例析坐标法的应用

<正>在数学解题中,我们常常利用代数的方法解决几何问题,显得简洁明了;反之,也可以借助几何图形来解决代数问题.而平面直角坐标系能将代数与几何进行沟通,是联系代数与几何的桥梁,蕴含着数形结合思想.建立平面直角坐标系解决数学问题的方法简称坐标法.本文举例说明坐标法在解决初中数学问题中的应用.     

处理平面向量问题的两种常用方法

常用方法1直角坐标系法处理有关涉及平面图形的向量问题时,若能灵活建立“平面直角坐标系”,则可借助向量的坐标运算巧妙解题,这也体现了向量的代数化手段的重要性,很值得我们回味、深思．     

如何解决几何与坐标平面综合问题

把几何图形放到平面直角坐标系中,将函数概念与几何知识巧妙结合,这类几何与坐标平面综合题的显著特点是数形结合,用代数方法研究几何问题,因此不少的中考试题     

“直线和圆的方程”单元教学规划——从综合法到坐标法发展数学运算素养

<正>1主题概述人教A版选择性必修主题二第二单元“平面解析几何”的核心问题是用代数的方法刻画和研究几何对象,这里“代数的方法”主要指坐标法.通过建立平面直角坐标系,建立起几何对象与代数对象在数学意义上的某种对应关系,这样就可以用“计算”的方法对几何对象进行研究.作为本单元的前半部分,     

巧用法向量解立体几何问题

新课程9(B)教材中，立体几何内容是应用空间向量的方法处理几何问题，把几何图形的性质代数化，通过计算解决几何问题。这是改革立体几何研究方法的新尝试。空间向量部分的基本要求是：根据题目特点建立空间直角坐标系．求出相关点的坐标，通过向量计算解决问题。用空间向量解决的几何问题包括空间直角坐标系的概念，点、线段的坐标表示，求有向线段的长度，     

极坐标系

解析几何是用代数方法研究几何问题．平面直角坐标系是最常用的一种坐标系,极坐标系是较常用的另一种坐标系．解析几何中的有些问题,用极坐标系解决,具有一定的优越性．     

利用直角坐标系求面积

平面直角坐标系是研究数形结合问题的最好工具，根据坐标平面内顶点的坐标求图形面积，很好地体现了几何问题的代数解法。下面就举例说明如何利用平面直角坐标系来求图形的面积，希望对同学们有所启示。     

坐标法中的技巧

坐标法也称解析法,它是通过平面直角坐标系的建立把几何问题代数化,经代数运算获得相关的代数结果,再通过坐标系转化为几何结论,坐标法使解决几何问题变得具有一定的程序可遵循,这种程序性使我们省下了对某些灵活多变的几何问题寻求具体的时间与精力,特别是对那些纯几何方法难以获解的问题,更能发挥其威力。但是,在解题时,如不注意坐标法所独具的解题技巧,反会使问题变得复杂,使我们陷入繁杂的演算之中。本文意在通过例子来表现坐标法解题的技巧。例1 在Rt△ABC中,AD为斜边BC上     

5.4平面向量的坐标运算（第一课时）教学问题设计及反思

一、教学过程课题引入：在平面直角坐标系内,平面内的每一个点都可以怎样表示？作图提示（用横、纵坐标x,y来表示）,有了坐标就建立了几何与代数的联系. 1.平面向量的坐标表示 问题1前面讲了平面向量的加、减、数乘运算．它们都属于几何运算,那么能否类比点的坐标也用实数来表示向量呢？（复习平面向量基本定理）     

摭谈利用坐标法解决立体几何轨迹问题

立体几何中的轨迹问题是高考命题的一个创新点，而坐标法是解决这类问题的重要方法之一．即建立平面直角坐标系或者通过转化，把相关的量都用坐标的形式表示出来，求出所涉及的函数表达式，然后再寻找联系，从而使问题获解．     

巧用直角坐标系解几何题

数形结合在新的初中教学课程标准中到处都有渗透,而数形结合的思想可以从平面直角坐标系这个重要工具上来体现.本文通过3个例题探讨了用直角坐标系解决几何题,从而说明了通过平面直角坐标系可将某些几何问题转化为代数问题去解决.     

