解直角三角形问题

（一）知识要点本单元的内容包括两部分：一是锐用三角函数的定义和性质;二是直角三角形的解法和应用．三角函数的定义和性质是本单元的基础,直角三角形的解法和应用是本单元的重点．一、锐角三角函数的定义和性质1．锐角三角函数的定义设在RtthABC中,＜A、＜B、＜C所对的边分别为a、b、c,则定为锐角A的正弦、余弦、正切、2．特殊角三角函数值特殊用三角函数值在计算和证明中有着广泛的应用,应该熟记．从上列特殊角三角函数值表中,我们还可以看出,当角度在矿～90“间变化时,正弦、正切值随着角度的增大而增大,余弦、余切值随着…     

解直角三角形

解直角三角形这一内容是各地中考命题的热点之一．解直角三角形的应用问题的试题，近年却突破了原有的格局，命题者独具匠心的设计．精巧的构思，丰富的背景，生机盎然的呈现形式，令人目不暇接．这一单元的内容包括两部分：一是锐角三角函数的定义和性质；二是直角三角形的解法和应用．锐角三角函数的定义和性质是本单元的基础，锐角三角函数的定义、直角三角形的解法和应用是本单元的重点，难点是解答与现实生活密切相关的应用问题．     

解直角三角形

（一）知识要点本单元的内容包括两部分：一是税角三角函数的定义和性质；二是直角三角形的解法和应用．三角函数的定义和性质是本单元的基础，直角三角形的解法和应用是本单元的重点．一、锐角三角函数的定义和性质1．锐角三角函数的定义设在Rt△ABC中，zA、zB、ZC所对的边分别为。、b、C，则定、。cabab、，L、，。，。。、1．＾、、。，。义已、Z、；、【为锐角A的正弦、余弦、正切、”C”C”b”a”“”“”“““”“““””“”““”“”“”＾．‘、、’，。。－．、、，。OO另FW日国牙又，cy为u＊D丫F＊！＊八——，＊0＊…     

第五单元 解三角形

第一部分知识要点本单元的主要内容是：一、三角函数的定义和性质；二、解直角三角形及其应用；三、解斜三解形及其应用；四、综合应用．一、三解函缴的定义和性质1．三解函数的定义没有一个角a，以角a的顶点为原点，角a的始边为父轴的正半轴建立直角坐标系，并在角a的终边上任取一点P（X，y），它到原点的距离为＞0），那么角a的三角函数的定义是角a的正弦函数角a的余弦函数角a的正切函数角a的余切函数角a的三角函数是由x、y、r三个实数组成的比，它们只与角a的大小有关，而与角。终边上P点的位置无关．用相似三角形的知识可以证明这一点…     

第六章 解直角三角形

中考动向分析 本单元主要包括《锐角三角形函数》和《解 直角三角形》两部分内容.近年中考以考查应 用解直角三角形的知识去解决某些简单的实 际问题为重点.各省市的考题中,考查本知识 点内容的分值,平均占到8.38％左右.主要考 点:三角函数的概念;互余角的三角函数公式 和同角三角函数的公式;特殊角的三角函数 值;应用解直角三角形的知识解决实际问题, 及创新能力.     

中考试卷中以三角函数为根的方程问题的类型及解法

在近几年各省市的中考试卷中，常见有以锐角三角函数为一元二次方程的两个根问题．解这类综合性问题，既要考虑锐角三角函数定义、同角三角函数关系等几何知识，又要联系一元二次方程的有关知识．本文将它的类型及解法作一些介绍，供参考．一、已知直角三角形的两个锐角的三角函数值是二元二次方程的两个根，作出这个一无二次方程．例1在Rt凸ABC中，LC—90o，若其周长为ZH＋4，斜边上的中线为2．（1）试求这个直角三角形的面积；（2）试求这个直角三角形内切圆的面积；（3）若这个直角三角形两个锐角的正切tgA和tgB是一个一元二次方程的…     

