一类反应扩散方程新的行波解

介绍了一种求解非线性偏微分方程行波解的方法——双函数法,利用该方法求得一类反应扩散方程在不同情况下的新的行波解,Chaffee-Infane方程和Huxley方程作为这一类反应扩散方程的特例也得到了相应的行波解。该方法还可推广到高维非线性反应扩散方程(组)进行求解。     

一类非线性反应扩散奇摄动问题

研究了一类具有非线性反应扩散奇摄动问题。在适当的条件下，利用微分不等式理论，讨论了当退化问题具有两个相交解时，原初始边值问题解的渐近性态。     

一类二阶Hamilton系统周期解的存在性

利用临界点理论研究以下二阶系统 {u（t）＋q（t）u（t）= F（t, u（t））, u（0）-u（T）=u（0）-eQ（T）u（T）=0, a.e. t∈[0, T ] 的周期解的存在性。在非线性项F（t,x）=F1（t,x）＋F2（x）满足假设（A）及F1（t,x）,F2（x）分别满足一定有界性条件下,通过使用极小作用原理获得了一个新的存在性定理。     

一类带阻尼项的二阶Hamilton系统的周期解

利用临界点理论研究了测度链上带有阻尼项的二阶Hamilton系统的周期解.当非线性项超线性增长时,根据对称山路定理,得到了系统无穷多个周期解存在的充分条件.     

一类具有次凸位势的二阶系统的周期解

研究二阶系统的周期解的存在性。通过使用最小作用原理获得一个新的存在性定理。     

食饵有HollingⅡ功能补充的捕食链竞争扩散系统的周期解和概周期解

对具有食饵补充的HollingⅡ类功能性反应的捕食链竞争扩散系统，应用微分不等式和Lyapunov函数，讨论了其周期解和概周期解的存在唯一和全局渐近稳定性。     

一个燃烧反应扩散的奇摄动问题

讨论了一个燃烧反应扩散方程的奇摄动Dirichlet问题。首先，构造了代数型角层形式的解，分别得到了左边界层、右边界层和内层性质的校正项，然后，构造了上、下解，并对相应的关系式的非线性项进行了泰勒展开，再用中值定理得到了有关不等式，最后，利用微分不等式理论，证明了问题解的存在性，并得到了解的渐近估计。     

一类反应扩散模型的涨落耗散行为

本文从一个具有均相终结的链反应模型的主方程出发,导出了其相干长度与反应参量的临界关系,讨论了三种特殊情形的临界关系的特性。     

Kirchhoff系统的周期解存在性问题的探讨

利用临界点理论研究了Kirchhoff系统的周期解.首先定义Kirchhoff系统的弱解;其次给出一些引理;最后用临界点理论中的极小极大方法得到关于Kirchhoff系统弱解的一个存在性定理.     

非线性动力系统周期解的初值同伦方法

本文研究动力系统周期解的同伦方法．首先将周期解的定解问题转化为非线性代数方程组，给出其单调同伦求解方法．并利用数值积分方法确定代数方程组的值及其Ｊａｃｏｂｉ矩阵，从而证明了数值解的存在性并出其误差估计．最后的数值实例说明了该方法的有效性     

非线性系统周期解及概周期解的存在唯一性

本文将文［１］、［２］中要求的非线性项满足李氏条件放宽后,得到与文献类似的结果．     

有界洞型区域内一类半线性椭圆方程组的正解

利用不动点定理和Leray-schauder度性质,证明了一类半线性椭圆方程组在洞型区域内正解的存在性与唯一性,并将有界洞型区域扩展到更一般的情形。     

一类迭代泛函微分方程的解析解

给出n阶迭代泛函微分方程x(m) =(x[m ] (z) ) k 的形如x(z) =λzμ的解 .     

一类非线性微分系统解的有关性质

研究了一类非线性微分系统解的有关性质,获得了此系统所有解都有界的一组充分条件.     

一类mKdV方程的孤波解

对双曲函数法进行扩展,然后利用一种基于符号计算的代数方法,结合Maple环境中的Epsilon软件包,求解mKdV方程,获得了若干其它方法不曾给出的形式更为丰富的新的显式行波解,其中包括孤波解、三角函数解、双曲函数解和Weierstrass椭圆函数周期解．并用扩展了的双曲函数法求得mKdV方程的新周期波解和孤波解．     

一维粘性扩散方程初边值问题解的衰减

研究一维非线性粘性扩散方程初边值问题解的大时间行为,关注粘性项及方程系数对解的衰减速率的影响。结果表明：初始值适当光滑时,解以指数速率趋近于零。     

一类时滞微分方程的ω-周期正解

考虑一类具有时滞的泛函微分方程x＇（t）=-a（t）g（x（t））x（t）＋λb（t）f（t,x（t-τ（t）））周期解的存在性问题,通过利用泛函分析方法研究此类方程,获得其周期解存在充分条件,得到两个新的定理,这些定理推广了已有的结果。     

一类具有时滞的Rayleigh-型方程反周期解

本文研究了一类具有时滞的Rayleigh-型方程的反周期问题.利用Leray-Schauder定理,我们得到了该方程反周期解存在的新结果.     

系数允许间断的拟线性抛物方程组的逐片古典解

利用上下解方法和估计,研究了系数允许间断的n维拟线性弱耦合抛物方程组.所研究的方程的主部允许不同,并且向量反应函数是混拟单调的.文章的目的是得到整体的逐片古典解的存在性唯一性.     

二阶方程组特征值边值问题的正解

利用锥上的不动点指数定理研究了一类二阶方程组特征值边值问题正解的存在性,在λ充分小,f与g满足更广泛的条件下得到了两个正解,推广和改进了原有的结果.