数学竞赛中最值问题的常用解法

<正>求解最大(小)值的问题是数学竞赛中的常见题型.此类问题有着极为丰富的内涵,它涉及的知识面广,综合性强,解法颇具技巧性.本文举例介绍初中数学竞赛中有关最值问题的一些常用方法,供参考.     

数学竞赛中平面几何最值问题的解法

平面几何问题是数学竞赛的重要内容,而其中的最值问题更是数学竞赛中的难点,且题目均具有较大难度.本文将结合具体实例,对其解法作一介绍.     

数学竞赛中多变量最值问题的常用解法

在近年来的各省(市)及全国初中数学竞赛试题中,一类与多变量相关的求代数式(或字母)最大(小)值的问题屡见不鲜,新颖独特,趣味盎然.这类     

数学竞赛中多变量最值问题的常用解法

在近年来的各省（市）及全国初中数学竞赛试题中,一类与多变量相关的求代数式（或字母）最大（小）值的问题屡见不鲜,新颖独特,趣味盎然．这类问题内涵丰富,知识面广,综合性强,形式不拘一格,解法灵活多变,是考查学生驾驭知识、运用数学思想方法等能力的极好素材．下面将举例分析处理数学竞赛中有关多变量最值问题的一些常用方法,供参考．     

竞赛中最值问题的非常规解法

最近几年的初中数学竞赛中的最值问题,涉及的知识面越来越广,难度越来越大,其解法也更加灵活多变.本文结合实例介绍最值问题的非常规处理     

数学中考中最值问题的解法探析

数学中考试卷中经常出现有关求最值的问题,成为中考的热点.下面通过近年全国各地中考的实例探讨其解法.一、利用"垂线段最短"求最值例1(2013江苏无锡)已知点D与点A(8,0),B(0,6),C(a,-a)是一平行四边形的四个顶点,则CD长的最小值为.解析∵OA=8,OB=6,∴AB=10.(1)当CD是平行四边形的边时,CD=AB=10.     

初中数学中最值问题的常用解法

最值问题是初中数学中比较常见的问题．解决这类问题,灵活性较强,能力要求较高．本文仅以2008年部分中考试题为例,介绍几种最常用的方法．     

初中数学最值问题的解法

最值型数学问题不论是在近几年的竞赛还是中考当中都经常出现,这类问题贴近生活、贴近社会,有利于体现数学的人文价值和社会价值,有利于考查学生的分析、猜想、建模和综合应用等方面的能力。     

初中数学竞赛中最值问题的解题技巧

在初中数学竞赛中,最值问题一直是个热点．本文举例分析此类问题的解题技巧．     

数学竞赛中的复合最值问题

在数学竞赛中,常常遇到在一些量的最大(小)值中求最小(大)值的问题,我们称之为复合最值问题。由于这类问题比较抽象,且解法灵活,因此,颇受命题者的青睐。 本文给出解复合最值问题的若干方法,供参考。     

数学竞赛中的面积最值问题

(本讲适合初中)而积最值是运动图形确定的面积函数的特殊数值,因而它对应着图形的特殊位置,抓住运动图形的极端位置、特殊性质,是解决这类问题的关键.常用的方法有几何法、三角法和代数法等.     

数学竞赛中的离散最值问题

在自然数集或整数集上变化的量的最值问题,我们称之为离散最值问题。这类问题是近年数学竞赛频繁出现的题型,本文拟结合国内外数学竞赛试题,探讨求离散最值的若干思想方法。一、运用穷举法穷举是求离散最值中非常基本的想法,它旨在将问题涉及的所有对象一一列出,从中找出最值;或是将与问题相关的各种情形逐一考察,最后归纳出需要的结论。例1 求不能写成两个奇合数之和的最大偶数(第二届美国数学邀请赛题)。     

数学竞赛中的条件最值问题

(本讲适合高中) 　　条件最值问题是数学竞赛中的热点之一.解这类问题涉及的知识面较广,且技巧性较强.本文通过例题介绍求多元函数条件最值的常用方法和技巧. 　　……     

初中数学竞赛中的最值问题

(本讲适合初中)函数或代数式的最值问题是初中数学竞赛中的热点问题,此类问题涉及的知识点多,解法灵活多样,技巧性强,具有一定的难度.本文以竞赛试题为例,归纳解决此类最值问题的几种常用方法,供参考.1判别式法此法求最值的关键是先构造出关于某个变量的一元二次方程,再根据判别式建立不等式,最后通过解不等式来解决.例1已知a、b为实数,且a~2+ab+b~2=3.若a~2-ab+b~2的最大值为m,最小值为n,求m+n的值.(2008,全国初中数学竞赛天津赛区初     

数学竞赛中的三角函数最值问题

在数学奥林匹克竞赛中,三角函数最值问题,是重点考查的主要内容.由于三角函数变换的多样性,三角函数公式的互通性使三角函数问题更能考查学生的思维的灵活性,所以也一直是竞赛考试的热点.下面结合近几年的数学竞赛题简单介绍一下这类题的一般解法.     

数学竞赛中的复合最值问题

复合最值问题出现在数学竞赛中历史悠久,直到现在还风靡在高考、自主招生和竞赛中.这种问题是两个(或多个)函数在某个特定区间的动态比较,采用如下记号max{min[f(x),g(x)]}或者min{max[f(x),g(x)]}.它对不等式知识运用要求极高,且具有一定的技巧性.     

有关初中数学最值问题的解法

最值问题是初中数学的重要内容,具有较大的灵活性,也是一类综合性较强的问题,它贯穿初中数学的始终,是中考的热点问题,它主要考查学生对平时所学内容的综合运用能力,关键要用数学思想方法为指导,找准问题的切入点,建立合适的解决问题的数学模型,寻找解决问题的捷径,从而把问题由难转化为易,     

有关初中数学最值问题的解法

最值问题是初中数学的重要内容,具有较大的灵活性,也是一类综合性较强的问题,它贯穿初中数学的始终,是中考的热点问题,它主要考查学生对平时所学内容的综合运用能力,关键要用数学思想方法为指导,找准问题的切人点,建立合适的解决问题的数学模型,寻找解决问题的捷径,从而把问题由难转化为易,由复杂转化为简单,使问题得到解决．通过这类问题的解决可以培养学生的数学思想方法,     

初中数学最值问题的解法探究

就初中数学最值问题中常用方法:线段法、换元法、判别式法、垂线段最短法、函数法作了探究,有利于提高学生的解题能力,减轻学生的学习负担,提高数学教学质量。