怎样辅导“锐角三角函数”的学习

锐角三角函数是解直角三角形的基础 ,辅导学生学习时 ,一定要围绕锐角三角函数概念这个核心展开 ,具体做法是 :一、理清知识结构 ,理解、记忆概念本单元是把“正弦”、“余弦”和“正切”、“余切”分两部分来讲 ,每一部分都是先讲定义 ,再由定义得出30°、4 5°、60°角的三角函数值 ,得出互余两角的正弦和余弦关系 ,正切和余切的关系 ,在此基础上再讲查表求任意一个锐角的三角函数值及已知一个锐角的三角函数值 ,通过查表求出这个锐角的度数。对这部分内容要特别强调锐角三角函数的概念 ,使学生认识到一个锐角的某一三角函数 ,就是以这个…     

锐角三角函数考点透视

正锐角三角函数是中考的必考内容,主要考查锐角三角函数的定义、特殊角的三角函数值、解直角三角形及其应用.解直角三角形的应用是中考命题的重点和热点,通常以应用题的形式出现,命题背景与生活密切联系,主要涉及测量、航空、航海、工程等方面.下面举例说明.     

如何学好锐角三角函数

一、熟练掌握锐角三角函数的定义锐角三角函数是将角放在直角三角形中 ,根据锐角固定时 ,直角三角形两边的比值不变这一事实 ,用直角三角形两条边的比来定义的 .如图 1,在Ｒｔ△ＡＢＣ中 ,∠Ｃ =90° ,∠Ａ、∠Ｂ、∠Ｃ的对边分别为ａ、ｂ、ｃ ,则把 ａｃ 、ｂｃ 、ａｂ 、ｂａ 分别叫做锐角Ａ的正弦、余弦、正切、余切函数 ,分别记作ｓｉｎＡ =ａｃ ,ｃｏｓＡ =ｂｃ ,ｔａｎＡ =ａｂ ,ｃｏｔＡ =ｂａ .锐角三角函数的定义 ,是求锐角三角函数值的最基本的方法 ,所以要分清是哪个锐角的对边或邻边 ,要熟记一个三角函数是由直角三角形哪两条边…     

查漏补缺自测表——相似三角形与三角函数

相似三角形．三角函数是中考重点内容之一。重点考查锐角三角函数的定义、特殊角的三角函数值以及简单的解直角三角形问题,常以解答题的形式运用三角函数解决与直角三角形有关的实际问题．着重考查同学们的转化能力和解决实际问题的能力．     

锐角三角函数定义及其思维拓展

锐角三角函数是在直角三角形中定义的 ,其实质就是直角三角形的边、角关系。所以我们在学习时 ,应充分利用数与形的结合来理解记忆。1 借助于下图记忆三角函数定义。2 借助于如下两个特殊直角三角形及锐角三角形的定义来记忆特殊角的三角函数。将锐角三函数定义进行拓展可得 :一、锐角三角函数的增减性 (变化规律 )实验 :已知Rt△ABC ,通过旋转斜边AB(长度不变 )来改变∠A的大小 ,如图由图及三角函数定义易结论 :当角度在 0°～ 90°间变化时 ,正弦、正切值随角度的增大 (或减小 )而增大 (或减小 )。即 0° <α <β <90° sinα 相似文献   

锐角三角函数的计算

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,则sinA=a/c叫做∠A的正弦,cosA=b/c叫做∠A的余弦,tanA=a/b叫做∠A的正切。∠A的正弦、余弦、正切都叫做锐角A的三角函数。一个锐角的三角函数是用直角三角形的边的比值来定义的,当一个锐角的大小确定后,它的三角函数值就确定了,不管这个锐角是单独的一个角,还是在某个三角形中。因此,在求一个锐角的三角函数值时,若是特殊角,我们就用特殊角     

锐角三角函数

锐角三角函数一章是初中数学的主要内容之一,属于数学中的基础知识．三角函数定义是本章知识的重点内容,正弦、余弦、正切反映了同一个直角三角形中边与角之间的关系,因此各种三角函数之间存在着密切的联系．在学习中,要能灵活运用锐角三角函数的概念,直角三角形中的边、角问的关系,简单的解直角三角形等知识解决实际问题．解直角三角形知识常会与日常生活中的测量、工程技术和物理等应用问题相联系,与相似形、方程、函数和圆的知识相结合,形成具有一定难度的综合题,     

