分数应用题“疑难病”诊治二例

[题目]一项工程,甲队独做需要1/2个月可以完成,乙队独做需要1/3个月可以完成。两队合作需要几个月可以完成? [病症]两队合作需要1÷(1/2+1/3)=11/5(个)月可以完成这项工程。     

比速度 赛熟练 第五届全国职业院校“广联达杯”算量及沙盘软件比赛奖杯各归其主

<正>2014年11月1日,第七届全国中、高等院校"广联达杯"工程算量大赛暨第五届全国高等院校"广联达杯"施工管理沙盘及软件应用大赛分别在山东城市建设职业学院和安徽建筑大学举行。比赛分上、下午进行,最终有275所院校参加总决赛。工程算量比赛选出一等奖41队,二等奖155队,三等奖110队;沙盘比赛选出一等奖26队,二等奖63队,三等奖89队。     

巧解工程问题

[题目]一项工程,甲队单独完成需40天。若乙队先做10天,余下的工程由甲、乙两队合作,又需20天可完成。如果乙队单独完成此工程,则需____天。(第六届小学"希望杯"全国数学邀请赛六年级第1试第5题)     

重新组合解工程问题

有的工程应用题条件交错数量关系隐蔽,而用重新组合法,重组应用题中的条件,往往能使数量关系明朗,使难题变易。 1.对工作过程进行重新组合。例1.某工程由甲队单独做63天,再由乙队单独做28天即可完成。如果两队共同工作则48天可以完成。现在先由甲队单独做42天后,由乙队继续完成剩下的工作,那么乙队还要做多少天? 分析及解:利用甲乙两队共同每天完成1/48的条件,对条件①进行重组,即变“甲队单独做63天,再由乙队单独做28天完成”为“甲乙两队共同工作28天,甲队再单独做63-28=35天完成”。这样即可得到甲每天工作量。     

由“修路”想到的……

我在教学人教版第十一册第三单元“工程问题”时，发现教材中例9的数据与实际不符：一段公路长30千米。甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成?[甲队每天修30 10=3(千米)，乙队每天修30 15：2(千米)]不管是沥青路面，还是混凝土路面，什么样的工程队有如此高的工作效率?     

假设11天全是甲队单独做

一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。现在先由甲队单独做了几天，再由乙队接着单独做，共用11天完成了任务。两队各做了多少天？     

新颖的工程应用题

下面是一个常见而又新颖的工程应用题 .例　一项工程 ,甲队独做需 1 0天完成 ,乙队独做需 8天完成 ,丙队独做需 1 5天完成 .现按甲、乙、丙 ,甲、乙、丙 ,……的次序由 3个队轮流各做 1天 .( 1 )按此顺序完成这项任务共需要多少天 ?( 2 )仍是这 3个队轮流各做 1天 ,请你调整轮流次序 ,使完成任务所需天数最少 ,求出最少的天数并写出轮流的次序 .解　 ( 1 )设这 3个队合做需x天完成 ,依题意得 :11 0 +18+11 5 x =1 ,解得x=3 37.因为 3 <3 37<4,所以 3个队每个队必须先各做 3天 .3个队各做 3天完成的任务是 3×11 0 +18+11 5 =78,剩余的任务 (…     

这道试题为何不妥?——兼谈考试命题

编辑同志:某地小学考试出了这样一道试题:有一工程,甲乙两队合做,3天可以完成,乙丙两队合做,6天可以完成,甲丙两队合做,12天可以完成,如果三队合做,几天可以完成?按照解题步骤,把整个工程看作“1”,则甲乙两队做3天,每天可完成全部工程的1/3;乙丙两队合做6天,每天可完成全部工     

颇有新意的结尾

工程问题的新授课接近尾声,教者出示了一道思考题: 某市要兴建一座商业大厦,工程实行公开招标,有三个工程队参与竞争,已知甲队15天能完成这项工程的3/8;乙队20天能完成这项工程的4/(13);丙队25天能完成这项工程的5/(12)。为加快工程进度,工程指挥部决定由两个工程队联合承包,问哪个工程队有希望中标?工期最短需要多少天?     

读者无疑当教有疑

宋朝理学家、教育学家朱熹说:“读者无疑当教有疑”,其意思是“读书时要能提出疑问.”下面是课本上的一页,读后能自己提出问题吗? 一项工程,甲队独做需18个月完成,乙队独做需15个月完成,     

“工程问题”教学设计与评析

一、情境导入 师：同学们，我们昌乐县城的孤山路上正在干什么?生：整修道路。师：老师通过调查，知道整修长度为2千米。假设你是这个项目的负责人，你会选择什么样的工程队?生：速度快；质量好的……师：现在就有两支这样的工程队：一个是甲队，预计10个月完成，此队的设备比较先进；一个是乙队，预计15个月完成，此队信誉比较好，工程质量比较高。     

