探讨几个数学猜想

本文探讨了正方形是优分割问题中的两个新想,指出猜想1不正确;而另外给出了一个猜想,并用所给猜想推导出猜想2,本文还讨论了两个代数不等式猜想,对其中一个猜想举出反例予以否定,对另一个猜想给予了证明。     

初中数学教学如何培养学生的猜想能力

猜想是人们依据事实、凭借直觉所做出的似真推测,是一种创造性的思维活动。著名数学家波利亚曾经说过：“要成为一个好的数学家,……你必须首先是一个好的猜想家。”数学发展史中的哥德巴赫猜想、费尔马猜想、欧拉猜想等都是著名的数学猜想,正因为有了这些猜想的提出,才使得后来的学者去努力探索,这些猜想对推动数学的发展起着方向性的作用。因此学生猜想能力的培养是十分重要和必要的。那么,在中学数学教学中如何培养学生的猜想能力呢？     

物理探究教学中“提出猜想”环节实施策略探讨

一、“提出猜想”教学环节在实施中存在的问题 猜想是科学探究的一个重要要素，“提出猜想”则是科学探究教学的一个重要环节。然而，现行中学物理探究教学在实施“提出猜想”环节过程中存在一些问题。     

Collatz猜想的一个等价命题

得到了Collatz猜想的一个等价命题,为Collatc猜想的最终解决提供了一个新途径。     

数学课堂教学中培养“猜想能力”刍议

猜想是数学智慧中最活跃的成份,对学生猜想能力的培养,是数学学习过程中的一个重要环节;数学猜想不是胡思乱想,是合理猜想,是具有独创性的,是培养学生创造性思维的一种手段,教师可以从转变观念,培养学生数学猜想的意识、猜想兴趣、猜想能力,教会学生猜想的方法,会对猜想结果进行严密的证明等方面来提高学生的数学猜想能力,培养学生创新精神。     

初中数学教学如何培养学生的猜想能力

<正>著名数学家波利亚曾说过:"要成为一个好的数学家,你必须首先是一个好的猜想家."由此可见,科学、合理的猜想在数学学习中的地位举足轻重.数学就是在不断的证明或否定猜想中得以发展的.数学发展史中正是因为有了欧拉猜想、费尔马猜想、哥德巴赫猜想等著名的数学猜想,才使得后来的学者努力探索,有力地推动了数学科学的发展.那么,在初中数学教学中如何培养学生的猜想能力呢?一、营造和谐融洽的课堂氛围,让学生敢于猜想     

关于安道什猜想演化命题的奇数解问题

本文对安道什猜想演化命题给出了否定回答;并给出一个限定条件,在此条件下,安道什猜想为真。最后提出了一个新的猜想。     

对探究教学中的“猜想与假设”环节的几点思考

猜想与假设是探究教学中的一个环节,但猜想与假设并非是探究中所必需的。具体的探究过程中,要突出猜想与假设的科学性、多样性和易变性等特点。培养学生探究过程中猜想与假设的科学素养则包括猜想与假设的意识、猜想与假设的形成途径、猜想与假设的表述能力等。     

物理探究教学中“提出猜想”环节实施策略探讨

一、"提出猜想"教学环节在实施中存在的问题猜想是科学探究的一个重要要素,"提出猜想"则是科学探究教学的一个重要环节。然而,现行中学物理探究教学在实施"提出猜想"环节过程中存在一些问题。     

进行“数学猜想”的几种方法

牛顿曾说:“没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现.“波利亚曾说:要成为一个好的数学家……,你必须首先是一个好的猜想家.”虽然数学猜想是一种直觉判断,但决不是盲目乱猜,要猜得准,就要总结猜想方法,提高猜想能力.下     

对Bermond-33猜想的探讨

在1978年Bermond提出一个猜想,本文给出一个反例说明猜想是不成立的。     

运用"数学猜想",叩开儿童智慧之门

数学猜想是数学发现的萌芽,可以开启儿童的智慧之门.而数学解题是培养儿童数学猜想能力的重要载体.教学中,教师可以巧用"类比猜想"、智用"归纳猜想"、善用"审美猜想"、妙用"假设猜想"、运用"直觉猜想"、活用"综合猜想"等.通过引导学生进行数学猜想,培养学生的创新意识和创新能力,让学生成为一个数学意义上的"小创客"!     

