用△=D^2＋E^2-4F〉0求对称问题的参数范围

对圆锥曲线C上存在两点P，Q关于直线l对称，求参数的取值范围问题，可先求出以PQ为直径的圆的方程，再利用△=D^2＋E^2-4F〉0并注意到圆心在直线l上这一隐含条件，建立关于参数的不等式，常常能使问题得到有效地解决．[第一段]     

圆锥曲线上两点关于直线对称问题新探究

圆锥曲线上两点关于直线对称相关问题是以直线与圆锥曲线相交的位置关系为背景,研究曲线性质的重要题型之一,也是开发学生智力的好素材.近年来,各类数学刊物上的一些文章对此类问题进行了探究,如文[1]一文[4].     

含两个参数的范围问题

圆锥曲线求参数范围问题。是近几年高考的热点．其中尤以含有两个参数问题较雄，解这类问题的关键在于寻求两个参数的关系．     

两道题的错解分析

题目 1　在等差数列 {ａｎ}、{ｂｎ}中 ,其前ｎ项和分别为Ｓｎ、Ｓ′ｎ,且 ＳｎＳ′ｎ =2ｎ 2ｎ 3,求 ａ3ｂ3.错解　由 ＳｎＳ′ｎ =2ｎ 2ｎ 3,可设Ｓｎ =( 2ｎ 2 )ｋ ,Ｓ′ｎ =(ｎ 3)ｋ　 (ｋ≠ 1) ,则ａ3=Ｓ3-Ｓ2 =2ｋ ,ｂ3=Ｓ′3-Ｓ′2 =ｋ ,∴ ａ3ｂ3=2ｋｋ =2 .错因　对于等差数列 ,由Ｓｎ =ａ1ｎ ｎ(ｎ- 1)ｄ2 ,知Ｓｎ 是关于ｎ的二次函数、且不含常数项 .因此 ,设Ｓｎ =( 2ｎ 2 )ｋ ,Ｓ′ｎ =(ｎ 3)ｋ不能成为等差数列前ｎ项的和 .正解　由 ＳｎＳ′ｎ =2ｎ 2ｎ 3,且Ｓｎ、Ｓ′ｎ 为等差数列的前ｎ项和 ,可设Ｓｎ =( 2ｎ 2 )ｋｎ…     

解对称问题常见的两种策略

已知M、N是抛物线x^2-4ay=4a^2上两点，且M，N关于直线l：y=x 1对称，求(1)a的取值范围；(2)[MN]的最大值．     

抓住“对称”，探讨思路——一道求直线斜率范围问题的不同解法

圆锥曲线中,关于直线对称问题,主要考查学生对所学知识的综合运用能力,由于此类问题中的直线(曲线)在动,曲线上关于直线的对称点也在动,且解题过程中一般要涉及两个或多个参数,学生在解答时,往往抓不住主要矛盾,对合理运用动静条件感到无从下手或解题思路混乱,因此本文就此问题归纳出几种不同解法,以供参考.     

巧解圆锥曲线上存在两点关于直线对称的问题

在直线与圆锥曲线的关系中，对称问题是最常见的题型之一，这类问题的一般解法是利用对称性的特点，从中点和垂直两个方面考虑．     

对两道“波动”习题错解的剖析

在解答“波动”习题的过程中，有的习题很多学生甚至有的教师解答出现错误，现举两例如下：     

对称思想在解题中的应用

对称思想在数学中有广泛的应用,挖掘数学问题中隐含的对称性,利用对称思想解题,往往得到出人意料的简捷的解法,本文列举几例对称思想的运用,供参考．     

分离参数法在解题中的应用

分离参数法是求参数范围的一种简捷方法．就是通过分离参数,然后用变量和函数观点讨论主变量的变化情况,由此决定参数的变化范围．这种方法在解题中具有一种独特的魅力．     

对称原理在解题中的广泛应用--兼谈物理直觉思维能力的培养

在自然界和自然科学中,普遍存在着优美和谐的对称现象.如物理的运动、电场、电路和光路等等,往往具有对称性.因为对称与不变具有等价性,所以在物理学中,对称具有更深的含义和广泛的应用.而且它可避免繁琐的数学推证,一下子抓住问题的物理本质,迅速而简捷地解决问题.     

传统农业产业化问题研究——基于新兴古典经济学的思考

农业产业化是继家庭承包经营责任制之后,农业组织形式的又一次重大变革,是向现代农业组织的转型。本文运用新兴古典经济学思想,分析农业产业化过程中农村劳动力剩余与农户职能多样化的两难冲突,从分工和专业化、交易费用、土地流转、农村劳动力转移角度进行分析,从而对农业产业化发展的基本动力和条件作出解释。     

基于项目反应理论的试题参数估计方法

探讨了几种常用的基于项目反应理论(IRT)的试题参数估计方法,并分析了每一种估计方法的优缺点及各自的适用领域,为构建基于IRT的试题库系统提供理论参考.     

分歧参数具有对称性的等变分歧问题开折的无穷小稳定性(英文)

基于奇点理论中光滑映射芽的左右等价关系,讨论分歧参数带有对称性的等变分歧问题在左右等价群的一个子群作用下开折的无穷小稳定性,指出了这类分歧问题的通用开折必为无穷小稳定开折.     

落后地区在制定和实施可持续发展战略的过程中应注意的几个问题

本文以乌兰察布为例分析了我国落后地区在制定和实施可持续发展战略的过程中应注意的几个问题，如追求单纯的经济赶超；忽视环境的整体功能；第二、三产业的发展滞后；缺乏合理的教育、人才机制等，希望引起重视，促进这些地区的全面、持续、和谐发展。     

参数方程表示的曲线所围平面区域面积的计算

本文讨论了参数方程表示的曲线所围平面区域面积的计算方法,并给出了相应的计算公式。     

湖南侗族皮纹参数正常值测定

侗族分布在我国几个省区。本文是湖南西部侗族皮纹参数调查报告,对皮纹学者全面综合确定我国侗族皮纹参数正常值有一定参考价值。