树立学生主体地位 提高课堂参与效果——“直线的斜率”的课堂反思

本节课研究的问题是:确定直线位置的两个几何要素(两点、点与方向),通过建立直角坐标系,点可以用坐标来表示,如何用一个代数的量来刻画直线的倾斜程度?本节课是平面解析几何的入门课,教学顺序先从代数的角度(斜率)刻画直线的倾斜程度,用意是突出用代数方法研究几何问题的思想.     

极坐标及其应用

解析几何是用代数方法研究几何问题,而建立坐标系是把几何问题转化为代数问题的第一步,所以合理地选择坐标系是十分重要的.平面直角坐标系是最常用的一种坐标系,在直角坐标系下,我们     

坐标法解竞赛题举隅

坐标法又称解析法．其思路是：通过建立适当的坐标系,将点用坐标表示,把几何问题转化为代数问题（或代数问题转化为几何问题）,从而利用代数知识（或几何知识）加以分析研究和计算．坐标法巧妙地把代数、几何融为一体,是联系几何和代数的桥梁,体现了数形结合思想．下面举例说明啦标法在求解初中数学竞赛题中的巧妙应用．     

初中数学教学案例与反思——平面直角坐标系(第一课时)

<正>一、教材分析本节课是在学习了有序数对的基础上进行的,是平面直角坐标系的起始课,是数轴的发展。平面直角坐标系是进一步学习函数及其他坐标系必备的基础知识。它是图形与数量之间的桥梁,是解决数学问题的一个重要工具,利用它可以使许多数学问题变得直观而简明,并实现几何问题与代数问题的互化。二、教学目标1领会实际模型中确定位置的方法,会正确画出平面直角坐标系。2会在给定的平面直角坐标系中,根据点的坐标描     

平面几何知识在平面解析几何问题中的妙用

在平面解析几何初步的学习中,同学们将在平面直角坐标系中,建立圆和直线的代数方程,运用代数方法研究它们的几何性质及相互间的位置关系.数形结合是一种重要的数学思想方法,在解决一些解析几何问题时,借助几何直观,即通过对代数关系的几何解释,可以促进对代数关系的理解,使解题过程一目了然、准确无误.     

构造图形及建立坐标系解平面向量问题

向量的几何表示,三角形,平行四边形法则使向量具备形的特征,而向量的坐标表示,坐标运算又让向量具备数的特征。所以,向量融"数""形"于一体,具有几何形式与代数形式的"双重身份"。我们在研究向量问题或用向量解决数学问题时,如果构造适合问题的图形或建立平面直角坐标系,可以将许多复杂问题简单化,抽象问题直观     

也谈直线与圆锥曲线问题的几何解法

解析几何最根本的方法是"解析法",即建立直角坐标系,引入x、y,用代数的方法解决几何问题.但对有些直线与圆锥曲线问题,若恰当地运用几何方法,可避免解析法中繁杂的计算,显得干净利索.     

破解空间直角坐标系中求点坐标难的问题

近年来,广西高考数学卷中立体几何大题都是同时能用几何法与向量法这两种方法解题的,在用向量法方面,找点坐标的难度在逐年增大,很多学生因为求不出点坐标又不会用几何法解题而丢分．为解决求点坐标难的问题,现将在空间直角坐标系中求点坐标的方法整理总结,以求能突破在空间直角坐标系中求点坐标难的问题．     

活用坐标法 妙解数学题

坐标法又称解析法,是研究解析几何、立体几何等问题的重要方法之一,它是通过建立适当的坐标系,将点用坐标表示,线用方程表达,把几何问题转化为代数问题,再加以分析研究和计算解决问题的方法．坐标法是联系几何和代数的桥梁,体现了数形结合思想．