数学教学要注重培养学生的猜想能力

数学猜想是根据已知数学知识、经验对研究对象作出符合事实的推测性想象的思维过程。数学教学的一个方面是对学生进行思维训练,是一个创造性的思维活动。所以培养学生的猜想能力对数学教学来说十分重要。实践证明：猜想使人们获得许多真理,它推动数学科学的发展。因此在平时的数学教学中,教师应有意识地多让学生大胆猜想、探索,提高学生的猜想能力。     

一个代数不等式猜想的推广

文[1]提出了5个代数不等式猜想,文[2]证明了猜想1和5是成立的,其余三个猜想均是错的．在本文中,笔者将给出猜想1的一个推广．     

完美数猜想和非完美数猜想的同时证明

本文通过计算机大量正确的计算找到了完美数猜想为什么成立的规律,是一个严格增加的偶数子列,并用这一规律非常简单通俗易懂地用一个定理同时证明了完美数猜想和非完美数猜想都成立。     

给孩子插上“猜想”的翅膀——小学数学课堂中的猜想教学初探

猜想是数学的灵魂,而猜想教学旨在让学生敢猜。通过巧设悬念,诱导学生进行猜想;通过观察归纳,启发学生进行猜想;通过动手操作,鼓励学生验证猜想。从而使学生想猜、会猜、善猜,插上猜想的翅膀,积极主动地获取知识,营造一个思维灵动与动态生成并俱的数学课堂。     

谈中学数学教学中的猜想

猜想是人们依据已知事实和知识 ,对研究的问题和对象作出的一种预测性的判断 .它是一种极具创造性的思维活动 ,大科学家牛顿曾经说过 :“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现 .”著名数学教育家波利亚也认为要想成为一个好的数学家 ,首先必须是一个好的猜想家 ,并提出 :“在数学教学中必须有猜想的地位” .那么 ,如何在中学数学教学中开展猜想教育呢 ?笔者认为 ,教师不仅要鼓励学生进行大胆猜想 ,使学生养成敢于猜想、勇于探索的思维习惯 ,更要教给他们一些猜想的规律和方法 ,使他们的猜想 ,猜之有“理” ,猜之有“据” .1　归纳猜想归纳猜想…     

关于有心圆锥曲线切线性质的推广与猜想的商榷

商榷一 文《一个关于椭圆切线的猜想的否定与修正》对文的猜想给予了否定,笔者以为不妥．文的猜想成立．现给出证明．     

激活猜想欲望 提高数学能力

牛顿说过:没有大胆的猜想,就没有伟大的发现. 会猜想,对学生学好数学和今后发展都十分重要;会猜想,可以使不少知识成为自己探究和再发现的成果,学习也因此变得有趣和快乐.任何数学问题的解决,都有“提出假设”这一必不可少的步骤,许多假设本身便是猜想.因此,具有一定的猜想能力是一个人思维能力和学力水平高低的重要标志. 1 创设猜想情境 激活一个“欲”字 问题启动思维,好奇激发猜想. 要培养学生的猜想能力,首先要激活他们的猜想欲望,教师在教学中应该创设一种情境,让学生们产生一种十分想知道结果并积极去预测结果的强烈冲…     

小学数学学生猜想能力的培养

猜想是学生对数学表象在头脑中进行初步的分析、推理的一个最初级的思维过程,是培养学生创新能力的必要手段。为此,教师要精心预设问题唤起学生猜想的热情,有目的地借助图表搭建猜想的平台,打开学生猜想的路径,用数学思想点燃有效猜想的火花,及时验证让学生品尝猜想的价值。