明:因为sinx cosx=t,所以 t= 2sin(x π4),得|t|≤ 2.两边平方得1 2sinx cosx=t2,则sinx cosx=t2-1…     

条件三角求值技巧大放送

给定条件的三角求值问题是三角问题中最主要的题型之一，求解这类问题除了要有扎实的基础知识和基本技能外，还要掌握一定的方法和技巧，下面结合实例介绍一些常用的方法技巧，供同学们参考。     

构造对偶式求一类三角函数式的值

三角函数式求值的方法很多，笔者发现，构造对偶式来求某些类型的三角函数式的值时非常简便，并且能够推导出比较好的结论，下面举例说明。     

三角函数求值运算须注意题设隐含条件

三角函数求值运算中,题设条件及解题过程中往往隐含了角的范围,解题者如不注意就会导致错解.下面拟通过对几道题错解的剖析予以说明.     

三角函数中的周期性问题

对于三角函数中周期性内容的学习与把握，笔认为应从如下四个方面进行。     

高中三角函数的解题技巧初探

随着素质教育的不断深入推进,教学课程大纲对高中数学教学提出了更高的要求,高中数学作为整个高中学习阶段中极为重要的基础学科,对学生今后的学习和发展有着重要的影响。三角函数是高中数学学科当中的重要内容之一,通过学习三角函数,能够开拓学生的视野,帮助学生树立良好的学习习惯和思维模式,能够深入探究问题的本质,使得学生能够客观看待数学问题。三角函数是高考当中的热点题型,因此,在日常学习过程中,只有积极思考,不断去挖掘解题方法技巧,进一步优化解题思路,才能够不断提高解题的效率和准确率。通过对三角函数的特点进行分析,并进一步探讨三角函数在教学过程中的具体解题技巧与方法,旨在进一步提高学生对三角函数知识的学习兴趣。     

十种求三角函数值的方法

三角函数的求值问题,是近年中考和数学竞赛中常见的题型,其求法灵活多变,现归纳出十种,供同学们参考.     

三角函数中的周期性问题

对于三角函数中的周期性内容的学习问题 ,笔者认为应从如下四个方面进行．一、正确理解周期函数的概念２０００年人教版全日制高中数学第一册(下 )第５１页给出了周期函数的定义 :“一般地 ,对于函数 ｆ(ｘ) ,如果存在一个非零常数Ｔ,使得当ｘ取定义域内的每一个值时 ,都有ｆ(ｘ+Ｔ)＝ｆ(ｘ) ,那么函数 ｆ(ｘ)就叫做周期函数 ,非零常数Ｔ叫做这个函数的周期．”“对于一个周期函数ｆ(ｘ) ,如果在它所有的周期中存在一个最小的正数 ,那么这个最小正数就叫做ｆ(ｘ)的最小正周期．”对周期函数这一概念的理解 ,应注意以下几点 :１．若 ｆ(ｘ)是…     

用通性通法解三角函数的求值题

在三角函数求值过程中 ,有些题比较简单 ,有些则较难 ,解题时若不注意通性通法则容易进入死胡同或陷入恶性循环 .以下是笔者对学生颇感头痛的四类三角函数求值题的规律总结 ,希望对广大师生有所帮助 !1　能化为同分母的尽量不通分有些题看上去可以通分 ,但不是所有题都能通过通分达到目的 ,若能化为同分母则应先设法化为同分母后求值 .下面举例说明 .例 1　求ｓｅｃ5 0°+ｔａｎ10°的值分析　许多学生往往会把此题化为 1ｃｏｓ5 0°+ｓｉｎ10°ｃｏｓ10°,然后通分 ,这样会较繁甚至解不出来 .如果能注意再化成 1ｓｉｎ4 0°+ ｃｏｓ80°ｓ…     

三角求值中的“缩角”

本文从以下六个方面阐述“缩角”的有关方法．