学习三角函数的四个层次

三角函数是应用非常广泛的一种函数,从最简单的解直角三角形到富里埃级数,无不需要利用三角函数的有关性质。为了应用需要,以及便于学生有步骤有重点地学习它的各种性质,可以按照以下的层次和顺序进行学习,这将有利于学生透彻理解牢固掌握。一、锐角三角函数,是在三角函数的定义域的子集(0,π/2)内进行研究。它可以定义为直角三角形的斜边与一锐角的对边、邻边三者中任两者的比。学习的重点是同角三角函数间的     

锐角三角函数重点知识梳理

解直角三角形学习提示《解直角三角形》这一章是三角学的基础知识,是初中数学的重要内容之一.纵观全国各省市中考试卷,不少考题都涉及和渗透这部分知识.学习本章重点掌握锐角三角函数的概念和直角三角形的解法,同时注重学习和运用数形结合思想. 重要考点有:锐角三角函数的概念,求特殊角的三角函数值,互为余角(或同一个锐角)的三角函数关系,锐角三角函数值的变化规律,解直角三角形(包括一些能用直角三角形解的斜三角形问题),解直角三角形的应用(主要用来直接计算距离、角度及以解直角三角形为工具解决实际问题).主要题型是计算题和应用题. 基于以上几点,编发了《锐角三角函数重点知识梳理》、《解直角三角形考点透视》等文章.针对中考考查解直角三角形知识的命题趋势和特点,编发了《中考中的解直角三角形问题》等文章. ——编者     

解三角形

知识要点本章主要内容是三角函数的初步概念及解三角形的方法。通过本章复习应主要了解三角函数的概念,熟记30°、45°、60°等特殊角的三角函数值,会查三角函数表。掌握锐角、钝角三角函数的符号及互为余补角的三角函数关系式,会求锐角的余角的三角函数,会把钝角三角函数化为锐角三角函数。掌握直角三角形中边与角之间的关系,能熟练地解直角三角形。掌握余弦定理和正弦定理,了解其推导过程,能运用它们解斜三角形及简单的实际问题,会根据三角形两边及其夹角求三角形的面积。本章的重点是三角函数的定义及三角形的解法,     

图形的相似、锐角三角函数中考试题分析与精选

一、中考试题分析 1.图形的相似、锐角三角函数这一部分考查的知识点主要有:比例的基本性质,线段的比、成比例线段的概念,黄金分割,图形的相似及其性质,三角形相似的概念及相似的条件,图形的位似,能够利用位似将一个图形放大或缩小,锐角三角函数的含义,特殊角的三角函数值,使用计算器由已知锐角求它的三角函数值和由已知三角函数值求它对应的锐角,解直角三角形,图形的相似与解直角三角形的简单应用.     

（27）三角函数与解直角三角形的应用

本讲内容是三角学的预备知识，应注意理解、掌握好三角函数的定义、同角三角函数关系和余角三角函数关系，熟记特殊角的三角函数值和熟练掌握解直角三角形的有关内容，并能运用解直角三角形的方法去解应用问题等．     

点亮图形学习有方

锐角三角函数是研究初等数学的基础知识,在物理、化学等学科里都有广泛的应用,掌握锐角三角函数的概念及性质更是学好解直角三角形的关键,锐角三角函数也是中考的必考内容.那么,怎样才能学好它呢,这里告诉你一个方法,保你轻松学好!一、从图形入手,理解锐角三角函数的定义研究锐角三角函数的定义,是将锐角放在直角三角形中,用直角三角形的边之间的比值来定义的.     

第十一章 解直角三角形 11.1 锐角三角函数

考测点导航 1.能计算特殊角的三角函数值以及与三角函数有关的代数式值问题; 2.会正确地应用锐角三角函数表示直角三角形中两边的比,并借助直角三角形边、角间的关系解决有关问题。