错解 正解 优解——兼谈应用题的巧思妙解

近来翻阅《中学数学教学参考》(初中版),发现2008年第1~2期《怎样快速解答中考选择题》一文中的例11及其解答是:要在规定日期内完成一项工程,如甲队独做,刚好按期完成;如乙队独做,则要超过规定时间3天才能完成;甲乙两队合作两天,剩下的工程由乙队独做,则刚好在规定时间内完成,那么求规定日期为x天的方程是().A.2/x+x-2/x+3=1 B.2/x=3/x+3     

数学课堂教学模式的选择

有这样一个案例:在初中一年级第一个学期的教学过程中,老师给学生们出了一道应用题——“有一项修建水沟工程,甲队单独完成此项工程需要10天,乙队单独完成此项工程需要15天.现在这项工程由甲队完成了五分之三,剩下的工程再由乙来完成,问乙队需要几天完成这项工程.”老师要求学生单独完成这道应用题,当老师正在巡视的时候,有同学举手问:老师,甲队能完成这项工程不是更好吗?为什么又要乙队来完成这项工程.这不是明摆着是浪费时间、人力、物力吗?”老被问住了,不知道如何回答.     

深究问题本质 培养思维品质──“工程问题”教学谈

工程问题是小学数学教学中的一个难点。问题比较抽象,学生对单位“ 1”为什么可以代替具体数量这一点理解起来有一定难度。解题时,面对“一项工程”总有条件不够的感觉。为此我设计如下教学环节,帮助学生理解、掌握。 　　一、例题设悬念,思考得结论 　　例：修一条长 30米的公路,甲队独修 10天完成,乙队独修 15天完成,甲乙两队合修多少天完成？ 　　 30÷（ 30÷ 10＋ 30÷ 15） 　　=30÷（ 3＋ 2） 　　=6（天） 　　按正常教学环节完成例题后,改变题目中的第一个条件为“做一批零件 75个”,题目中甲、乙两队独立完成的时间和…     

例谈解题方法的选择

解题教学在数学教学中占有重要的地位，每个数学教师必须掌握解题教学的科学方法，注意培养学生的解题能力。下面例谈解题方法选择的一点肤浅体会。 　　例 1：某工程若由甲、乙、丙单独完成分别需要 10天、 15天、 30天，由甲、乙两队合作， 6天完成，厂家需付甲、乙两队共 8700元；乙、丙两队合作 10天完成，厂家需付乙、丙两队 8500元；甲、丙两队合作 5天完成全部工程，厂家需付甲、丙两队共 5000元。若工期要求不超过 15天完成全部工程，问怎样安排完成此项工程花钱最少 ?请说明理由。 　　注：此题学生一接触，好像有不少思路，但对每…     

用份数法解工程问题

在教学过程中,我探索了解答工程问题的另一种方法——份数法。现简述于下: [例1] 一项工程,由甲工程队修建,需要20天完成;由乙工程队修建,需要30天完成。两队合修需要多少天完成? 根据题意,我们可以这样考虑:把这项工程平均分成(20×30)份,(相当于两队单独所需时间的乘积);从甲、乙队完成这项工程分别为20、30天可以得到甲、乙队每天分别修建这样的30、20份(相当于乙、甲独修的天数);两队合修的工作效率是每     

工程问题的巧妙解法

工程问题的一般解法为分数求解法。除这种解法外,这里向同学们介绍一种巧妙的解法——份数法。例1.一项工程,由甲队独做要10天完成,由乙队独做要8天完成。两队合做多少天完成?[分析与解]把这项工程的工作总量看作(10×8)份。则甲队每天的工作效率为8份,乙队每天的工作效率为10份,两队每     

“经济型”分式方程的应用

把数学知识与实际生活结合起来,进行方案设计,选择最佳方案的一类问题,是经常出现的一种题型,现以分式方程的应用为例予以说明.例1甲、乙两个工程队各有20人,两队合做某项工程10天后,因甲队另有任务,乙队又单独做了2天才完成.已知单独完成这项工程,甲队比乙队可     

2000年数学总复习质量检测题

16.一项工程,甲队单独做需x天完成,乙队单独做比甲队单独做要多2天才能完成。现由甲队和乙队合做5天后,再由乙队单独做1天,就完成这项工程求甲队单独完成这项工程所需天数,则下列方程中正确的是()。     

工程问题的一题多解

一项工程,甲队独做24天完成,乙队独做要比甲队多8天完成,两队合做中途乙队调离该工程若干天,开工15天两队才把该工程完成。开工后乙队中途离开了多少天? [解法一] [(1\24 1\24 8)×15-1]÷1\24 8=3(天) [解法一]是按“假设思路”来分析的。假设乙队中途不调离且与甲队合作15天,那么两队多完成工作总量的3\32,由于实际只有甲队做了15天,乙队未做满15天,所以多完成的3\32是假设